Integral der e-Funktion

Morgen Mathe-SA
bei folgendem Beispiel komm ich nicht mit (von Prof. durchgerechnet)

integral(x*e^(2-x))dx=
sie hats so gerechnet:
u=x
u'=1
v'=e^(2-x)
v=-e^(2-x)
und dann in die formel eingesetzt.
laut meiner formelsammlung übersteht die e^(x) funktion aber sowohl integrieren als auch differentieren "spurlos", bleibt also e^x? wo kommt dann das minus her?

TIA von einem verwirrter schichtleiter