Funktion berechnen

[Mynok]

benötige Hilfe bei einem mathematischen Problem, das ich zwar in meiner Schulzeit lösen konnte, seither sind aber doch einige Jahre vergangen. Poste hier, weil Programmierer in Mathematik besonders helle Köpfe sind (sein sollen?):

Bitte die folgende Funktion auflösen:

1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-9)-1/(x-10)

Kann mich leider nicht mehr erinnern, wie man das löst...

Hoffe auf eure Hilfe...

Greets..

Mynok

[Sesa_Mina]

Laut meinem Taschensklaven ist x = -56294995,342132 oder 5E98

Hoffe das reicht dir vorerst

[Mynok]

Die Lösung soll 6,5 sein, nur mich interessieren die Rechenschritte!

Kann wirklich niemand helfen?

[Who-T]

hehe, ich hätt grad einen lösung für 6.6..., sprich 40/3 herausgefunden

reicht dir die auch
wär ja knapp dran...

[Sesa_Mina]

Die Lösung ist in der Tat 6.5

Zumindest spuckt mein Sklave das auch aus wenn man ihm den Bereich angibt.

Aber das bedeutet nicht dass es die einzige is

[Who-T]

hast es schon im windows-calculator probiert?
der schafft zwar die funktion nicht, dafür piepst er ganz zutraulich, wenn du das erste x eingeben willst


(ich glaub schön langsam verabschiedet sich mein gehirn)

[Seidl]

Hallo!

Leider kann ich am Arbeitsplatz jetzt nicht beginnen Gleichungen zu lösen. Da hätte bestimmt mein Auftraggeber was dagegen

Allerdings kann ich dir den Lösungsansatz geben mit dem ich es versuchen würde:

Deine Gleichung:

1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-9)-1/(x-10)

Da ich Brüche nicht besonders mag, multipliziere ich die ganze Gleichung mit:

(x-3)*(x-4)*(x-9)*(x-10)

Dann kann ich erst mal anfangen zu kürzen:

(x-4)*(x-9)*(x-10) -(x-3)*(x-9)*(x-10)
=(x-3)*(x-4)*(x-10)-(x-3)*(x-4)*(x-9)

Diese Gleichung sollte jetzt relativ einfach zu lösen sein. Fang einfach mit dem ausmultiplizieren an und keine Angst wenn du zur dritten Potenz kommst. Da du nur ein Ergebnis hast, müssen sich die Koeffizienten aller Potenzen > 1 zu 0 ergeben (kubische und quadratische Lösungen haben ja bekanntlich mehrere).

Falls du damit auch nicht weiterkommst kann ich mir die Sache ja am Abend noch mal genauer ansehen.

so long
Seidl

[-=[n0t mY daY]=-]

hm.. jetzt weiss ich warum ich in mathe in da htl durchgfalln bind

ich steh bei (x-9)*(x-10)
------------
(x-3)*(x-4)

wahrscheinlich bin ich zblöd zum kürzn
oda sonstwas...

hat schon wer die lösung?

[Who-T]

so, ich hoff das funkt mir der formatierung
mein ansatz gestern war eh richtig, hab nur einen fehler in der letzten zeile gehabt

1/(x-3) - 1/(x-4) = 1/(x-9) - 1/(x-10)         |*(x-4), *(x-3)
(x-4) - (x-3) = (x-4)(x-3)/(x-9) - (x-4)(x-3)/(x-10)      | * (x-10), *(x-9)

linke seite:
x-4-x+3 = -1

-1 (x-9)(x-10) = (x-4)(x-3)(x-10) - (x-4)(x-3)(x-9)
-x² +9x +10x -90 = (x-4)(x-3) ( x-10 - x +9)

auf der rechten seite
x-10-x+9 = -1

-x² + 19x -90 = -x² +4x +3x - 12            | -x²

19x - 90 = 7x -12
12 x = 78
x=6.5

ich frag mich nur, wie der taschenrechner auf 6.50irgendwas kommt

[Seidl]

@Kebab:
Wie bist' denn auf den Punkt gekommen?!?

@Who-T:
Also, dass die linke Seite so schnell zu -1 wird find ich unfair!
Dadurch sieht mein Lösungsansatz jetzt echt mies aus.

@everybody else:
Schön das es doch noch Leute gibt die auch ohne Rechner rechnen können ];-)

so long
Seidl