Erdrotation?

[hpfranzen]

Hallo Peterle, Fuchs und Blackbird,
möchte meine Frage so verstanden wissen: bei Windstille auf kürzestem Weg (in FL 330 z.B.) vom Äquator zum Nordpol. Wenn ich die ganze Zeit Nordkurs halte, komme ich zwar zum Nordpol, fliege aber nicht parallel zu einem Längengrad. Wäre aber navigatorisch vielleicht die einfachste Lösung, denke ich.

Happy landings!

HP

[Hans Tobolla]

Hallo Leute,

davon habe leider nur wenig Ahnung. Mal sehen, was mir trotzdem so einfällt.

Ein Beobachter auf der Erdoberfläche sieht vielleicht einen Körper außerhalb der Lufthülle auf einer gekrümmten Bahn vorbeifliegen, und folgert daraus messerscharf, dass auf dem Körper eine Kraft wirken muss, weil dieser ja ständig seine Flugrichtung ändert. Das ist natürlich so nicht richtig, weil der Beobachter in einem rotierenden Bezugssystem steht. Die beobachtete, und bezogen auf sein Bezugssystem auch reale Bahnkrümmung des Körpers entsteht durch die Rotation des Bezugssytems und nicht durch eine echte Kraft am fliegenden Körper. Die Coriolis-Kraft ist also nur eine scheinbare Kraft.

Fazit: Das Wort Coriolis-Kraft ist nicht besonders günstig gewählt, denn auf dem Körper wirkt, von der Schwerkraft mal abgesehen, gar keine echte Kraft, wie sie z.B. durch ein Raketentriebwerk entsteht. Besser ist die Bezeichnung Coriolis-Effekt.

Wenn ein Düsenjet z. B. am Äquator in Richtung Norden abfliegt, so unterliegt er natürlich auch dem Coriolis-Effekt, aber anders als bei dem außerhalb der Lufthülle fliegenden Körper auch den realen Luftkräften, die verhindern, dass sich der Jet auf dieser schön geschwungenen Coriolis-Bahn bewegt. Die Luft über der Erdoberfläche ruht verglichen mit der Geschwindigkeit eines Take-Off-Punktes am Äquator (ca. 1700 km/h in Richtung Osten). Diese ruhende Luftmasse nimmt den Jet einfach mit, baut die 1700km/h langsam ab, während er mit nördlichen Steuerkurs dahinfliegt, und am Nordpol ist von den 1700 km/h nichts mehr übrig.

Hm, hoffentlich stimmt das alles.

Hans


[Dieser Beitrag wurde von Hans Tobolla am 13. Dezember 2000 editiert.]

[Stefan_R]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana">quote:</font><HR>Original erstellt von Blackbird:
Und was ist, wenn ein BMW in Südafrika gebaut wurde
Mirko
<HR></BLOCKQUOTE>

......dann ist Springbok-Biltong im Handschuhfach, und Boerewors im Kofferraum, Mrs. Anderson und Eve Sisulu ( Madam and eve )sind die Insassen, aber eine Kurve fahren tut er nicht ungewollt.


Zur Coriolis Verwirrung:

Probieren wir ein Experiment:
Wir nehmen einen Plattenspieler und stellen ihn auf ganz langsame Umdrehung (damit man´s besser sieht).
Dann nehmen wir eine in Farbe getunkte Murmel, und lassen diese über die Platte zum Rand hin abrollen.
Sie rollt runter und versaut uns dannach den Wohnzimmertisch.
Aber wo war da jetzt die Coriolis Geschichte dabei?
Während wir ja gesehen haben wie die Murmel über den Plattenteller rollt, haben die auf dem Plattenteller wohnenden Tokoloshes (kleine Kobolde - siehe "Madam & Eve") das so nicht gesehen.
Sie wissen ja nicht dass sie im Kreis rotieren. Für sie ist die Kugel in einem Bogen abgerollt, und den muss eine für sie scheinbar vorhandene Kraft bewirkt haben. Die Coriolis Scheinkraft hat die Murmel (siehe ihre Spur) abgelenkt.

Vergrössern wir das ganze:
Ein langsam drehendes Ringelspiel (dreht sich sanft, man merkt keine Fliehkraft):

Man kann problemlos auf der Drehplatte in gerader Linie von einem Hutschpferd zum nächsten gehen. Überhaupt keine Angelegenheit.
Aber wenn man jetzt einen Punkt ausserhalb des Ringelspiels (z.B das Popcornstandel) anvisiert, passiert was anderes:
Man läuft in gerader Richtung aufs Standel zu, aber um es auch so zu erreichen, muss man in Wahrheit je näher man zum Rand des Ringelspieles kommt immer mehr gegen die Drehrichtung anlaufen, sonst trifft man das Popcornstandel nicht (man würde sich ja dran vorbeidrehen und in die Kassa rennen).
Der Popcornstandbesitzer hat den Eindruck dass man gerade auf ihn zuläuft (allerdings mit sich leicht drehender Körperachse) und freut sich auf den Umsatz; auf dem Ringelspiel selbst läuft man aber eine Kurve.

Die Hutschpferde glauben eventuell, dass man von einer Scheinkraft in diese Kurve gelenkt wurde. (soferne sie sich was denken, sind ja aus holz)

hab den beitrag jetzt abgekürzt, weil mir wirds zu mühsam und kompliziert, ich simme lieber als da lang umzutun...........

[Dieser Beitrag wurde von Stefan_R am 06. Januar 2001 editiert.]

[Peterle]

Super, Stefan

DAS war wirklich die verstaendlichste und praeziseste Erklaerung des Coriolis-Effektes, die ich seit ewigen Zeiten gelesen habe!

Ich grabe und grabe an HP's Aufgabe - Flug vom Aequator zum Nordpol IN gegenueber der Erdoberflaeche ruhender Atmosphaere - also, ich ende immer mit einem Kurs von DREIHUNDERTUNDSECHZIG Grad von Hutschpferd zu Hutschpferd - ach, meine armen alten grauen Zellen verrotten mehr und mehr

Da bin I am End vollstaendig deppert bliab'n..

Viele Gruesse
Peterle

[Blackbird]

Alles klar. Das schöne an der Physik ist nur, daß hier wohl keiner was falsches gesagt hat. Es haben nur alle den falschen Betrachtungspunkt gewählt

Mirko

[Peterle]

Genau so ist's, Mirko: Die Wahl des Bezugssystems aendert an den Naturgesetzen nix

Ach, nur noch einen winzigen Schritt weiter, und wir sind schon bei der speziellen Relativitaetstheorie (wenn die Flugzeuge mit Geschwindigkeiten herumjetten, die nicht mehr vernachlaessigbar gegenueber c sind), stellen fest, dass sich rotierende Bezugssysteme NICHT in Inertialsysteme transformieren lassen, knobeln ein wenig weiter und erfinden die allgemeine Relativitaetstheorie neu ... verbinden sie mit der Quanten-Elektrodynamik (ohne Strings) ...

Ganz ernsthaft: In diesem Forum hab' ich wirklich reihenweise SUPER Typen getroffen

Ganz, ganz ernsthaft: Ich finde Stefan's Erklaerung des Coriolis-Effektes ist didaktisch wirklich beispielhaft. Keine unverstaendlichen Formeln, kein Wissenschafts-Brimborium - so sollte man Physik immer lehren.

Viele Gruesse
Peterle

P.S. ... und das alles im Anfaenger-Ordner ...


[Dieser Beitrag wurde von Peterle am 15. Dezember 2000 editiert.]

[hpfranzen]

Super Stefan!!
Schade, daß unsere Vorstellungskraft oft so schnell zu Ende ist. Als mir meine Lehrer Physik nur noch in Differentialgleichungen erklären konnten, habe ich das Handtuch geworfen.

Happy landings!

HP

[Stefan_R]

Noch zu den Strömungen der Lüfte und der darin herumfahrenden Aeronauten (jetzt schreib ich schon wieder was, hoffentlich nerv ich nicht schon gar zu arg.....)

Die Erde ist ein schnell rotierender Planet, und deshalb hat bei uns die corioliskraft doch Einfluss auf die grossen Luftströmungen (und das Wetter interessiert uns ja doch, schliesslich kämpfen wir uns ja durch die wirbelnden Luftmassen, wenn auch nur am PC), und eigentlich reicht wieder eine kleine Geschichte damits anschaulich wird.

Die Erde ist ja, da von der Seite von der Sonne beschienen, am Äquator deutlich wärmer als am Pol.
Im gesamten gesehen, und da spielt ja die Rotation noch gar keine rolle, gibts also durch die Wärme am Äquator auf unserer Kugel ein bisserl ein Druckgefälle, da sich das Volumen und die Dichte der Gase ja mit der Temperatur ändern.
In diesem Druckgefälle wird die Atmosphäre einfach als ganzes zum Pol getrieben.
Jetzt gibts also eine zum Pol gerichtete Tendenz, und sie wird Druckgradientenkraft genannt.
Aber wir wollten ja wissen was mit der Luft passiert wenn sich alles dreht und bewegt, und das beim schnell rotierenden Planeten.

Sehen wir uns das ganze einmal so an als wäre der pol in der mitte und wir genau darüber (also kreisscheibe von oben, pol in der Mitte, Äquator der Rand) Erde surrt im Kreis gegen den urzeigersinn.

Jetzt nehm ich ein Butterbrotpapierl her, halt den Finger in der Mitte drauf, und drücks gegen den Tisch. Mit dem Zeigefinger der linken spiele ich dabei Pol (drehpol). Jetzt schubs ich mit dem mittelfinger der Linken hand das Papierl im Kreis um den Pol herum, gegen den Urzeigersinn.
Jetzt kommt meine Druckgradientenkraft in Form eines Kulis in der rechten Hand daher, und ich fahre jetzt ein bisserl auf dem drehenden Papierl von aussen nach innen Richtung pol, und zwar möglichst gerade, und orientiere mich zur Hilfe an einer Maserungslinie des Holztisches die durch den Pol geht (glücklicherweise schummert die durch durchs Butterbrotpapier ). Jetzt sind wir wiederum für den "ruhenden Beobachter" (das ist übrigens in allen Physikbüchern immer der selbe faule Kerl, sitzt im Inertialsystem und beobachtet nur ) von aussen einfach grad nach innen gefahren.

Aber am Butterbrotpapierl sind die Linien nicht gerade geworden, nein sie sind alle krum, leicht spiralig und zwar wenn man in Bewegungsrichtung schaut nach rechts ausgelenkt.

Also wollen die Luftströmungen nach rechts rumbiegen. (Auf unserer simulierten Nordhalb kugel, wers fürn süden wissen will schaut sichs Papierl von der andern Seite an, es ist ja leicht durchsichtig) Hmmm.... Also man könnte daher sagen dass die Luftmassen irgendwann, wenn zb. die nach rechtsrumbiegenden Kräfte (coriolis scheinkräfte) mit den Druckgardienten in Polnähe im "Gleichgewicht" sind, dann werden unsere nach rechts abiegenden Lüfte in einen Kreis einschwenken und auch im Kreis rum wirbeln ganz wie die Erde selbst.

Aus mir unerfindlichen Gründen nennt man diesen Zustand "geostrophisches Gleichgewicht" und die um den Pol entlang der Breitenkreise ziehenden Massen nennt man Strahlstrom.......
Diese Strahlströme sind ja nicht ganz unwesentlich für luftfahrt und Wetter, und da haben wir den aeronautischen Bezug der Corioliskraft wieder da...

Naja das hat man davon wenn man in einem nichtinertialsystem wohnt, wo sich die Koordinaten systeme drehen.......

Entschuldigt den langen Beitrag,
Stefan

[Dieser Beitrag wurde von Stefan_R am 15. Dezember 2000 editiert.]

[BeatmasterAlex]

Hallo, Ihr Lieben!
Nochmal zum Thema: "In welcher Richtung muss ich am Äquator losfliegen um beim Nordpol zu landen".

Macht Euch bitte klar, dass die Corioliskraft lediglich eine Scheinkraft ist. Das heisst, ein Mitbewegter Beobachter (Mensch auf der Erdoberfläche) sieht bei einem Luftteilchen eine Kraft wirken ("Es bewegt sich ja beschleunigt - da muss eine Kraft sein").
Ein aussenstehender Beobachter ("Gott") sieht von dieser Kraft nix, das Luftteilchen oder Flugzeug bewegt sich fein brav geradlinig.
DAS HEISST: Wer am Äquator in Richtung Norden ("000") losfliegt, kommt auch am Pol an!
Luftteilchen bilden lediglich Zyklone, weil sie sich aneinander reiben und quasi "verhungern", bevor sie da sind.

Interessant ist lediglich die Frage:"In welche Richtung muss ich losfliegen um IN KÜRZESTER ZEIT am Pol anzukommen".
Dieses Problem hängz (wie die C.Kraft selber) von Masse und Geschwindigkeit ab).
Zur Lösung dieses Problems muss man (vielleicht hat einer der Herren Physiker Lust mir zu helfen) die Lagrangefunktion des Problems aufstellen (diese minimiert die Wirkung) , daraus die Bewegungsgleichung gewinnen und diese in der Zeit minimieren. (Stichwort: Brachistochronenproblem).
Ich vermute, wenn man die Flugbahn über Grund eben darstellt (auf einer Karte) ergibt sich eine Zykloide.

Ich hab gerade wenig Zeit, aber wenns jemanden ernsthaft interessiert, können wir's gerne zusammen durchrechnen ...

Schöne Grüsse,
Alex

[hpfranzen]

Hi Alex,
besten Dank, dass Du nochmal auf meine eigentliche Frage zurückgekommen bist! Mir war schon klar, dass ich nicht am Pol vorbeifliegen würde , und mir war auch klar, dass ich um einen bestimmten Winkel nach Westen vorhalten müßte, aber wie groß dieser Winkel in etwa sein müßte - dazu fehlt mir leider jegliches Augenmaß! Und bei der Berechnung kann ich Dir leider auch nicht ansatzweise helfen.

Happy landings!

HP