[franznovak]

allgemein erechnet sich der Spg.sverlauf einer k-phasigen Wechselspg. zu:

U = Unp * sin (wt-phi)

ps: für Ströme gilt immer selbiges (mit und ohne Berücksichtigung der zusätzlichen Phasenverschiebung aufgrund induktiver oder kapazitiver Verbraucher).

U...Spg.sverlauf über (wt)
Unp = Unetz (Spitzenwert), dieser ist um Wurzel(2) größer als der Effektivwert - bei uns 230V oder 400V, d.h. ca.325V oder 566V Spitze.
w...Kreisfrequenz; w=2*Pi*f (f=Frequenz)
phi...Phasenverschiebung einer Phase zur Nächsten in ° oder rad,
phi[°]=360°/k bzw. phi[rad](2Pi)/k
t...Zeit(punkt)

L1, U1, phi1=0° (0 rad)
L2, U2, phi2=-120° (-2*PI/3 rad)
L3, U3, phi3=-240° (-4*PI/3 rad)

-> Uges=U1+U2+U3 = U* ( sin(wt+0) + sin(wt-2*PI/3) + sin(wt-4*PI/3) )= U*0= 0V !

ps: Zeichne dir 3 um 120° phasenverschobene Sinuse in ein Diagramm und addiere diese -> 0.
Oder drei Vektoren gleichen Betrags, die von einem Punkt ausgehen und 120° verdreht sind ergeben auch immer 0.

Technisch gesehen herrscht zu jedem Zeitpunkt an jedem Ort ein Spg.s-Gleichgewicht -> U1+U2+U3=0V, d.h. primitiv gesprochen: "Es fließt über eine Phase soviel Strom "hinein" wie über die anderen 2 wieder "retour" kommt und umgekehrt..."
Rechenbeispiele:
L1= 0° (0 rad) -> U1=0V "Spannungsminimum"
L2=-120° (-2*Pi/3 rad) -> U2=Unp*(-)Wurzel(3)/2 "Rückleiter"
L3=-240° (-4*Pi/3 rad) -> U3=Unp*Wurzel(3)/2 "Hinleiter"
-> Uges=U1+U2+U3=0V
L1= +90° (+Pi/2 rad)-> U1=Upn "Netzspitze - Hinleiter"
L2= -30° (-Pi/4 rad)-> U2=-Upn/2 "Rückleiter/2"
L3=-150° (-3Pi/4 rad) -> U3=-Upn/2 "Rückleiter/2"
-> Uges=U1+U2+U3=0V