mathefrage

Michi B · 04.05.2003, 17:41

hab mich mit mathe nie so richtig anfreunden können, kann mir vielleicht ein mathe-genie die 2. ableitung herleiten:

f(x) = e^4x-x²

f '(x) = (4-2x) * e^4x-x² (

glaub ich, und wie sieht dann die 2te aus?)

bitte danke

Stona · 04.05.2003, 17:58

produktregel anwenden f''(x) = u'v + uv'

u = (4-2x)
v = e^(4x-x²)

f''(x) = 2*e^(4x-x²) + (4-2x)*(4-2x)*e^(4x-x²)

maxb · 04.05.2003, 17:59

meinst du e^(4x-x²)

->f' = (4-2x)e^(4x-x²)
->f''= (14-16x+4x²)e^(4x-x²)

könnte aber auch falsch sein

edit
stimmt, ist/war falsch

gleich 2 fehler

Bender Unit 22 · 04.05.2003, 17:59

bitte schreib doch e^(4x-x^2) aber egal...
------------------------------------------
ausmultiplizieren -> Produktregel

Bender Unit 22 · 04.05.2003, 18:02

also
lösen von 4.e^(4x-x^2)-2x.e^(4x-x^2)

1. teil so wievorher
2. teil produktregel

24hsauger · 04.05.2003, 18:08

ableite das:

nach x ergibt

; davon die 2. Ableitung:

, vereinfacht:

Lord Frederik · 04.05.2003, 18:12

maxb · 04.05.2003, 18:14

Zitat:

Original geschrieben von 24hsauger
ableite das: nach x ergibt ; davon die 2. Ableitung:

tja, dein programm kann zwar ableiten aber anscheinend ln(e) nicht auf 1 kürzen

@stona - bei dir ist ein vorzeichen falsch

24hsauger · 04.05.2003, 18:18

habe jetzt noch simplify auf das Ergebnis angwendet (Maple 8). Keine Ahnung ob das noch besser geht...

Stona · 04.05.2003, 18:19

Zitat:

Original geschrieben von maxb

@stona - bei dir ist ein vorzeichen falsch

stimmt, danke

f''(x) = -2*e^(4x-x²) + (4-2x)*(4-2x)*e^(4x-x²)

04.05.2003, 17:41	#1
Michi B Veteran Registriert seit: 25.04.2001 Alter: 45 Beiträge: 473	mathefrage hab mich mit mathe nie so richtig anfreunden können, kann mir vielleicht ein mathe-genie die 2. ableitung herleiten: f(x) = e^4x-x² f '(x) = (4-2x) * e^4x-x² ( glaub ich, und wie sieht dann die 2te aus?) bitte danke ____________________________________

04.05.2003, 17:59	#3
maxb Großmeister Registriert seit: 06.08.2001 Ort: Wien Beiträge: 5.077 Mein Computer	meinst du e^(4x-x²) ->f' = (4-2x)e^(4x-x²) ->f''= (14-16x+4x²)e^(4x-x²) könnte aber auch falsch sein edit stimmt, ist/war falsch gleich 2 fehler ____________________________________ www.maxb.cc und www.bikeandbeer.info

04.05.2003, 18:12	#7
Lord Frederik Super-Moderator Registriert seit: 29.08.1999 Ort: Wien 11 Beiträge: 7.598	____________________________________ Heiligpaladin spricht - beschützt die druidenbäumchen - mampft mehr biber

04.05.2003, 17:58	#2
Stona Inventar Registriert seit: 28.09.2001 Beiträge: 2.179	produktregel anwenden f''(x) = u'v + uv' u = (4-2x) v = e^(4x-x²) f''(x) = 2e^(4x-x²) + (4-2x)(4-2x)*e^(4x-x²)

04.05.2003, 17:59	#4
Bender Unit 22 Elite Registriert seit: 03.06.2000 Alter: 50 Beiträge: 1.373	bitte schreib doch e^(4x-x^2) aber egal... ------------------------------------------ ausmultiplizieren -> Produktregel

04.05.2003, 18:02	#5
Bender Unit 22 Elite Registriert seit: 03.06.2000 Alter: 50 Beiträge: 1.373	also lösen von 4.e^(4x-x^2)-2x.e^(4x-x^2) 1. teil so wievorher 2. teil produktregel

04.05.2003, 18:08	#6
24hsauger Newbie Registriert seit: 26.03.2003 Alter: 46 Beiträge: 7	ableite das: nach x ergibt ; davon die 2. Ableitung: , vereinfacht:

04.05.2003, 18:18	#9
24hsauger Newbie Registriert seit: 26.03.2003 Alter: 46 Beiträge: 7	habe jetzt noch simplify auf das Ergebnis angwendet (Maple 8). Keine Ahnung ob das noch besser geht...

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