Mathematiker/Statistiker gefragt! "Rätsel"

[Sonic]

Hi!

Ich schaue hin und wieder beim energy PB vorbei. Mich interessiert vorallem die Räzelecke. Obwols in letzter Zeit kaum Gute Räzel gibt.

Jetzt hat da jemand dieses Räzel gepostet:
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...es gibt da so eine spielshow, den meisten wahrscheinlich bekannt, in der sich ab und zu jemand eines von drei toren aussuchen darf. heute nehmen wir an wir wissen das hinter genau einem tor der bööööse zonk lauert. sagen wir unser proband hat tor eins gewählt. tor drei geht auf - kein zonk (wäre das auto gewesen, schade, schade....). sollte er jetzt sein tor 1 behalten oder doch lieber tor 2 nehmen...oder ist es vielleicht egal?
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(richtige?)Antwort:
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Tor 2 nehmen. Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit, daß er den Hauptgewinn erwisch, liegt bei 0,3periodisch. Demnach lauert hinter Tor 1 zu 66,6periodisch Prozent nicht der Hauptgewinn. Nun geht Tor 3 auf. Sein Tor1 ist aber weiterhin nur zu 33,3periodisch Prozent der Hauptgewinn, Tor 2 aber zu 66,6periodisch Prozent.
Ich würde mich also schon für Tor 2 entscheiden, weil ich den Zonk nicht mag.
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Also nach einigen Postern sollte die Antwort richtig sein!?!
Ich bin der Meinung das die chanze beim 1. Mal 33,3 : 33,3 : 33,3 ist und nachdem das 1. Tor geöffnet wurde die chancen 50:50 stehen. Was meint ihr dazu?

Und sollte ich falsch liegen kann mir das BITTE jemand erklären.

Danke im Vorraus!

[Cindy]

ähm wenn ich mich so recht an meine statistik vorlesung erinnere (lang lang ists her, also wenn ich falsch liege müssts ma verzeihen)müsstest schon du recht haben.
das is das gleiche als ob in einer urne 2 weisse und eine schwarze kugel liegen und man blind zieht. erwischt man eine weisse und entfernt sie aus dem system ist nachher die wahrscheinlichkeit 50% wieder eine weisse zu bekommen. erwischt man beim 1. ziehen die schwarze is die wk für eine weisse ja dann auch 100%, und nicht 66,66% (wenn man die beiden 33% addiert)
denk ich ma jedenfalls
cindy

[Lord Frederik]

cindy hat recht !!!!!!!!

[Sonic]

Danke euch 2!

Ich bin schon fast am verzweiveln!

Schaut euch mal die Postings an wenns euch interessiert:
http://www.energy.at/pinboard/messag...August20002146

Aber schön das man hier verstanden wird. Man sollte eben nicht zu anderen Foren fremdgehen.

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[Lord Frederik]

habe mal reingeschaut, dir postings sind sehr lehrreich aber leider nicht logisch.

[Who-T]

he, ich find das logisch, weil schließlich ist die wahrscheinlichkeit für einen sechser im lotto ja auch 50:50, entweder hat man einen, oder man hat keinen

hab aber trotzdem noch nie gewonnen

[Sonic]

@Who-T: So kann mans auch sehn. Und ich dachte immer die chanze im lotto einen 6er zu machen leigt bei 1:83*10^8 oder so.



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[Laid]

Ich muß leider widersprechen. Es stimmt tatsächlich, die Chance ist höher wenn man auf das Tor 2 wechselt. Das nicht mathematisch/statistisch zu erklären ist äußerst schwierig.

Vielleicht gehts so: Am Anfang der Wahl, also bevor ein Tor geöffnet wird ist die Chance für alle gleich. Dadurch das man sich auf ein Tor festlegt scheidet dieses aus der Wahl aus und kann nicht geöffnet werden. Das heißt aber auch das ich rein statistisch gesehen nix über dieses Tor erfahren kann. Dies trifft für das zweite Tor nicht zu. Da dieses schon mal zur Wahl stand hab ich sozusagen, obwohl es nicht geöffnet wurde, Information darüber gewonnen.

Ob man den letzten Schritt so fomulieren kann, weiß ich nicht aber der Dreh- und Angelpunkt ist eigentlich die Fixierung auf ein Tor.

Diese Aufgabe wurde übrigens als Fangfrage einer der intelligentesten Frauen der Welt gestellt und sie hat sie brilliant bestanden.

[mig]

Hallo ihr Lieben!

Ich habe jetzt im Energy Forum eine kleine Antwort zusammengebastelt. Wenn's jemanden interessiert, der Link ist weiter oben im Thread. Ich bin der Meinung, daß das nur gleichwahrscheinlich sein kann.

lG, mig

[Sonic]

HI mig!

Ah du warst das! Danke dir, du hast sehr gut ausgedrückt was ich meine, bez. was mein verständniss problem ist!

An alle die noch versuchenwollen mich zu überzeugen: Hat wer einen Link mit einer GENAUEN beschreibung wieso?

Ich glaub ich werd jetzt ein Programm schreiben, dann lass ich den Fall 10000 Mal durchrennen und dan werd ich gewissheit(??) haben was richtig ist.




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