Gedanken zur Wahrscheinlichkeit

[TheltAlpha]

Original geschrieben von LLR
Wennst also 1 Bub und 2 Mädchen haben willst, ist die W genauso 12,5%.

Stimmt nicht! Die Wahrscheinlichkeit, einen Bub und ein Mädchen zu bekommen ist 37.5 % (außer du meinst, genau in der Reihenfolge [1 Bub, dann zwei Mädchen]).

Original geschrieben von Michi B
In einer Fernsehsendung kann ein Kandidat einen Schatz gewinnen,
der sich hinter einer von drei T.uren verbirgt. Im ersten Schritt w.ahlt der Kandidat eine der drei T.uren. Danach .offnet der Moderator eine der beiden nicht gew.ahlten T.uren, hinter der sich der Schatz nicht befindet. Der Schatz kann sich also hinter der vom Spieler gew.ahlten T.ur oder hinter der nicht gewählten und noch geschlossenen T.ur befinden.
Nun bietet der Moderator dem Kandidaten an, die gewählte T.ur zu wechseln. Soll der Spieler das tun?

Mit dem Öffnen einer falschen Türe beginnt ja praktisch eine neue "Wahrscheinlichkeitsrunde", die Wahrscheinlichkeit, dass er jetzt vor der richigen Tür steht ist doch wohl ganz eindeutig 50 %, da ja jetzt nur mehr zwei, und nicht drei, Türen zur Auswahl stehen.

Original geschrieben von zAPPEL
Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit, dass er am Anfang auf eine falsche Tür getippt hat höher als auf eine Richtige. Also müsste er die andere Tür nehmen oder?

Den Gedankengang verstehe ich nicht. Wenn der Moderator die richtige Türe zeigt und es eine ist, die der Kandidat nicht ausgewählt hat, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat die richtige Türe gewählt hat natürlich null. Wenn der Moderator aber eine falsche Türe zeigt, dann bleiben ja zwei Türen, zwei Möglichkeiten, offen, also 50:50. Wo ist da das Gedankenspiel?


Dimitris

[Michi B]

also der kandidat sollte auf jeden fall wechseln, weil die wahrscheinlichkeit eben höher ist

zuerst ist die wahrscheinlichkeit 0,33 daß er die richtige hat und 0,66 (wir vergessen die rundung) daß er falsch liegt,

öffnet der moderator nun eine der türen, ist die wahrscheinlichkeit immer noch 0,33, daß man mit der zuerst gewählten tür richtig liegt, die gegenwahrscheinlichkeit, also daß es hinter der anderen tür ist, ist 0,66

die chance steht also nicht 50:50 sonder 2/3 zu 1/3

[James020]

Noch mal zurück zu den Mädchen und Buben:
Also, für jedes einzelne Kind besteht die Chanze zu 50%, doch die Warscheinlichkeit, 3 mal hintereinander die gleichen 50% zu erlangen liegt bei 12,5%!

Ergo: Das Kind hätte eine theoretische Chanze von 50%, um wieder ein Mädchen zu werden, doch wie schon die Chaoslehre besagt (*) wird es nur zu 12,5% ein Mädchen.
Da wir jetzt aber 50% und 12,5% haben ergibt dies in Summe eben diese 37,5%.
Für mich ist das 25 + 12,5 und tippe daher auf folgende Lösung: 50% / 2 + 12,5% = 37,5%
das 50/2=25 würde ich insofern erklähren, da wir schon 2 mal die 50/50 Chanze hatten.

Demnach müsste die Warscheinlichkeit nach dem dritten Mädchen in Serie ein weiteres Mädchen zu erwarten 50% / 3 + 6,25% = 22,91666... ~23%

*) Chaoslehre:
Man betrachte bitte die Kabel hinter seinem PC! Ich kann mir kaum vorstellen, dass jemand diesen Kabelsalat persönlich angerichtet hätte!
Ebenso, wenn ich eine Schuhschachtel nehme und sie halbvoll mit roten, grünen und blauen Kugeln (sortiert und bis zur Hälfte gefüllt) nehme und schüttle. Als ergebnis erhalte ich ein Chaos!
Gleiches bei den Kindern, das Chaos, das eine Eigenschaft wie jedes andere Naturgesetz ist, verhindert, dass jemand im sein Leben lang nur Jungen, bzw. Mädchen empfängt. Dies währe geordnet und würde daher gegen ein Naturgesetz verstoßen, also (fast) unmöglich!

Warum ist es dennoch möglich, bis zu 4 gleiche Kinder zu haben? Andere Frage, warum ist es in dem Chaos von Zahlen möglich einen Lotto-sechser zu bekommen?

Würde nun jeder Mensch sich die Mühe machen, und Kinder wie am fließenden Band zu "erzeugen", würden wir beweisen, dass es einfach unmöglich ist, per Zufall ein geordnetes System zu erlangen!

Es währe daher theoretisch unmöglich, doch so wie ich mit den magnetischen Naturgesetzen die Schwerkraft "verarschen" kann (loser Eisenkern in einer Spule), kann mir der Zufall einen Strich durch meine Chaoslehre machen!
Doch wie schon errechnet ist die Warscheilichkeit für einen weiteren Zufall immer geringer, bis dass es unmöglich wird ein weiteres Mädchen in einer langwierigen Serie von Mädchen zu bekommen.

MfG James

[TheltAlpha]

Das ist eine schöne Erklärung

Dimitris

[James020]

Danke!

Ist mir gerade eingefallen
Klingt logisch und um so mehr es für logisch/richtig halten, um so "richtiger" muss es sein!

Aber ich würde gerne Wissen, wie du auf die Lösung gekommen bist . . .
Ohne sie hätte ich mir um einiges schwerer getan und währe nie auf die Formel gekommen.

[TheltAlpha]

Original geschrieben von James019
Aber ich würde gerne Wissen, wie du auf die Lösung gekommen bist . . .
Ohne sie hätte ich mir um einiges schwerer getan und währe nie auf die Formel gekommen.

Welche Lösung? Bist nicht du gerade auf die Lösung gekommen?

Dimitris

[James020]

Ooops, da hat sich wohl ein Fehler eingeschlichen, vergiss bitte meine vorherige Aussage!

MfG James

[TheltAlpha]

Original geschrieben von James019
Ooops, da hat sich wohl ein Fehler eingeschlichen, vergiss bitte meine vorherige Aussage!

MfG James

Gerade wollte ich die Antwort schreiben

Dimitris

[maxb]

Original geschrieben von LLR
Wennst also 1 Bub und 2 Mädchen haben willst, ist die W genauso 12,5%.

Alles klar?

die wahrscheinlichkeit hierfür ist aber 3/8, außer du legst wert auf die reihenfolge
(aber ich vermute, du hast eh B->M->M gemeint)

@TheltAlpha - 50%, wie oben bereits mehrfach angeführt