Mathematisches Rätsel
 

weil mir grad fad is:

Ich habe eine Tasche mit sechs roten und acht grünen Bällen. Daraus entnehme ich zufällig fünf Bälle und stecke sie in eine rote Kiste, die restlichen Bälle kommen in eine grüne Kiste.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Summe aus der Zahl der roten Bälle in der grünen Kiste und der Zahl der grünen Bälle in der roten Kiste keine Primzahl ist?

:-)

42 :p ;)

lg zappel

In der HAK stand im letzten Jahr die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf dem Lehrplan.

Unsere Mathematiklehrerin kurz vor der Pensionierung war ein Genie der Mathematik. Nur die Wahrscheinlichkeitsrechnung hat sie gehasst.

Als lt. Lehrbuch das Kapitel Wahrscheinlichkeitsrechnung begann, wurde anhand ihrer Erklärungen ein Beispiel mit färbigen Kugeln ander Tafel vorexerziert.

Im Verlauf wurde Sie bei Schülerfragen zunehmend unsicherer, bis sie entnervt sagte: "Pupperln (sie sagte immer Pupperln zu uns 19 jährigen!), wir konzentrieren uns lieber auf die Matura und werden jetzt anstatt diesem Blödsinn den Stoff der vergangenen Jahre festigen. Ihr könnts Euch auf eine saftige Matura einstellen, nur Kugelspiele wirds da keine geben!"

Und genau so war es!

0!

Weil in Summe wieder alle Bälle gezählt werden und 14 keine Primzahl ist...

nein, es werden nicht alle bälle wiedergezählt, nur die roten Bälle in der grünen Kiste und die grünen Bälle in der roten Kiste - es können ja auch grüne in der grünen Kiste und rote in der roten Kiste sein ;)

Ist eh ganz einfach:

Da die Summe aus (der Zahl der roten Bälle in der grünen Kiste) und (der Zahl der grünen Bälle in der roten Kiste) immer 5 ist. Und 5 ist immer eine Primzahl, ergo ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe keine Primzahl ergibt 0.

Klammern zur besseren Verständlichkeit gesetzt

dank den kugelspielen (und nur deswegen) hab ich die matura :D
mit integrieren hats bei mir eher mager ausgeschaut ;)

warum sollte das immer 5 sein?
aber als hilfestellung, wenn x die zahl der grünen Bälle in der roten kiste ist, müssen in der grünen kiste noch 8-x grüne bälle sein
da 5 bälle insgesamt in der roten kiste, sind davon 5-x rot und weiter, da es 6 rote bälle insgesamt gibt, müssen x+1 rote bälle in der grünen kiste sein

...aber nun genug verraten ;)

ups, da hat die selektive wahrnehmung wieder mal zugeschlagen (dachte, es werden insgesamt nur 5 kugeln entnommen :rolleyes: ) ...

...dann wär das beispiel zu einfach :p