Neues Rätsel!

[Dr. Mabuse]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">quote:</font><HR>Original erstellt von Klingsor:


Wie groß ist das verbleibende Kugelvolumen?

<HR></BLOCKQUOTE>

Gleich groß wie vorher ? da die Hülle der Kugel gleich bleibt ?



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the man formerly known as Staberl

[Don Manuel]

Wie welches vorher? Nein, so kann die Antwort nicht lauten.

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Das Leben ist eines der schwersten aber es ist alles viel einfacher!
Die globale Demokratie der Zukunft entsteht aus der Anarchie des Internet!

[Dr. Schnitzel]

Streng genommen ist "das Loch" in der Kugel ja gar kein Zylinder, denn ein Zylinder hat eine ebene Oberfläche. Das herusgebohrte Stück aus der Kugel hätte jedoch zwei abgerundete "Deckel".

Jedenfalls komme ich beim Volumen der ursprünglichen Kugel auf 4.5, wenn ich davon ausgehe, dass der Radius 1.5 und der Durchmesser 3 ist----> Formel (4*r³):3
Wenn ich dann ein wutziwinzigkleines Loch durchbohre, ändert sich meines Erachtens das Volumen kaum, bzw. gar nicht.
Wird wahrscheinlich nicht der gewünschte Geistesblitz sein, aber was soll´s.....


[Dieser Beitrag wurde von Fenris am 15. Februar 2001 editiert.]

[Don Manuel]

@Fenris
Dir geb ich die meisten Chancen! Noch eine kleine Anstrengung...
Jedenfalls ist Deine Entdeckung goldrichtig, was den Zylinder betrifft: Wenn man ihn rausschneidet, verschwinden auch zwei Kugelkalotten im Bohrstaub!
@Wolf42
Jetzt gäbs da mal die erste Formel und Zylindervolumen=Kreisfläche(R²PI)mal Höhe oder Länge, wie in diesem Rätsel bezeichnet.

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[Don Manuel]

Noch etwas über eine Stunde und mein Rätsel hat einen ganzen Tag der geballten Forum-Intelligenz standgehalten, juchhu!

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[Dr. Schnitzel]

Dann muss man wohl vom ursprünglichen Kugelvolumen das Zylindervolumen und die zwei Kalottenvolumen abziehen.

Ich nehme einmal an, Durchmesser und Höhe des Zylinders müssen gleich sein, Radius daher 1.5
Das Zylindervolumen beträgt daher 1.5²*pi*3, und das ist 21.2
Der Kugelradius erigbt sich dann aus dem rechtwinkligen Dreieck: Zylinderradius²+halbe Zylinderhöhe² = Kugelradius², ergibt letztendlich 2.12; daraus folgt das Kugelvolumen mit 39.9

So, und jetzt muss ich kapitulieren, weil ich die Kalotten nicht ausrechnen kann; was haben die für eine Höhe??? Die brauch ich, glaub ich...

@Klingsor: Tolles Rätsel, ich werd noch narrisch. Muss aber jetzt rotzdem aufhören, vielleicht schafft´s heute noch wer.
Gute Nacht und bis morgen!!

[Wolf42]

Also:
Wenn die Kugel einen Durchmesser von mehr als 3 cm hat und der Bohrstaub in der Kugel bleibt ändert sich das Volumen nicht.

Selbes wie oben, aber der Bohrstaub ist draußen, dann Kugelvolumen - Zylindervolumen.

Wenn der Kugeldurchmesser <= 3 cm ist Kugelvolumen - Zylindervolumen auf Basis des Kugeldurchmessers + Überhang des Zylinders außerhalb der Kugel.

P.S.: Dein Rätsel ist gut solange Du eine plausible Lösung hast.

[not]

Ich stütz mich mal auf meinen bemühten Vorrechner.
Ausgehend von der Radiusberechnung ist dieser
2.121320344
daraus ergibt sich das Kugelvolumen

39.98594647
abziehen muss man davon den Zylinder(21.20575041)
und die kleinen netten Resterln (je 2.321514547)
also
39.98594647
-21.20575041
-4.643029094
______________

14.13716697


Wenns nicht stimmt, bleibt wohl nur der Strick

[Don Manuel]

Die Antwort ist richtig, und das interessante daran ist, daß sie nicht ganz auf richtigem Weg gefunden wurde. Aber um es ein bißchen spannender zu machen:
Warum ist die Antwort ~14.14 richtig, wenn doch aus meinem Rätsel eindeutig kein eindeutiger Radius der Kugel zu entnehmen ist, diese daher alles größer 3cm sein kann, und die obige richtige Zahl genau dem Volumen einer Kugel mit 1.5 cm Radius entspricht?
PS: Der Spellchecker-Server dürft ziemlich unterm Hund sein!

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[not]

Naja die Länge is ja konstant. Daher durchdringt bei einer größeren Kugel der Zylinder diese nicht. In Folge dessen muss man dann nur eine Kugelhaube abziehen.
Soweit richtig ?