Einsparung b/Toto,Lotto durch Kürzung

[fidibus]

Hallo!
Mich treibt ein mathematisches Problem um; die Lösung kann durchaus in die Praxis umgesetzt werden mit Geldersparnis.
Der Einfachheit halber nehmen wir Toto: Es gibt 12 Spiele, jedes kann mit 1,2,X enden. Um es anschaulicher zu machen, nehmen wir statt 12 nur 4 Spiele. Um einen garant. "4er" zu landen brauchts 81 Tips (Variation 3^4), was 81 mal (keine Ahnung, was ein Tip heute kostet, sagen wir 1 EUR) = 81 Euro.
Wenn man aber die Erwartung auf einen garant. "3er" reduziert (durch Kürzung), kann man auch die Kosten reduzieren auf 9 Tips = 9 Euro. Wie geht das?
Wir spielen z.B. (für die Spiele 1 bis 4)
1
1
1
1
damit "erspart" man sich folgende Tips (und behält die Garantie auf 3 Richtige)
2X111111
112X1111
11112X11
1111112X
Also: Mit einem gespielten Tip fallen 8 weitere weg, die man nicht mehr spielen/bezahlen muß, bleiben somit 81/9 = 9 Tips für GARANTIERT 3 Richtige.
Problem ABER:
Mit welchem (mathematischen) Vorgehen erhält man die 9 Tips, die alle anderen 72 so abdecken, daß eben die Garantie (3 Richtige) gewährleistet bleibt?
Bei 4 Spielen kann man das mit einem kleinen Programm auch durch try and err herausfinden - bei größeren Systemen (speziell bei Lotto) geht das nur noch bedingt (und nach einer mehrmonatigen Programmlaufzeit).

Könner/Interessierte bitte vortreten!!