Gedanken zur Wahrscheinlichkeit

[TheltAlpha]

Schaut euch einmal das Baumdiagramm im Anhang an. Es geht ums Kinderkriegen; M sind Mädchen, B sind Buben.

Angenommen, ein Paar hat schon zwei Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein drittes Mädchen bekommt?

Laut Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit dass es ein Mädchen bekommt klar 50 %. Andererseits ist die Wahrscheinlichkeit, dass es drei Mädchen hat 12.5 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nun wirklich? 50 oder 12.5 %? Interessiert sich die Wahrscheinlichkeit, was vorher schon war?


Dimitris

[TheltAlpha]

Hier das Diagramm.

[zAPPEL]

Original geschrieben von TheltAlpha
Interessiert sich die Wahrscheinlichkeit, was vorher schon war?

Kommt darauf an ob es eine abhängige oder unabhängige Wahrscheinlichkeit ist. z.b. Ziehen ohne Zurücklegen ist abhängig also ist es wichtig zu wissen was vorher war; Ziehen und wieder Zurücklegen ist nicht abhängig, da ist es also egal was vorher war.

Bei deinem Beispiel würde ich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit unabhängig von den vorhergehenden Kindern ist.

LG zAPPEL

[edit] Die Wahrscheinlichkeit 3 Mädchen hintereinandern zu bekommen wäre 12,5%, aber für jedes einzelne Mäden ist die Wahrscheinlichkeit 50% ...

.. sag ich mal

[nique]

Das mit den 12,5% verteh ich nun jetzt nicht.

Wenn ich die möglichen Fälle hernehme, dann
hab ich 6.
(M + M + M) + (M + M + B) = 6
Günstiger Fall wäre 3.
(M + M + M) = 3
P(3 Mädchen) = günstgiger Fall (3) / möglich. Fall. (6)
P(3M) = 3/6 = 0,5 = 50%

Würd mich auch intressieren, wie das mit den 12,5% aussieht.

nique

[renew]

naja, die Wahrscheinlichkeit als ganzes gesehen, 3 Mädchen zu bekommen ist schon 12,5%

Weil nach jedem Kind ist die Wahrscheinlichkeit wieder 50:50 einen Bub od. ein Mädchen zu bekommen.

Jetzt haben wir aber 3 Mädchen:
0,5(1. Kind) * 0,5(2. Kind) * 0,5 (3. Kind) = 0,125 = 12,5%

In dem Fall ist es aber wurscht welche genaue Zusammensetzung man sich wünscht - es ist immer 12,5%, da ja die Wahrscheinlichkeiten 50:50 aufgeteilt sind.

Wennst also 1 Bub und 2 Mädchen haben willst, ist die W genauso 12,5%.

Alles klar?

[Loewe]

Es sind 50%.
Ausser das paar hat solche gene das es von Natur aus lieber m oder b anschlägt.

[Michi B]

würde ich auch so sehen, also gesamtwahrscheinlichkeit, daß ereignis m-m-m eintritt ist 0,125, einzeln aber 0,5

hatte letztes semester auch ein nettes bsp zur wahrscheinlichkeit:
(übernommen von der einen show auf kabel1, das mit dem zonk, weiß nicht wie die heißt)

36. In einer Fernsehsendung kann ein Kandidat einen Schatz gewinnen,
der sich hinter einer von drei T.uren verbirgt. Im ersten Schritt w.ahlt der Kandidat eine der drei T.uren. Danach .offnet der Moderator eine der beiden nicht gew.ahlten T.uren, hinter der sich der Schatz nicht befindet. Der Schatz kann sich also hinter der vom Spieler gew.ahlten T.ur oder hinter der nicht gewählten und noch geschlossenen T.ur befinden.
Nun bietet der Moderator dem Kandidaten an, die gewählte T.ur zu wechseln. Soll der Spieler das tun?

[Moose]

Ungewollte Kinder sind fast immer Mädchen ... => je blöder der Zeitpunkt gewählt wird (ihr wißt schon Ei, Zusammenstoß -> Feuerwerk) desto wahrscheinlicher wirds ein Mädchen.

Hab ich einmal gehört - wollts nur anbringen.

[nique]

Es muss doch 50 % sein, da man in diesem Beispiel, sollte es in einer Mathe Aufgabe gefordert sein, davon ausgeht, dass die ersten beiden Mädels schon auf der Welt sind und das auch bleiben.
Jetzt stellt sich nur noch die Frage, ob es jetzt noch ein B oder M wird. Die Wahrscheinlichkeit liegt hier bei 50%.

Klärt's mi auf, wenn ich da falsch lieg.

nique

[zAPPEL]

Original geschrieben von Michi B

36. In einer Fernsehsendung kann ein Kandidat einen Schatz gewinnen,
der sich hinter einer von drei T.uren verbirgt. Im ersten Schritt w.ahlt der Kandidat eine der drei T.uren. Danach .offnet der Moderator eine der beiden nicht gew.ahlten T.uren, hinter der sich der Schatz nicht befindet. Der Schatz kann sich also hinter der vom Spieler gew.ahlten T.ur oder hinter der nicht gewählten und noch geschlossenen T.ur befinden.
Nun bietet der Moderator dem Kandidaten an, die gewählte T.ur zu wechseln. Soll der Spieler das tun?

okay.. Also die Wahrscheinlichkeit das er beim ersten Tippen eine falsche Tür erwischt ist 66%, das er die Richtige erwischt ist 33%. Der Showmaster zeigt ihm eine falsche Tür.
Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit, dass er am Anfang auf eine falsche Tür getippt hat höher als auf eine Richtige. Also müsste er die andere Tür nehmen oder? (Was natürlich nicht heißt das er was reißt, wie das so mit den Wahrscheinlichkeiten ist )

LG zAPPEL