Denksport-Aufgabe

[Hans Tobolla]

Hallo miteinander,

die Aufgabe ist schon ganz schön hinterhältig. Der Leser soll dazu verleitet werden, bewußt oder unbewußt an seine Erfahrung auf dem Laufband im Fitness-Studio anzuknüpfen. Auf dem Laufband im Fitness-Studio habe ich es hinsichtlich der Geschwindigkeit nur mit einem Bezugspunkt zu tun: Es ist eine markierte Stelle auf dem Laufband selbst. Dieser Bezugspunkt gilt natürlich auch für das Flugzeug hinsichtlich seiner Geschwindigkeit auf dem Laufband. Diese Geschwindigkeit ist vergleichbar mit der Groundspeed.

Wir wissen alle, dass es nicht von der Groundspeed abhängt, ob ein Flugzeug abheben kann oder nicht, sondern von der True-Air-Speed. Wir brauchen also einen neuen Bezugspunkt, auf den wir die True-Air-Speed beziehen können. Dafür ist ein Ballon geeignet, der antriebslos in der Umgebungsluft in stets gleicher Höhe schwebt.

Die Frage ist nun, kann das Flugzeug mit seinem (Düsen-)Antrieb bezogen auf den Ballon eine Geschwindigkeit aufbauen? Ist es also hinsichtlich des Bezugspunktes Ballon beweglich? Das ist die Frage die zunächst einmal geklärt werden sollte.

Als Fußgänger kann man sich auf dem Laufband nicht vom Ballon entfernen, denn man ist über die Haftreibung stets mit dem Laufband fest verbunden und je schneller man vorwärts geht, desto schneller wird man von diesem Laufband automatisch wieder zurück geschoben. Wenn ich mit den Pedalen ein Fahrrad antreibe, bin ich auch über die Haftreibung fest mit dem Laufband verbunden. Physikalisch gesehen, muss der Untergrund (hier das Laufband) beim Fußgänger und beim Radfahrer die zur Vortriebskraft stets vorhandene Gegenkraft aufnehmen. Es besteht ein Kraftschluss zwischen dem Laufband und dem Fußgänger bzw. Radfahrer.

Die Räder beim Flugzeug sind aber keine Antriebsräder sondern sie haben die Aufgabe, beim Start einen Kraftschluss zwischen dem Untergrund (hier Laufband) und dem Flugzeug möglichst zu vermeiden. Sie wirken wie ein Rollenlager. Bei einem perfekten Glatteis bräuchte das Flugzeug gar keine Räder. Es könnte auch auf dem Bauch starten. Die Vortriebskraft durch die Triebwerke des Flugzeugs hat mit einer Haftreibung nichts zu tun und das Laufband kann wegen des fehlenden Kraftschlusses das beschleunigende Flugzeug nicht zurück schieben. Deshalb kann das Flugzeug auf dem Laufband starten.


Viele Grüße!

Hans

Ich habe die vielen Antworten nicht gelesen, um unvoreingenommen selbst zu einer Lösung der Aufgabe zu kommen.

[thb]

Original geschrieben von Hans Tobolla
Wir wissen alle, dass es nicht von der Groundspeed abhängt, ob ein Flugzeug abheben kann oder nicht, sondern von der True-Air-Speed.

Ich sage, es hängt eher von der Indicated-Air-Speed ab, sonst würde ein Flugzeug auf hochgelegenen Flugplätzen nicht einen längeren Startweg benötigen.

Aber ansonsten stimme ich dir zu.

[Leo]

Original geschrieben von thb
zu 1.: Du sagst selbst, dass es paradox ist. Die genannte Bedingung ist ja schon in dem Moment nicht erfüllt, wenn sich dass Flugzeug gegenüber der Umwelt auch nur 1mm bewegt. Die hohe Beschleunigung, der das Laufband aufgrund dieser Bedingung unterläge, würde aufgrund der Trägheit eine Kraftübertragung und einen effektiven Rollwiderstand nicht zulassen. Es wäre wie mit dem Tischtuch und dem Geschirr.

Das ist ein Schluss den du ziehst, so wie ich meinen ziehe, aber mit dem Tischtuch hat es nichts zu tun. Das paradoxe ist, dass das Laufband genauso schnell dreht wie die Räder. Wie soll das gehen? Deshalb habe ich ein anderes (realistischeres) Szenario gebaut.

zu 2.: Auf die Arbeit kommt es nicht an, wenn die Systeme getrennt sind und wie im unter 1. genannten Punkt die Kräfte nicht übertragen werden können.[/b]

Die Systeme sind ja nicht getrennt!

zu 3.: Das wäre ein Szenario, welches dann weder annimmt, dass das Laufband sich so schnell wie die Räder dreht, noch dass das Laufband sich mit der gleichen Geschwindigkeit nach hinten bewegt wie das Flugzeug nach vorne. Es ist ein konstruiertes Szenario, was mit der Aufgabenstellung nichts mehr zu tun hat, weil du das Laufband einfach beliebig bewegen darfst, bis es zu deiner Aussage passt.[/b]

Stimmt. Aber mit beliebig bewegen würde ich eher sagen, dass das Band im maximalfall so schnell läuft, wie die Triebwerke das Flugzeug am Boden beschleunigen könnten. (Den Luftwiderstand ausgenommen)

Außerdem glaube ich, dass die Dinge wie Walken gar nicht in die Lösung einbezogen werden sollen. Denn wenn wir wirklich praxisnah bleiben wollen, müsste man ja das Platzen der Reifen auch in Betracht ziehen. [/b]

Das Walken ist aber ein Riesenteil, wenn nicht der größte Teil der Rollreibung!

[thb]

Ja, die Aufgabe an sich ist aber in ihrem Ursprung eher eine theoretische Logikaufgabe aus einem Einstellungsgespräch. Hier wird in der kurzen Zeit wohl nicht erwartet, dass eine komplette physikalische Abhandlung darüber gemacht wird. Hätte der Einzustellende den Einwand mit platzenden Reifen gemacht, dann wäre sicher gesagt worden "Nehmen sie an, es wäre kein Reifen sondern eine stabile harte Rolle!". Das Material der Reifen des Flugzeuges wurde, da ja schon das Flugzeug nicht weiter beschrieben wurde, nicht genannt, soll also auch nicht Gegenstand der Beurteilung werden.

Das ist jetzt etwas gemutmaßt, aber so wird in solchen Einstellungstests geredet, ich habe schon selbst welche geführt. Nimm es jetzt bitte nicht persönlich, aber mit solchen Fragen werden unter anderem "Globaldenker" und "Krümelkacker" voneinander getrennt. Das ist definitiv so. Untergeordnete Probleme werden erst angegangen, wenn das große Konstrukt fertig gedacht ist.

Der Sinn der Problemlösung ist eine rein theoretische Abstraktion und Erkennung der vorliegenden physikalischen Gesetze und der Unterschied zu den alltäglichen Erfahrungen. Ein Ausrechnen wird mit Sicherheit nicht gefordert.

[MPeters]

Thomas, so ähnlich sehe ich das auch.

1. Wir haben nur die Daten "ein Flugzeug" und "ein Laufband". Wir können auf keine Materialien schließen (weder beim Laufband noch bei den Reifen), das würde erst bei der praktischen Umsetzung zum Problem werden. Da wir also die speziellen Reibungs- bzw. "Walk"-Daten nicht kennen, müssen wir sie unberücksichtigt lassen. Bei der praktischen Umsetzung in einem Versuch müsste man diesen Versuch dann so gestalten, dass diese Werte dann möglichst wenig Einfluss haben. Also müsste das Flugzeug mit entsprechend harten Reifen ausgestattet werden, das Laufband müsste ebenso hart sein. Inwiefern das umsetzbar ist, ist in der Aufgabe nicht gefragt.

2. Das Argument mit dem Abnutzen der Radreifen der Bahn ist eine wirtschaftliche Überlegung. Das ist noch weiter von der Aufgabe entfernt. Wir können davon ausgehen, dass das Band und die Räder nur diesen einen Versuch überstehen sollen.

[SCHLECKER]

Hi Leute,
kann der nette Autor D-EDDI nicht mal die Lösung posten, eh wir uns zu diesem Thema noch die Finger wund tippen???????




Grüße Marc

[thb]

Marc, der nette D-EDDI hat die Lösung auch nicht, da er die Aufgabe aus einem anderen Forum hat.

Lies dir doch sein erstes Posting einfach mal durch.

[thscholz]

Zum Thema Reibung stelle ich mal folgende Frage:

Was passiert, wenn das Flugzeug mit angezogener Parkbremse (also ziemlich hoher Rollwiderstand ) auf dem Boden steht und es weht ein Gegenwind mit 200 Knoten. Hebt das Flugzeug dann ab?

Grüße

Thomas

[thb]

Kommt auf das Flugzeug an. Ein Flieger mit einer Abhebegeschwindigkeit von <= 200 Knoten kann das sicher. Das hat dann aber nix mit Reibung zu tun. Der Auftrieb ist einfach schon im Stand hoch genug. Bei Flugzeugen mit höherer Abhebegeschwindigkeit ist die Frage, ob der Triebwerksschub ausreicht, den Widerstand zu überwinden.

[SimDreams]

Schöne Diskussion! Als ich das letzte Mal hier war, waren es noch 8 Posts, jetzt sind es 10 Seiten. Wir sind uns also einig, dass der Flieger auf dem Laufband abheben würde, oder?

Zum "neuen Problem" - abheben würde das Flugzeug vielleicht, würde aber sofort nach dem Abheben stallen oder eine Rolle rückwärts drehen.