Rätsel für Mathematiker: Beweis 1 = 2

[Tarjan]

Ist keine Division durch null, es wird null hersugekürzt, bzw. in der vorletzten Zeile steht im Prinzip 1*0 = 2*0,da dere Ausdruck a^2 - ab der in der letzten Zeile herausgenommen wird 0 ist. Und jede Zahl ergibt mit null multipliziert 0.

[Bender Unit 22]

also der ausdruck (a^2 - ab) = 0 und man kann 0 nicht herauskürzen
beim herauskürzen div. man doch auf beiden seiten durch den ausdruck ?? oder nicht ??

[mankra]

Ich seh weder LLR´s Division noch eine Division durch 0

Die letzte Zeile kann man dochso aufschreiben:
(a^2 - ab) + (a^2 - ab) = ab - ab

0 + 0 = 0 - 0

Auf gut deutsch gesagt, ist die 3. und 4. Gleichung und meine 1. Schreibweise alles die gleiche Gleichung.
Nur das es verschiedene Schreibweisen sind.
Trotzdem ist es mathematisch korrekt

[Werimaster]

@mankra:
Stimmt schon das durch 0 dividiert wird in der aufgabenstellung
Man beginnt bei
5 = 5
beide Seiten werden mit a(5) multipliziert
5^2 = 5*5
zu beiden Seiten wird a(5)^2-2ab(2*5*5) addiert
5^2 + 5^2 - 2*5*5 = 5*5 + 5^2 - 2*5*5
vereinfachen ergibt
2(5^2 - 5*5) = 5^2 - 5*5
und schließlich durch herausnehem von a(5)^2 - ab(5*5)
2 = 1.

wenn man Zahlen einsetzt sieht man das a^2-ab ja das gleich e ist, und somit immer 0 ist, wenn ich im letzten schritt a^2-ab herausnehmen möchte muss ich ja durch dieses dividieren und somit dividiere ich durch 0

[Phantomias]

@Tarjan:

Mann o Mann...

Die einzige Aussage diese Beispiels ist daß a gleich b ist.

Außerdem ist die Rechnung nach 3 Zeilen aus...
Da gibts kein Herauskürzen oder dergleichen..


Man beginnt bei
a = b
beide Seiten werden mit a multipliziert
a^2 = ab
zu beiden Seiten wird a^2-2ab addiert (a^2-2ab = -a^2)
a^2 - a^2 = ab - a^2 =0 (und da ab = a^2)
0 = 0

q.e.d.

[mankra]

OK, überredet.
Da stand ich etwas auf der Leitung

[Tarjan]

es geht auch so:
voletzte zeile:
2(a^2 - ab) = a^2 - ab
da aber a^2 - ab (wegen a = b)
kommt raus:
2*0 = 1*0
und somit
0 = 0.
Der Fehler liegt in der letzen Zeile.