Notebook startet mit Akku nicht

[Martin_H3G]

Hallo!
Folgendes Phänomen:

Notebook an Strom angesteckt. Fährt normal hoch, arbeiten kein Problem.
Zieht man den Stromstecker raus (der Akku ist drinnen), kann man weiter ohne Probleme arbeiten.
Geht man auf Hinunterfahren->Neu starten, fährt der Notebook runter, startet neu, alles normal.
Fährt man aber Runter, und schaltet ihn dann wieder an:
Nur die LED beim Einschaltknopf leuchtet, Bildschirm finster, keine LEDs blinken oder leuchten sonst, kein Piepsen, nichts. Der Lüfter röhrt nur kurz los, und verstummt (normalerweise ist der Lüfter viel leiser beim Starten mit Netzstrom).
Drücken auf den Einschaltknopf hat keine Wirkung, leuchtet weiter.
Wird dann der Stromstecker angeschlossen, erlischt die LED.
Einschalten (nun mit Strom) - ohne Probleme möglich.

Mainboard wurde bereits getauscht.
Akku Test zeigt: Alles OK, genügend Spannung vorhanden.

Hat irgendjemand eine Idee?

Ist ein HP Probook.