Flugphysik

[Simeon S]

'nabend Hans,

ich habe vorhin in der Badewanne über Dein Schreiben ein wenig nachgesonnen . Auf Experimente á la Wasserkanal habe ich allerdings verzichtet .
Was das Zusammengehen von mathematischer Theorie und Physik betrifft, kann ich Dich gut verstehen. Teilweise frage mich bei manchen Herleitungen auch, ob die nicht eher im Bereich der Philosophie anzusiedeln sind . Es ist krass, wenn man überlegt, daß Genies wie z.B. Prandtl aus freien Stücken auf Lösungen gekommen sind, wo ich alleine 2-3 Tage brauche, um nur den Vorgang nachvollziehen zu können.

Und natürlich gibt es Modellvorstellungen, die nicht wirklich existieren. Das sind z.B. die Stromlinien, elektrische Feldlinien etc. die nicht dageschweige denn zu sehen sind, aber der Vorstellung und Beschreibung dienen. Im Gegensatz dazu besteht aber die Zirkulation in der Mechanik (kinetisch gesehen) aus Teilchen (real existent) mit Masse und Impuls, die sich (kinematisch gesehen) auf einer geschlossen (Kreis)Bahn bewegen. Darum sind ja auch die Wirbelschleppen real spürbar.

Was Du zum Ringintegral geschrieben hast, ist mathematisch auch korrekt ... Integr. v ds über eine geschlossene Kurve. Vereinfacht hast Du es auch so auf ein Rechteck mit jeweils Delta s und den enstprechenden Geschwindigkeiten angewandt. Allerdings entspricht die Vorstellung nicht dem Modell der Potentialtheorie, da Auftrieb nur dann entsteht, wenn die Zirkulation mit einer Parallelströmung überlagert wird. Bei Deinem Integral war also beides drin und nicht nur die Zirkulation. Um aber bei diesem Modell zu bleiben nehmen wir an die Up- und Downwashgeschwindigkeit wäre genau gleich (ist nicht genau so, aber Profile sind ja auch nicht rechteckig). Diesen Betrag müßte man dann als Delta zur Anströmgeschwindigkeit auf der Oberseite hinzuaddieren und auf der Unterseite abziehen. Das gänge dann auch wieder mit Herrn Bernoulli einher, da auf der Unterseite die Strömung verlangsamt und oben beschleunigt wird.

Naja, ein weiterer Versuch zur Rettung der Ehre der alten Herrn Bernoulli, Helmholtz, Prandtl usw. und ich gehe jetzt pennen

Gute Nacht

Simeon

[Blackbird]

Hi!

Das Beispiel mit dem Strom interessiert mich etwas näher... Denn nach meinem Verständnis können da nur 5 A fließen, da sich die Ladungsträger im Draht (Metall-Leitung erfolgt IMMER über Elektronen) rein von den Grundlagen der Elektrotechnik nicht begegnen können. Daher meine Bitte an Hans um Aufklärung diesbezüglich - nach eigenem Ermessen in diesem Ordner, einem neuen oder per Mail.

Von Aerodynamik lasse ich die Flossen - ich fliege nur. Warum überlasse ich Leuten wie Simeon. Wenn man einen Autoführerschein hat, muß man auch nur so weit wissen, wie das Auto funktioniert, um es wirtschaftlich und gefahrlos einzusetzen. Und nicht den thermodynamischen Kreisprozeß des Ottomotors darstellen...

Mirko

[Hans Tobolla]

Hallo Simeon,

Die Wirbelschleppen sind wirklich real. Man könnte eingefärbte Luftteilchen tatsächlich sehen, wie sie sich auf einer Kreisbahn bewegen. Aber bei der Zirkulation um die Tragfläche? Ich versuche, mir das mal vorzustellen:

Das markierte Luftteichen nähert sich der Flügelvorderkante, schlägt zufällig den Weg über die Tragflächenoberseite ein, umrundet die Tragflächenhinterkante, bewegt sich entgegen der parallelen Luftströmung in Flugrichtung wieder zur Tragflächenvorderkante, umrundet diese... usw. Das hat wohl noch keiner gesehen. Das Wort Modellvorstellung ist für die Zirkulation sicher eine zutreffende Bezeichnung.

Allmählich denke ich auch, dass es für Flugschulen wenig Sinn macht, die Modellvorstellung Zirkulation zur Erklärung des Auftriebs zu verwenden, weil dazu schon erweiterte mathematische und physikalische Kenntnisse erforderlich sind. Ein Halbwissen bringt nichts und ist nur gefährlich. Man kann ein Flugzeug auch dann sicher führen, wenn man von der Zirkulation um die Tragfläche noch nie etwas gehört hat.


Viele Grüße und danke für die schöne Fachdiskussion!

Hans

[Simeon S]

Viele Grüße und danke für die schöne Fachdiskussion!


Ja ditto - macht mir auch Spaß und hilft Dinge wieder zu verinnerlichen, die man sonst langsam vergißt. Und manchmal habe ich vielleicht auch Sachen nicht richtig aufgefaßt und werde mich gerne korrigieren lassen.

Auf der von Peter gelinkten Aeroseite steht ein Satz, der gut zur Diskussion paßt - im speziellen zur Wanderung des Teilchens um das Profil: air is fluid - not a bunch of bullets ... Eine Strömung ist durch Druck, Geschwindigkeit und Richtung gekennzeichnet. Bei einer Überlagerung heißt das auch nicht, daß die Teilchen wirklich rund um das Profil wandern müssen. Kommen sie auf der Unterseite der freien Strömung entgegen, werden sie diese etwas abbremsen, und dann doch mit nach hinten weggespült. Dabei ist im Endeffekt nicht wichtig, daß die Teilchen der Zrikulation ihre Runden drehen, sondern daß damit Druck und Geschwindigkeit verändert werden.
Aber vielleicht ist das auch genau das, was Du von Anfang an meintest. Nur würde ich dann trotzdem nicht die Zirkulation in Frage stellen, da sie ja erst diese Effekte hervorruft.

So, jetzt muß ich aber Schluß machen, denn ich ziehe heute noch mit meinem Krempel nach Ingolstadt ... zumindest die Woche über. Am Montag beginne ich meine Diplomarbeit bei EADS in Manching (Abteilung Flugphysik Eurofighter ). Und hoffentlich habe ich an meinem Arbeitsplatz auch Internet, damit ich überhaupt noch ins Forum komme...

Bis bald und schöne Grüße

Simeon

[Peterle]

Eine wirklich interessante Diskussion - und ich armer Tropf hatte (dank Brueckentag) Internet-Abstinenz, schade (andererseits hab' ich den Flusi und die FXP ausgiebig genossen (z.B. Rob Youngs Artikel: Hervorragend ).

Ich kann zu den Ausfuehrungen von Simeon S. auch garnichts hinzufuegen, bis auf ein paar kleine Anmerkungen:

Hans Tobolla fuehrt mit einem gewissen Recht an, die Zirkulationsstroemung sei eigentlich nur ein kuenstliches Konstrukt zur Vereinfachung der Berechnungen. In vielen Physikvorlesungen wird aber der "Flettner-Rotor" ganz praktisch demonstriert (man kann ihn sich mit einem kleinen E-Motor und einer Papproehre auch leicht selbst bauen): Ein Zylinder (wir schauen auf den Querschnitt) dreht sich z.B. im Uhrzeigersinn. Er nimmt durch Oberflaechenreibung die Luft mit und um ihn herum entsteht eine im Uhrzeigersinn kreisende Stroemung, oben nach rechts, unten nach links, rechts nach unten, links nach oben. Jetzt pusten wir den Zylinder von links an (Ueberlagern also eine lineare Stroemung): Und tatsaechlich entsteht eine Kraft, die den Zylinder nach oben zieht - ein Auftrieb. Einfach(!) gesagt: Oben wird die lineare Stroemung durch die zirkulare schneller, unten langsamer, links zielt die Stroemung nach oben, rechts (Hinterkante ) nach unten.

Jetzt haben wir also schliesslich das Problem, dass wir schon drei ganz unterschiedliche einfache(!) Auftriebsvorstellungen haben: Am asymmetrischen Profil die "befreundeten Luftteilchen", die sich an der Hinterkante sofort wieder die Hand schuetteln, am angestellten Brett einfach die auf die Unterseite "drueckende" Stroemung (siehe Artikel in der FXP - aber wenn man's misst, ist auch an einem Brett der Sog auf der Oberseite viel staerker als der Druck auf der Unterseite) und den ganz abseitigen Flettner-Rotor.

Am Bernoulli aendert sich aber dadurch garnichts: Im abgeschlossenen System (keine Energiezufuhr, sowie Impuls- und Drehimpuls bleiben erhalten) muss sich eine beschleunigte Stroemung ihre Energie aus dem Druck holen (der sinkt), eine abgebremste Stroemung gibt Energie an das Druckfeld ab (Druck steigt).

Um Auftrieb zu erhalten, muss man also nur die Stroemung "oben" schneller machen bzw die "unten" langsamer - ohne von aussen Energie zuzufuehren, das ist alles (die "befreundeten Luftteilchen" sind also garnicht wichtig, die sind ja in einigem Abstand hinten ohnehin wieder beieinander (Energieerhaltung)- warum muessen sie denn shakehands an der Hinterkante machen?).

Die Frage bleibt nur noch, wie man solche Stroemungs-Geschwindigkeitsunterschiede oben und unten zuwege bringt: Tragflaechen, angestellte Bretter und auch der Flettner-Rotor erzeugen dazu eine Zirkulation - das ist bei den Flaechen zwar nicht so einfach vorstellbar, aber Anfahr-Wirbel sind ja direkt messbar und beim Flettner-Rotor versteht man es schon unmittelbar aus der Konstruktion. Man hat also EIN Modell fuer scheinbar verschiedene Auftriebserzeuger, und dieses Modell liefert dazu auch noch viel "richtigere" Rechenergebnisse als die drei getrennten einfacheren Vorstellungen.

Es ist aber meiner Ansicht nach fuer den Piloten auch keine Todsuende, an den vereinfachten Vorstellungen festzuhalten. Das ist ja nur dann kritisch, wenn man den Auftrieb wirklich ausrechnen will - da stimmen dann halt die Zahlen nicht mehr, besonders beim symmetrischen Profil oder bei umgekehrtem asymmetrischem Fluegel (Rueckenflug).

Viele Gruesse
Peter

@Simeon S. : Ich drueck Dir alle Daumen fuer Deine Diplomarbeit - vergiss uns Amateur-Aerodynamiker nicht ganz darueber

[Betto]

Hallo!

Will auch ein bißchen kommentieren. Wegen der Masse der Beiträge nur stichwortartig.

Peter hat in seinen ersten beiden Postings eigentlich schon das gesagt, was ich auch finde: Ab "Newtons drei Bewegungsgesetze ..." hat der Ami-Prof recht, davor nicht ganz.

Biot-Savart hat zwar mit Strom zu tun, aber mit solchem, der Magnetfelder erzeugt.

Der beschriebene Abtrieb (nach unten geneigte Strömungsvektorsumme) entspricht genau dem Auftrieb, das ist kein Schwachsinn, sondern richtig.

Zu Bernoulli gehört nicht die Prämisse der gleichen Überströmzeiten, dort hat der Prof sich geirrt, aber dumm ist seine Argumentation nicht, seine Gegendarstellung ist richtig. "Bernoulli" und "Newton" sind nicht gegensätzlich, sondern zwei verschieden Sichtweisen, ähnlich einer Gleichung, die zweimal nach zwei verschiedenen Variablen aufgelöst wurde.

@Hans Tobolla
Dieser Zirkelstrom entsteht mathematisch durch Vektorzerlegung: Ich betrachte die Strömung bei stehendem Flügel. Wenn nun die Luft oben und unten unterschiedlich schnell strömt und ich von diesen Geschwindigkeiten ihren Mittelwert abziehe, muß oben noch ein "Rest" bleiben, unten jedoch ein negativer Wert - das ist mit dieser "Ringströmung" gemeint. Es ist halt einfacher, damit weiter zu rechnen. Aber das hast Du ja schon geschrieben.

Diese Zirkulation würde man genau dann sehen, wenn man sich in das Bezugssystem der ruhigen Luft begeben würde und nur den Moment betrachtet, in dem der Flügel vorbeikommt. Es wird die obere Luft beschleunigt, die untere verlangsamt und so insgesamt ein Wirbel erzeugt, der sich abwärts bewegen muß. Mathematisch gehen die Betrachtung der stationären Strömung und der Ringströmung als Koordinatentransformationen auseinander hervor.

Zu den Elektronen im Draht:
Man kann sie sich etwa gasförmig zwischen den Metallatomrümpfen vorstellen (das nennt sich Drude-Modell). Sie sind immer in Bewegung, aber so, daß die Summe Null ergibt, wenn keine Spannung anliegt. (Genauso viele nach links wie nach rechts, vereinfacht gesagt.) Darum "fließt" auch kein Gesamtstrom, den man messen könnte.

Bernoulli ist übrigens nichts weiter als der umformulierte Energieerhaltungssatz: Potenzielle Energie plus mittlere Teilchenenergie plus Druck sind konstant. Insofern gilt er immer bei inkompressiblen Medien. Bei kompressiblen kommt dann die Reibungswärme dazu.

Abschlußthese: "Sog" gibt es gar nicht. Nur Druckgradienten.

Grüße,

Betto

[Peterle]

... (Betto, beachte den General-Smilie )

Natuerlich muss die globale Betrachtung "die Auftriebskraft muss einer Aenderung der Bewegungsgroesse der Luftmassen (nach unten) entgegengesetzt gleich sein" stimmen - aber dieses Modell des Fluegels als Monster-Luftpumpe hilft ja aerodynamisch nicht allzuviel. Da ist ohne Klimmzuege doch wenig abzuleiten ueber die Groesse der Fluegelflaeche, ueber Anstellwinkel, Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte usw.

Zum Profil kann ich schon garnichts daraus entnehmen: Besser dick und asymmetrisch oder duenn, scharfe Vorderkante oder konkave Unterseite... das geht immerhin halbwegs mit dem Zirkulationsmodell - ist natuerlich keine Sache der vier Grundrechenarten

Aber jetzt muss ich Dir wirklich HEFTIGST widersprechen : Aber WOHL gibt's 'nen Soooog (substativiert von "saugen"): Wenn ich den Druck der ungestoerten Stroemung als Vergleich hernehme, dann ist der Druck z.B. ueber einer angeblasenen, schraeg angestellten Wohnzimmertuer geringer als eben jener Vergleichsdruck und saugt und saugt...

Sonst hiesse der Saubstauger doch wohl auch "Druckgradienten-Generator" ... hi, hi, hi...

Und warum heisst es bei Loriot denn wohl: "Es SAUGT (aha!) und blaest der Heinzelmann, wo Mutti sonst nur SAUGEN kann...."

Liebe Gruesse
Peter

[Betto]

Hallihallo,

klar, unter dem Aspekt einer Berechnung der Formgebung ist die Betrachtung des Abwindes nutzlos, aber eben weder dumm noch Schwachsinn. Simeon hatte die Richtigkeit in Abrede gestellt, nicht die Sinnhaltigkeit für eine spezielle Problemlösung. Wer für andere so starke Worte benutzt, sollte selbst möglichst fehlerfrei bleiben, um nicht selbst Vortices zu erzeugen.

Aber weiter muß ich Dir SOGar (zumindest ein wenig) Recht geben.
Wobei gerad' der Heinzelmann
die Existenz vom Druckgradient
so wundervoll belegen kann.
Warum er sich dann anders nennt?
Du schriebst, er kann auch blasen
sowohl als wie auch saugen!
Er wirbelt schlicht Luftmassen.
Das scheint mir was zu taugen.



Einzelne Teilchen könnten nie Sog erzeugen wenn sie - wie die Luftteilchen - keine relevanten Anziehungskräfte haben. Das könnte einen auf den Denkfehler führen, daß, weil es ja den Sog an der Oberseite gibt, das Teilchenmodell nicht stimmen kann. Zumindest hat mir selbst mal diese Verdeutlichung geholfen, daß es tatsächlich nur Druckdifferenzen gibt. Nein, ich spreche "Sog" nicht seine Daseinsberechtigung ab, aber es ist bereits eine Vereinfachung: Auch ich "sauge" gern meinen Milchkaffee mit dem Strohhalm, mir "drückt" ihn auch nicht die Umgebungsluft rein...

Abgesehen davon wollte ich nur sehen, was Du darauf schreibst. Und es hat sich gelohnt, die Antwort war brilliant wie immer.

Grüße von einem Fan

Betto



PS. Meins sind nur Unteroffizier-Smilies, dafür aber mehr.
PPS. Woran Mutti sonst wohl *zensiert* ? Sorry, der mußte sein, bin gerade albern.

[Andragar]

Und wieso fliegt eigentlich ein Papierflieger?

[Betto]

Na, der hat doch auch 'nen Anstellwinkel. Wenn ich Flieger fliegen lasse, dann "lege" ich sie mit Schwung auf die Luft und erhoffe mir ein gewisses "Polster", also eine Druckdifferenz, unter dem Flieger. (Okay, ein Sog darüber. ) Den Vortrieb besorgt in diesem Falle die Trägheit. Eine (etwa) konstante Geschwindigkeit wird mit einem Höhenverlust erkauft.

Physikalisch ist das kein bißchen anders als mit den "großen", z. B. Segelfliegern.

Preisfrage: Ich habe eine große, abgeschlossene, luftdichte Kiste auf einer Waage stehen, mit zehn Tauben, die darin auf Stangen sitzen. Wenn ich die nun (durch einen Knall) erschrecke, daß alle auffliegen, wird dann die Kiste leichter? Warum?

Betto