TAS wozu eigentlich?

[Betto]

Bengel,

das mit der Fehlerrechnung habe ich nicht ganz verstanden. Wie würdest Du denn das in voller Länge rechnen, bzw. wie rechnet man den von Peter angegebenen Fehler, wenn er systematischer / statistischer Natur ist?

Betto






PS. differenzieren kann ich.

[Bengel]

@Betto:

Weder ist hier genug Platz noch bietet das Forum die entsprechende Darstellung math. Formeln, aber in Kürze soweit mich meine Erinnerungen an die Fehlerrechnung noch tragen:

Wie oben von mir erwähnt unterscheidet man zwischen systematischen Fehlern und zufällligen Fehlern (ich weiß nun nicht wie weit Du da firm bist, also schreib´ ich einfach mal, wenn Du den Sachverhalt kennst überlies einfach). Systematische Fehler haben im Allgemeinen die Eigenschaft während der Messung zwar nicht erkennbar, prinzipiell aber korrigierbar zu sein und können mit Hilfe der sogenannten Fehlerrechnung abgeschätzt werden.

Beispiel wäre der Einfluß der Temperatur. Kennt man den Temperaturgang des Meßfühlers so lassen sich Temperaturänderungen und dadurch bedingte Meßwertabweichungen berechnen.

Ein zufälliger Fehler wäre beispielsweise gegeben, wenn ein Meßtechniker ein Meßgerät entgegen der Gerätevorschrift nicht waagrecht, sondern irgendwie schief hält, beispielsweise nicht am Boden abstellt sondern in der Hand hält. Da man die Lage bei jeder Messung nicht kennt und diese jeweils schwankt, kann über den Meßfehler keine spez. Aussage getroffen werden. Bekannt ist nur daß der Fehler um einen Mittelwert pendelt (üblicherweise wird die Normalverteilung herangezogen, es gibt freilich auch Gründe für die Anwendung anderer Verteilungen, das wäre ein Thema für sich).

Bei zufälligen Fehlern wie auch bei stochastischen Meßreihen (messungen, bei denen sich der Meßwert ändert, Beispiel wäre der Rohrdurchmesser in der Fertigung, der ja technisch bedingt nicht konstant ist) wendet man die Meßfehlerstatistik an ,daß ist nichts anderes als die Verwendung stat. Rechenverfahren zur Abschätzung des zu erwartenden Meßfehlers bei zufällig wirkenden Fehlerursachen, wie gesagt, häufig, aber nicht immer nach der Normalverteilung.

Rechenverfahren wären weiters allgemein die Ausgleichsrechnung (Gaußsches Prinzip der kl. Quadrate, Maximum-Likelihood, Normalgleichungen,... mehr weiß ich momenat nicht) um den Fehler abzuschätzen bzw. das Fehlerfortpflanzungsgesetz um beispielsweise den Trichter der Kursabweichung zu berechnen, wie er tatsächlich auftreten könnte (es handelt sich um Wahrscheinlichkeiten). Und dazu braucht man beispielsweise die Streuung, und auch ein wenig komlizierte Mathematik (Differentialgleichungen höherer Ordnung). Zudem wäre noch zu berücksichtigen, daß die Rechenfehler (Genauigkeit der Zahlenangaben und Ergebnisse ist gemeint) ja auch noch zu berücksichtigen wären (Methode der Fehlerschranken fällt mir spontan ein).

Das Fehlerforpflanzungsgesetz erlaubt ja die Berechnung des zu erwartenden mittleren Fehlers, quasi die Kursabweichung nach xx km oder Stunden. Einfach gesagt: der mittlere Fehler des Mittelwertes aus n Messungen (gleicher Güte) ist gleich dem duch Wurzel(n) geteilten mittl. Fehler der Einzelmessung.


Mir ging es nicht darum Peter zu ärgern, sondern festzuhalten, daß die vorgelegte Rechnung nicht geeignet ist eine Kursabweichung nach x Stunden (km) zu beschreiben, das war´s.....

[Peterle]

... das eigentlich gar keins ist, sehe ich so:

Es gibt hier im Forum eine ganze Menge Teilnehmer, die aus ihrer unmittelbaren beruflichen und allgemeinen Historie in bestimmten Themen tiefere Kenntnisse haben: Physiker, Aerodynamiker, Piloten, Publizisten, Juristen usw.

Man tendiert dadurch (mir passiert das viel zu oft) spontan dazu, oberflaechlichere Beitraege auf der Stelle zu hinterfragen und zu korrigieren. Man fragt haeufig garnicht danach, ob der oberflaechliche Beitrag hier im Rahmen des Forums nicht vielleicht voellig ausreichend ist, um bei dem einen oder anderen Interesse an dem Thema zu wecken, ihm Spass zu machen oder ein bischen Neugier auf den Hintergrund unseres Flusi-Hobby's zu vermitteln.

Und, sagen wir's offen: Keiner von uns ist frei vom Hang zu Selbstdarstellung: "Schaut nur mal, was ich alles weiss" Rumms, kommt der naechste und praezisiert, ploetzlich verwischt sich Flusi-Forum mit Fach-Colloquium: "Aber Herr Kollege, haben Sie denn noch niemals etwas vom Pauli-Lenz'schen Vektor gehoert!? Das ist ja geradezu straeflich, da sollte man aber dringend Ihre Lehrqualifikation ueberpruefen"

Wenn wir "Klosterschueler" uns streiten wie die Besenbinder und uns gegenseitig mit Variationsrechnung, Runge-Kutta-Regeln, partiellen DGL-Systemen n-ten Grades und anderen grosskalibrigen Geschossen beharken, dann unterhaelt das sicher so manchen hier. Aber wir werden es dann nicht schaffen, anderen, besonders den Jungen, zu vermitteln, wieviel mehr Spass unser Hobby macht, wenn man sich ein bischen mehr Kenntnisse ueber Physik, Aerodynamik, Geometrie, Anflugverfahren oder - warum nicht - Juristerei verschafft.

Also: Schwamm drueber? In einem sind wir uns doch ohnehin einig - diese komischen gefluegelten Apparate sind doch einfach was Nettes

Viele Gruesse
Peter

[Bengel]

dem schließe ich mich kommentarlos an

[Bengel]

Pauli-Lenz: sag mal, heißt der nicht Runge-Lenz-Vektor? (Kepplerproblem?)

oder muß meine Lehrbefugnis überprüft werden ?

[Peterle]

Pauli-Lenz... ja, die Keplergleichungen kann man damit ableiten (mangels tieferer Einsicht hab ich damals bei der Klausur auf Drehimpuls- und Energieerhaltungssatz zurueckgreifen muessen und wurde mit einer vier "belohnt". Ich hatte ihn absolut nicht nicht verstanden - die anderen aber auch nicht: Die Klausur wurde nachgeschrieben )

Ist alles schon tausend Jahre her, da waren noch nichteinmal die Quarks erfunden

Viele Gruesse
Peter

[Betto]

Pauli hat doch in der QM den Lenz-Runge-Vektor umgeschrieben und so eine Erhaltungsgröße gefunden, daß [A,H] = 0 und A*L = 0. (<- Die Vektorpfeile bitte dazudenken) Das (also A) müßte er sein. Allerdings als quantenmechanischer Vektor. Der Keplerproblem-Vektor heißt nur Runge-Kutta.... äh... Lenz-Runge und ist viel älter.

Für eingehendere Betrachtung muß ich aber erst nach Hause, Nolting lesen. Ist also ganz oberflächlich zu nehmen.

Betto

[Bengel]

Genau diese Erhaltungsgröße meine ich.....

es handelt sich um eine zusätzliche vektorielle Erhaltungsgröße für die Bewegung eines Teilchens im Zentralfeld mit Potential V.

Oh Gott, ist das lange aus.....

[Leo]

Hallo!

Findet ihr nicht, dass ihr da etwas zu weit geht?

Ich mein, wenn´s interessiert, bitte: Nur weiter!

Ich habe aber trotzdem das Gefühl, dass hier ein paar versuchen, den anderen ihre Mathe Fähigkeiten zu demonstrieren. Ich bin da schon ausgestiegen wollte euch nur kurz darüber Bescheid geben.

Vielleicht sollten wir einen Ordner "Hochschulmathematik bzw. Physik für Aviatiker" einführen. Denn mit "So fliegt man richtig" hat das absolut nichts mehr zu tun.

Aber viel Spaß noch.

Grüße

[Bengel]

@Leo:

Sicher, Leo, da hast Du recht. Nur warum versuchst Du - und noch ein paar andere - vorzuschreiben, worüber man sich unterhalten darf?

Es gibt hier eine Menge Threads und Postings die mich aus verschiedensten Gründen nicht interessieren. Trotzdem hat JEDER das Recht sich frei zu äußern, und ich spiele jetzt nicht auf das Grundgesetz an, sondern schlicht auf die Tatsache, daß sich in solchen Foren keiner zum Befehlshaber des Anderen erheben sollte.

Themen, die mich nicht ansprechen überlese ich, warum ist das für einige Kollegen hier so schwierig?

Der Chat-Verlauf ergibt sich eben, und nenn´ mir EIN EINZIGES FORUM hier wo es KEINE Abweichungen im Zuge der Diskussionen gibt! Was ist da so schlimm daran?

Im Übrigen, wenn Du genau nachliest, erkennst Du, daß sich die Themen sehr wohl aus einem Beitrag zum Thema fliegen ergaben, nämlich einer Kursabweichung durch Meßfehler. Im modernen FLugzeug haben Physik und Mathematik eine nicht unbedeutende Stellung, somit ergibt es sich halt manchmal im Zuge eines Gespräches etwas tieferer Einstieg in die genannten Fachbereiche. Irgendwer ist immer über- oder unterfordert, ein solcher Pluralismus ist Bestandteil des menschlichen Lebens.