mathematisches problem: berechnung von mischungsverhältnis

[maxb]

Original geschrieben von roadrunner
hallo liebe community!

ich habe ein problem. ich komme bei einem mathematischen problem nicht weiter.

ich muss ein mischungsverhältnis bestimmen:

folgende aufgabe:

ich habe ein luftmenge mit 60°C und eine luftmenge mit 5,5°C. in welchem verhältnis muss ich die beiden zusammenmischen, damit ich 22°C zusammenbekomme?

wie geht der ansatz?

recht herzlichen dank.

gibt es jetzt schon eine Lösung

mit der Annahme cp=const. komm ich auf ein Verhältnis von ca. 0.5191 : 1, also z.B. 0.5191m³ Luft mit 60° gemischt mit 1m³ Luft mit 5.5° ergibt Luft mit 22°. (oder 1:1.9263 (60° zu 5,5°))

aber irgendwie glaub' ich selber nicht dran

gerechnet habe ich es über Energie und Masserhalt und

T0=273.14K
Dichte r=1.293*(T0/T)*(p/p0)
cp=const.
p=const. (darin liegt vielleicht der Hund begraben

Mischungsverhältnis x=(1-(22+T0)/(5.5+T0))/((22+T0)/(60+T0)-1)=0.5191

grüße
maxb

[moorhahn]

ahhhhhhhhhhhhh, das stinkt nach optimierung.

[Christoph]

@maxb:
ich hab das einfache Ergebnis in meinem ersten Posting schon angegeben:
"Du mußt 16,5 Teile von 60° mit 38 Teilen von 5,5° mischen, Verhältnis 1:2,303 (60° zu 5,5°)."
Du hast das noch genauer gerechnet, ich rechne es aber ketzt nicht nach.

@moorhahn:
Ja, ja, es soll Leute geben die es ganz genau haben wollen.
Siehe Murphy:
"Wenn eins sehr groß wird, ist es fast schon einbißchen zwei."

@Aktenverwalter:
Aber das weis ich doch, wollte Dich nur ein bißchen ärgern.
Tschuldigung schon mal.

lG
Christoph

[moorhahn]

@christoph: meinst wahrscheinlich die sig, oder?

@rechnung: extremwertsbeispiel, müsste, u. a., wahrscheinlich irgendwie mit differentialrechnung gehen

[Christoph]

Original geschrieben von moorhahn
@christoph: meinst wahrscheinlich die sig, oder?

@rechnung: extremwertsbeispiel, müsste, u. a., wahrscheinlich irgendwie mit differentialrechnung gehen

Ja, genau das, ich hab Deine nicht gelesen. Kenne das aus Murphys Gesetzen, find ich einfach gut.

lG
Christoph

[roadrunner]

sorry leute dass es so lange gedauert hat


and the winner is...

2,3 ist das richtige ergebnis. auch bei meiner berechnung

kurz zum hintergund: ich mach gerade mein praktikum für die fh und arbeite an einem klimaproblem. ich will(soll) untersuchen, in wie weit man bei einer bestehen klimaanlage energieeinsparen kann, wenn man nicht nur frischluft sondern auch einen teil umluft benutzt.

um aber die energieen abschätzen zu können, gehen wir einmal von einer fiktifen ausströmtemperatur von 22°C aus. das ganze dann in einem diagramm über den gesamten temperaturbereich von -20°C bis +35°C aufgetragen, die mollierkurve noch berücksichtig gibt einen bunten komplizierten verlauf.



ich möchte mich recht herzlich bei der ganzen community bedanken für die unterstützung. wenn ich wieder fragen habe werdert ihr sicher von mir höhren.

[Christoph]

Hallo roadrunner,
fein, daß Du geholfen werden konntest. Das ist das schöne an diesem Forum, Hilfe zu fast allen Problemen.

Noch was zur allfälligen Berücksichtigung:
Wenn Du feuchte Warmluft hast wird bei der Abkühlung und Kondensation des Wassers noch Kondensationswärme frei, bei hohen Wassergehalten ist diese sicher nicht unerhebliche Wärmemenge auch zu berücksichtigen. Geht aber bei Deinem Problem ev. zu weit.

lG
Christoph

[roadrunner]

hallo!

danke christoph, ich glaube die kondenstationswäre (von ca. 2500 kj/kg*K) brerügsichtig zu haben.

sag mal bist du so ein klimatechniker, dass du dich so gut mit dem zeug auskennst?

[maxb]

ich möcht jetzt aber wissen, wieso meine rechnung falsch ist. hast du mit formeln für gase oder flüssigkeiten gerechnet?

[Christoph]

@roadrunner:
Nein, ich bin kein Klimatechniker. Beruflich bin ich Chemiker (Analytik), war aber an der Boku und dort gibt´s Wärme- und Kältetechnik + Maschinenkunde, etc., daher.

@maxb:
Ich habe einfach die allgemeine Mischungsgleichung (bzw. Mischungskreuz) angewandt ohne (mehr Angaben waren nicht da) auf Rahmenbedingungen einzugehen. Einfach mit Volumen gerechnet.

lG
Christoph