Mathematiker/Statistiker gefragt! "Rätsel"

Schade das ich erst so spät auf dieses Thema stoße.
Genau diese Themen (also Wahrscheinlichkeitsrechnung) haben wir am Schluß in Mathematik gemacht. War sogar zur allerletzten Schularbeit (mit Würfeln und sonstigem Zeug).
Hab noch ein Jahr Schule, aber kein Mathe mehr. Bin schon gespannt darauf, ob es mir abgehen wird.
Sorry, ein wenig off-Topic!

------------------
*********************************************
My name is garbage but I don't post it!
*********************************************
MfG, garbage! (aka Authentic)

Hallo Sonic!
Jetzt versuch ich mal dich zu überzeugen!
Zuerst war ich ja auch der Meinung, dass es 50:50 ist,
ABER: Meine Meinung hat sich geändert!!!
Und zwar nicht weil ich etwas von Statistiken verstehe (hab noch nie was davon gelernt;-), sondern weil ich für ne Viertelstunde meinen Hausverstand eingesetzt habe!
Eigentlich ist es wirklich logisch.
Ich bin durch mein eigenes Beispiel unter http://www.energy.at/pinboard/messag...August20002146
auf die Lösung gekommen.
Also: das Beispiel mit dem Wechseln (Bitte mitdenken):

Annahme: Tor1=Zonk Tor2=Preis Tor3=Zonk

Ich habe 3 Möglichkeiten:

1.) ich wähle Tor1
der Moderator (der weiß, wo sich der Preis versteckt) öffnet Tor3.
Ich wechsle auf Tor2 und GEWINNE

2.) ich wähle Tor2
der Moderator öffnet Tor1 oder Tor3 (ist egal).
Ich wechsle auf das übriggebliebene Tor1 oder Tor3 und VERLIERE

3.) ich wähle Tor3
der Moderator öffnet Tor1.
Ich wechsle auf Tor 2 und GEWINNE

Man erkennt: egal mit welchem Tor ich beginne, die Chanze zu gewinnen ist wirklich doppelt so groß, wenn ich wechsle!!!
Wenn ich wechsle: 66% Chanze auf Preis
Wenn ich nicht wechsle: 33% Chanze auf Preis
WICHTIG: Der Moderator muss immer den Zonk öffnen!
Ich hoffe, dieses kleine Beispiel hilft einigen von euch.

mfg ein stolzer Bruschni

PS. wenn ich wirklich total am Holzweg bin, korrigiert mich bitte, aber ich glaubs eigentlich nicht

[Cindy]

was, da sind 2 zonks drinnen oder wie? ich dachte einer und 2 gewinne???????

mann ich sollte öfter fernsehen

c.

[Sonic]

Hi Cindy!

Es stimmt schon es ist nur 1 Zonk und 2 Gewinne!!!

------------------
__________________
|»»»»»SONIC««««««|
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

[Who-T]

laut meiner logik gibts nach dem öffnen genau 4 möglichkeiten.

1: ich bleib auf meiner wahl und gewinne
2: ich bleib auf meiner wahl und verliere
3: ich wechsle und gewinne
4: ich wechsle und verliere

sind 2:2, also 50% dass ich gewinne. damit ich da auf 66 % komme, müsste auch eine option wie "ich gewinne weil ich wechsle" oder so dabei sein, die aber etwas schwierig zu begründen ist. kann mir irgendwer das also logisch erklären?

PS: auserdem nervt mich, dass ich jedesmal wenn ich verlieren schreib, dieses komische wööööö im ohr hab, das beim erscheinen des zonk eingespielt wird

[Bruschni]

Sorry, dass ich mich bei meinem Beispiel nicht richtig ausgedrückt habe.
Eigentlich gibt es nur 1 Zonk, 1 Preis, und 1 Hauptpreis. Wir wollen aber nur den Hauptpreis!
Deshalb habe ich den 2.Preis gegen einen Zonk ausgetauscht.
Die eigentliche Fragestellung war leider auch nicht 100% klar.
Wers jetzt ganz genau wissen will sollte aufs energyboard schauen.
Dort wirds noch ca.30 mal erklärt/geklärt

mfg the bruschni

[mig]

Lieber Sonic etc.!

Habe mir ein bißchen den Kopf zerbrochen und das unten herausgetüftelt. Leider kann ich nicht posten auf energy, bist Du so nett und gibst Du das unter meinem Namen mig77 rein?!

lG, mig

PS: ich hoffe, das erklärt auch warum Who-T in diesem Fall nicht recht hat.

--------energy board------------------------

Wer nicht gern liest: Die Cruise und Webmatthias haben eher recht der Rest ist (teilweise) von anderen Voraussetzungen ausgegangen und jetzt kommt Mathescheiß.

Habe das Ganze jetzt durchleuchtet. Ich bin zwar kein Statistiker oder Mathematiker, aber Informatikstudent, und hoffe ein bißchen Hausverstand zu besitzen ...

Es gibt zwei verschiedene Versuchsanordnungen. Wir gehen jetzt davon aus, daß es einen Hauptpreis gibt, und sonst nur Nieten, das ändert unter einer Voraussetzung nichts an dem Beispiel.

Ansatz 1.) Der Spieler wählt zufällig eines der drei Tore, der Moderator wählt IRGENDEIN anderes Tor aus, AUCH wenn sich darunter der HAUPTGEWINN befindet. Davon bin ich ausgegangen (ist es nicht ohnehin so, daß er meint: "Schade, das wäre das Auto gewesen!"?). Hier ist die Chance auf den Hauptgewinn gleichwahrscheinlich verteilt, wenn er nicht vom Moderator aufgedeckt wird, so gesehen ist die Chance von vorneherein nur 1/3, und daß der Typ ein Tor aufdeckt kann Dir egal sein, Du hättest es sowieso gesehen. Wenn der Preis vom Moderator nicht aufgedeckt wird, ist die Chance 50%, das haben einige gemeint, glaube ich.

Ansatz 2.) Der Moderator wählt NIE das Tor mit dem Hauptgewinn. Es gibt somit durch Permutation zwölf Möglichkeiten (für 3 Tore), wobei diese 3 mal analog sind (hoffentlich Insgesamt gibt es 18 (3*(3 über 1)) mögliche Fälle, wobei 6 wegfallen, weil der Typ nicht den Hauptgewinn aufdeckt. Bitte aufzeichnen, wers nicht glaubt.

1.) Du wählst das falsche Tor, der Hauptpreis ist links, und der Typ macht rechts auf. 33.3%

2.) Du wählst das falsche Tor, der Hauptpreis ist rechts, und der Typ macht links auf. 33.3%

3.) Du wählst das richtige Tor, der Hauptpreis ist links und der Typ macht rechts auf. 16.6%

4.) Du wählst das richtige Tor, der Hauptpreis ist rechts und der Typ macht links auf. 16.6%

Das funktioniert, egal für welches Tor man sich anfangs entscheidet, die Versuchsanordnung ist drei mal die selbe.

Hier ist es in der Tat so, wenn jetzt die Operation "Tor wechseln" angewandt wird, die beiden wahrscheinlicheren Fälle zum Erfolg führen, einfach deshalb, weil man zuerst eher danaben getippt als "getroffen" hat.

Voraussetzung für Ansatz 2: Es gibt nur einen Hauptpreis, ALLES andere sind Zonks!, respektive ich ziele nur auf den Hauptpreis ab, alles andere ist mir wurscht.

Für die 100000 Tore ist es ähnlich:

für Ansatz 2 sollte man wechseln, außer man hat von Anfang an auf's richtige Tor gesetzt (sehr unwahrscheinlich).

Ansatz 1 macht wenig Sinn.

Aber wer mein erstes Posting gelesen hat wird noch wissen, daß das nur gilt, falls der Moderator keine Ahnung hat (blinde Kugelziehung), was aber in der Praxis wenig Sinn macht (oder?). Gebe mich also teilweise geschlagen, und ziehe mich voller Scham wieder ins WCM-Forum (Werbung) zurück ;-)

Wem das ganze zu hochtrabend war sorry, wer's noch genauer haben möchte: Zwei Freundinnen von mir studieren Statistik, die haben hoffentlich wesentlich mehr Ahnung als ich.

lG, mig

letzte FRAGE: Deckt der Typ auch manchmal den Hauptpreis auf, oder nicht?

[Sonic]

HI mig!

Danke für deinen Versuch, es mir klarer zu machen. Ich kann nur zu zeit nicht ganz klar denken. Hast du dir mein letztes Posting bei Energy angesehen?

Ich kann leider nicht für dich posten, weil man registriert sein muß! Wieso kannst du nicht posten?



------------------
__________________
|»»»»»SONIC««««««|
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

[mig]

Naja, war ein Datenbankfehler, ich poste jetzt noch eine Kleinigkeit, um zu zeigen, daß auch ich "brains" habe )

lG, mig