Hi!

Ich schaue hin und wieder beim energy PB vorbei. Mich interessiert vorallem die Räzelecke. Obwols in letzter Zeit kaum Gute Räzel gibt.

Jetzt hat da jemand dieses Räzel gepostet:
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...es gibt da so eine spielshow, den meisten wahrscheinlich bekannt, in der sich ab und zu jemand eines von drei toren aussuchen darf. heute nehmen wir an wir wissen das hinter genau einem tor der bööööse zonk lauert. sagen wir unser proband hat tor eins gewählt. tor drei geht auf - kein zonk (wäre das auto gewesen, schade, schade....). sollte er jetzt sein tor 1 behalten oder doch lieber tor 2 nehmen...oder ist es vielleicht egal?
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(richtige?)Antwort:
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Tor 2 nehmen. Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit, daß er den Hauptgewinn erwisch, liegt bei 0,3periodisch. Demnach lauert hinter Tor 1 zu 66,6periodisch Prozent nicht der Hauptgewinn. Nun geht Tor 3 auf. Sein Tor1 ist aber weiterhin nur zu 33,3periodisch Prozent der Hauptgewinn, Tor 2 aber zu 66,6periodisch Prozent.
Ich würde mich also schon für Tor 2 entscheiden, weil ich den Zonk nicht mag.
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Also nach einigen Postern sollte die Antwort richtig sein!?!
Ich bin der Meinung das die chanze beim 1. Mal 33,3 : 33,3 : 33,3 ist und nachdem das 1. Tor geöffnet wurde die chancen 50:50 stehen. Was meint ihr dazu?

Und sollte ich falsch liegen kann mir das BITTE jemand erklären.

Danke im Vorraus!

ähm wenn ich mich so recht an meine statistik vorlesung erinnere (lang lang ists her, also wenn ich falsch liege müssts ma verzeihen)müsstest schon du recht haben.
das is das gleiche als ob in einer urne 2 weisse und eine schwarze kugel liegen und man blind zieht. erwischt man eine weisse und entfernt sie aus dem system ist nachher die wahrscheinlichkeit 50% wieder eine weisse zu bekommen. erwischt man beim 1. ziehen die schwarze is die wk für eine weisse ja dann auch 100%, und nicht 66,66% (wenn man die beiden 33% addiert)
denk ich ma jedenfalls
cindy

cindy hat recht !!!!!!!!

Danke euch 2!

Ich bin schon fast am verzweiveln!

Schaut euch mal die Postings an wenns euch interessiert:
http://www.energy.at/pinboard/messag...August20002146

Aber schön das man hier verstanden wird. Man sollte eben nicht zu anderen Foren fremdgehen. :)

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habe mal reingeschaut, dir postings sind sehr lehrreich aber leider nicht logisch.

he, ich find das logisch, weil schließlich ist die wahrscheinlichkeit für einen sechser im lotto ja auch 50:50, entweder hat man einen, oder man hat keinen :D

hab aber trotzdem noch nie gewonnen :(

@Who-T: So kann mans auch sehn. Und ich dachte immer die chanze im lotto einen 6er zu machen leigt bei 1:83*10^8 oder so. :)



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Ich muß leider widersprechen. Es stimmt tatsächlich, die Chance ist höher wenn man auf das Tor 2 wechselt. Das nicht mathematisch/statistisch zu erklären ist äußerst schwierig.

Vielleicht gehts so: Am Anfang der Wahl, also bevor ein Tor geöffnet wird ist die Chance für alle gleich. Dadurch das man sich auf ein Tor festlegt scheidet dieses aus der Wahl aus und kann nicht geöffnet werden. Das heißt aber auch das ich rein statistisch gesehen nix über dieses Tor erfahren kann. Dies trifft für das zweite Tor nicht zu. Da dieses schon mal zur Wahl stand hab ich sozusagen, obwohl es nicht geöffnet wurde, Information darüber gewonnen.

Ob man den letzten Schritt so fomulieren kann, weiß ich nicht aber der Dreh- und Angelpunkt ist eigentlich die Fixierung auf ein Tor.

Diese Aufgabe wurde übrigens als Fangfrage einer der intelligentesten Frauen der Welt gestellt und sie hat sie brilliant bestanden.

Hallo ihr Lieben!

Ich habe jetzt im Energy Forum eine kleine Antwort zusammengebastelt. Wenn's jemanden interessiert, der Link ist weiter oben im Thread. Ich bin der Meinung, daß das nur gleichwahrscheinlich sein kann.

lG, mig

HI mig!

Ah du warst das! Danke dir, du hast sehr gut ausgedrückt was ich meine, bez. was mein verständniss problem ist!

An alle die noch versuchenwollen mich zu überzeugen: Hat wer einen Link mit einer GENAUEN beschreibung wieso?

Ich glaub ich werd jetzt ein Programm schreiben, dann lass ich den Fall 10000 Mal durchrennen und dan werd ich gewissheit(??) haben was richtig ist. :)




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Schade das ich erst so spät auf dieses Thema stoße.
Genau diese Themen (also Wahrscheinlichkeitsrechnung) haben wir am Schluß in Mathematik gemacht. War sogar zur allerletzten Schularbeit (mit Würfeln und sonstigem Zeug).
Hab noch ein Jahr Schule, aber kein Mathe mehr. Bin schon gespannt darauf, ob es mir abgehen wird.
Sorry, ein wenig off-Topic!

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My name is garbage but I don't post it!
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MfG, garbage! (aka Authentic)

Hallo Sonic!
Jetzt versuch ich mal dich zu überzeugen!
Zuerst war ich ja auch der Meinung, dass es 50:50 ist,
ABER: Meine Meinung hat sich geändert!!!
Und zwar nicht weil ich etwas von Statistiken verstehe (hab noch nie was davon gelernt;-), sondern weil ich für ne Viertelstunde meinen Hausverstand eingesetzt habe!
Eigentlich ist es wirklich logisch.
Ich bin durch mein eigenes Beispiel unter http://www.energy.at/pinboard/messag...August20002146
auf die Lösung gekommen.
Also: das Beispiel mit dem Wechseln (Bitte mitdenken):

Annahme: Tor1=Zonk Tor2=Preis Tor3=Zonk

Ich habe 3 Möglichkeiten:

1.) ich wähle Tor1
der Moderator (der weiß, wo sich der Preis versteckt) öffnet Tor3.
Ich wechsle auf Tor2 und GEWINNE

2.) ich wähle Tor2
der Moderator öffnet Tor1 oder Tor3 (ist egal).
Ich wechsle auf das übriggebliebene Tor1 oder Tor3 und VERLIERE

3.) ich wähle Tor3
der Moderator öffnet Tor1.
Ich wechsle auf Tor 2 und GEWINNE

Man erkennt: egal mit welchem Tor ich beginne, die Chanze zu gewinnen ist wirklich doppelt so groß, wenn ich wechsle!!!
Wenn ich wechsle: 66% Chanze auf Preis
Wenn ich nicht wechsle: 33% Chanze auf Preis
WICHTIG: Der Moderator muss immer den Zonk öffnen!
Ich hoffe, dieses kleine Beispiel hilft einigen von euch.

mfg ein stolzer Bruschni

PS. wenn ich wirklich total am Holzweg bin, korrigiert mich bitte, aber ich glaubs eigentlich nicht :)

was, da sind 2 zonks drinnen oder wie? ich dachte einer und 2 gewinne???????

mann ich sollte öfter fernsehen ;)

c.

Hi Cindy!

Es stimmt schon es ist nur 1 Zonk und 2 Gewinne!!!

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laut meiner logik gibts nach dem öffnen genau 4 möglichkeiten.

1: ich bleib auf meiner wahl und gewinne
2: ich bleib auf meiner wahl und verliere
3: ich wechsle und gewinne
4: ich wechsle und verliere

sind 2:2, also 50% dass ich gewinne. damit ich da auf 66 % komme, müsste auch eine option wie "ich gewinne weil ich wechsle" oder so dabei sein, die aber etwas schwierig zu begründen ist. kann mir irgendwer das also logisch erklären?

PS: auserdem nervt mich, dass ich jedesmal wenn ich verlieren schreib, dieses komische wööööö im ohr hab, das beim erscheinen des zonk eingespielt wird ;)

Sorry, dass ich mich bei meinem Beispiel nicht richtig ausgedrückt habe.
Eigentlich gibt es nur 1 Zonk, 1 Preis, und 1 Hauptpreis. Wir wollen aber nur den Hauptpreis!
Deshalb habe ich den 2.Preis gegen einen Zonk ausgetauscht.
Die eigentliche Fragestellung war leider auch nicht 100% klar.
Wers jetzt ganz genau wissen will sollte aufs energyboard schauen.
Dort wirds noch ca.30 mal erklärt/geklärt

mfg the bruschni

Lieber Sonic etc.!

Habe mir ein bißchen den Kopf zerbrochen und das unten herausgetüftelt. Leider kann ich nicht posten auf energy, bist Du so nett und gibst Du das unter meinem Namen mig77 rein?!

lG, mig

PS: ich hoffe, das erklärt auch warum Who-T in diesem Fall nicht recht hat.

--------energy board------------------------

Wer nicht gern liest: Die Cruise und Webmatthias haben eher recht :-) der Rest ist (teilweise) von anderen Voraussetzungen ausgegangen und jetzt kommt Mathescheiß.

Habe das Ganze jetzt durchleuchtet. Ich bin zwar kein Statistiker oder Mathematiker, aber Informatikstudent, und hoffe ein bißchen Hausverstand zu besitzen ...

Es gibt zwei verschiedene Versuchsanordnungen. Wir gehen jetzt davon aus, daß es einen Hauptpreis gibt, und sonst nur Nieten, das ändert unter einer Voraussetzung nichts an dem Beispiel.

Ansatz 1.) Der Spieler wählt zufällig eines der drei Tore, der Moderator wählt IRGENDEIN anderes Tor aus, AUCH wenn sich darunter der HAUPTGEWINN befindet. Davon bin ich ausgegangen (ist es nicht ohnehin so, daß er meint: "Schade, das wäre das Auto gewesen!"?). Hier ist die Chance auf den Hauptgewinn gleichwahrscheinlich verteilt, wenn er nicht vom Moderator aufgedeckt wird, so gesehen ist die Chance von vorneherein nur 1/3, und daß der Typ ein Tor aufdeckt kann Dir egal sein, Du hättest es sowieso gesehen. Wenn der Preis vom Moderator nicht aufgedeckt wird, ist die Chance 50%, das haben einige gemeint, glaube ich.

Ansatz 2.) Der Moderator wählt NIE das Tor mit dem Hauptgewinn. Es gibt somit durch Permutation zwölf Möglichkeiten (für 3 Tore), wobei diese 3 mal analog sind (hoffentlich :-) Insgesamt gibt es 18 (3*(3 über 1)) mögliche Fälle, wobei 6 wegfallen, weil der Typ nicht den Hauptgewinn aufdeckt. Bitte aufzeichnen, wers nicht glaubt.

1.) Du wählst das falsche Tor, der Hauptpreis ist links, und der Typ macht rechts auf. 33.3%

2.) Du wählst das falsche Tor, der Hauptpreis ist rechts, und der Typ macht links auf. 33.3%

3.) Du wählst das richtige Tor, der Hauptpreis ist links und der Typ macht rechts auf. 16.6%

4.) Du wählst das richtige Tor, der Hauptpreis ist rechts und der Typ macht links auf. 16.6%

Das funktioniert, egal für welches Tor man sich anfangs entscheidet, die Versuchsanordnung ist drei mal die selbe.

Hier ist es in der Tat so, wenn jetzt die Operation "Tor wechseln" angewandt wird, die beiden wahrscheinlicheren Fälle zum Erfolg führen, einfach deshalb, weil man zuerst eher danaben getippt als "getroffen" hat.

Voraussetzung für Ansatz 2: Es gibt nur einen Hauptpreis, ALLES andere sind Zonks!, respektive ich ziele nur auf den Hauptpreis ab, alles andere ist mir wurscht.

Für die 100000 Tore ist es ähnlich:

für Ansatz 2 sollte man wechseln, außer man hat von Anfang an auf's richtige Tor gesetzt (sehr unwahrscheinlich).

Ansatz 1 macht wenig Sinn.

Aber wer mein erstes Posting gelesen hat wird noch wissen, daß das nur gilt, falls der Moderator keine Ahnung hat (blinde Kugelziehung), was aber in der Praxis wenig Sinn macht (oder?). Gebe mich also teilweise geschlagen, und ziehe mich voller Scham wieder ins WCM-Forum (Werbung) zurück ;-)

Wem das ganze zu hochtrabend war sorry, wer's noch genauer haben möchte: Zwei Freundinnen von mir studieren Statistik, die haben hoffentlich wesentlich mehr Ahnung als ich.

lG, mig

letzte FRAGE: Deckt der Typ auch manchmal den Hauptpreis auf, oder nicht?

HI mig!

Danke für deinen Versuch, es mir klarer zu machen. Ich kann nur zu zeit nicht ganz klar denken. :) Hast du dir mein letztes Posting bei Energy angesehen?

Ich kann leider nicht für dich posten, weil man registriert sein muß! Wieso kannst du nicht posten?



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Naja, war ein Datenbankfehler, ich poste jetzt noch eine Kleinigkeit, um zu zeigen, daß auch ich "brains" habe :-))

lG, mig