Tomcat Website - Java - Static Methoden - Threads?

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Folgende grundlegende Frage:
Wir haben eine Tomcat Website wo der meiste Code in Code-Behind Java-Klassen steckt.

Jetzt gibt es eine Klasse die nur static-Methoden/Variablen hat um von überall Standardfunktionen ausführbar zu machen.

Jeder User der gleichzeitig auf den Server zugreift hat natürlich seinen eigenen Thread mit allen Instanzen die er braucht.

Die Frage ist, was ist mit den "static" Variablen/Methoden.
Meiner Meinung nach sind die von allen Threads her gleich und existieren daher systemweit nur 1x.

Daher könnte es z.B. zu Überschneidungen beim Zugriff auf Methoden geben, wenn diese nicht synchronized sind - ist das korrekt?
Bzw. würden sich Zugriffe gegenseitig blockieren wenn ich die Methoden synchronized mache und daher die Gesamtperformance verschlechtern.

Oder bin ich da auf dem Holzweg?