Allgemeine Überlegungen zur Programmierung von Autopiloten

[Phil]

Servus!

Was mich schon längere Zeit wurmt, ist dass es eigentlich keinen Flieger mit Autopiloten, egal ob default, Free- oder Payware, gibt, der den Flieger bei etwas Wind noch gescheit fliegen kann - besonders schlecht ist meist das Anschneiden der VOR-Radiale.

Die Approach-Funktion ist eigentlich nur bei Windstille brauchbar, von den Autolands ganz zu schweigen. Fast alle Payware-Airliner brüsten sich mit funktionierendem Autoland, laut den Handbüchern ist Autoland sogar bis zu verschiedenen Crosswind-Componenten zugelassen, teilweise mehr als 10Knoten.

Doch im Flusi ist das ein Ding der Unmöglichkeit. Das das offenbar ein Problem der FS-internen Autopilotlogik ist, kann man beobachten, wenn man AI-Flieger auf einem Platz landen lässt, der nur eine Bahn hat und den Wind rechtwinklig drauf stellt -> die AIs landen fast alle neben der Bahn.

Auch die Höhenstabilität im Flusi ist meist grottig, was aber weniger an den APs als an den schlechten Airfiles (Beispiel PSS A330/340) liegt, wie die rühmlichen Ausnahmen von RealAir z.b. zeigen.

Jetzt frag ich mich: Wo liegt eigentlich das Problem??

Es folgen einige theoretische Überlegungen, die ich angestellt habe.

Wenn ich mehr Zeit hätte, würde ich diese grundlegenden Überlegungen liebend gerne praxisnah vertiefen und programmieren, da mir das aber zur Zeit unmöglich ist, möchte ich hier wenigstens Denkanstösse für andere Programmierer geben.

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Betrachten wir Flugzeug und Autopilot als ein nichtautonomes dynamisches System. Eine Führungsgröße (z.B. Längsneigung) soll auf einen Sollwert gebracht werden. Die Führungsgröße wird stets von Störungen beeinflusst (Winde, Gewichtsverteilung, aerodynamische Istabilitäten).
Der Abstand zwischen Ist- und Sollwert wird gemessen und bildet die Steuergröße/Regelgröße. Diese wirkt über einen Regler (Autopilot) auf einen Effektor (Höhenruder), der die Führungsgröße beeinflusst. Diese wirkt sich wiederum auf die Regelgröße aus, usw,usw, ein rückgekoppeltes System also.

Nun kann man solche Systeme ja bekanntlicherweise mit Differenzialgleichungen beschreiben - ja für unseren Fall böte es sich sogar an das System zu diskretisieren und Rekurrenzgleichungen aufzustellen, doch dazu später mehr.

Jeder echte AP funktioniert ja nunmal nach diesem kybernetischen Prinzip und der Trick ist einzig und allein der, die Regelgröße der Trägheit des Systems so anzupassen, dass die Übersteurung möglichst klein ist.

(Es sei angemerkt, dass es den perfekten Autopiloten aus mathematischen Gründen nicht geben kann, denn würde jede Abweichung der Führungsgröße von der Sollgröße in beliebig kleiner Zeit ausgeglichen werden, so würde ja der Grund für die Änderung der Steuergröße entfallen)

Wir haben es hier also im Grunde nur mit folgendem Problem zu tun: Das Flugzeug und der AP bilden ein kybernetisches System, dass sich durch ein vermaschtes System nichlinearer Differenzialgleichungen beschreiben lässt. Auf Differenzialgleichungen können sogenannte Stabilitätsuntersuchungen oder Fixpunktuntersuchungen angewendet werden.
Der (im Rahmen des theoretisch möglichen) optimale AP testet also eine hinreichend große Menge von Lösungen für dieses System auf Stabilität und folgt dann der stabilsten Lösung.

Das sollte aus dem einfachen Grund technisch machbar sein, dass wir gegenüber den echten Autopilotenherstellern zwei immense Vorteile haben:

1. Kennen wir die Gleichungen, nach denen sich das System verhalten muss, denn diese sind dem Flugsimulator immanent (wenngleich es auch aufgrund Copyrightproblemen schwierig sein dürfte, ran zu kommen)
d.h. also wir brauchen im Gegensatz zu echten Autopilotenherstellern keine Modelle für das Verhalten des FLugzeugs durchzurechenen - der Flusi selbst ist ja schon das Modell ! (und das es berechnbar und stabil ist sehen wir daran, dass der Flusi läuft )

2. Kennen wir sogar (im Prinzip) alle Störgrößen bereits im Vorraus, denn es sollte möglich sein, z.B. via FSUIPC auszulesen, wo und in welche Richtung der nächste Windwechsel, die nächste Turbolenz auftritt, nach Stärke und Richtung, d.h. während ein echter Autopilot ohne Kenntnis der eigentlichen Störung die Regelgröße festlegt, kennen wir sogar die Störgröße und können sie in unseren Berechnungen verwenden.

Bleibt also noch das Problem, wie man möglichst effizient genügend Lösungen der DGLs auf Stabilität hin untersucht, möglichst ohne den Rechner vollkommen lahmzulegegen.

Desweiteren sollte man sich die Frage stellen, ob eine grundsätzliche Notwendigkeit besteht, hier überhaupt mit Differenzialgleichungen zu arbeiten
->der Flusi ist schließlich wie jede Simulation zeitdiskret und läuft in einer eigenen Zeiteinheit, den Ticks.
Daher sollte es möglich sein, das Flugzeug-AP-System mit Rekurrenz- (Differenzen-) Gleichungen zu beschrieben, die zeitdiskret mit der Einheit des Flusi-Ticks sind. Und auch zu Differenzengleichungen existiert mittlerweile ein beeindruckendes Instrumentarium für Stabilitätsuntersuchungen.

Literatur dazu:

http://www.amazon.de/exec/obidos/ASI...860884-1318942
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