Kurvendiskussion

[Thompson]

Hallo!

Ich frische gerade meine Mathe-Kenntnisse etwas auf.(Matura-Stoff)
Soweit hab ich alles wieder verstanden, damit ich für die Uni
etwas vorbereitet bin.
Mich ärgert da nur ein Beispiel bei einer Kurvendiskussion.
Da soll man nähmlich den Schnittpunkt 2er Graphen berechnen.
f(x) = 3.Grades
g(x) = 2.Grades
Wie geht das noch schnell??
Gleichsetzen geht doch nur bei Terme gleichen Grades, oder?

Hab auch im Internet etwas gesucht, aber noch nichts gefunden...

Danke!
Thompson

[frazzz]

Original geschrieben von Thompson
Hallo!

Ich frische gerade meine Mathe-Kenntnisse etwas auf.(Matura-Stoff)
Soweit hab ich alles wieder verstanden, damit ich für die Uni
etwas vorbereitet bin.
Mich ärgert da nur ein Beispiel bei einer Kurvendiskussion.
Da soll man nähmlich den Schnittpunkt 2er Graphen berechnen.
f(x) = 3.Grades
g(x) = 2.Grades
Wie geht das noch schnell??
Gleichsetzen geht doch nur bei Terme gleichen Grades, oder?

Hab auch im Internet etwas gesucht, aber noch nichts gefunden...

Danke!
Thompson

zeichne es auf und mess es ab

[Thompson]

Original geschrieben von frazzz
zeichne es auf und mess es ab

Ob das bei einer Prüfung auch durchgeht?

thompson

[PowerPoldi]

Aufzeichnen und abmessen ist eine GRAPHISCHE LÖSUNG, grundsätzlich sind graphische Lösungen genauso richtig wie jede andere auch, die Genauigkeit ist vielleicht nicht sooooo groß, aber wer braucht schon 15 signifikante Stellen.

Sicherlich kannst Du beidt Terme gleichsetzen und dann nach x auflösen.

Wenn also:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d und
g(x)=jx^2+kx+l

dann suchst du jene x für die gilt f(x)=g(x) "Schnittpunkt zw. f und g"

Das Lösen der Aufgabe "ax^3+bx^2+cx+d = jx^2+kx+l" wird dem Leser als Übung überlassen.

[Phantomias]

na sicher Gleichsetzen und auflösen..

Sind ja schliesslich die Schnittpunkte gefragt oder?

[Thompson]

@PowerPoldi
Hallo nochmal!
Wie gesagt, ich dachte mir schon, dass ich hier ein Gleichsetzungsverfahren anwenden muss, aber irgendwie dürfte ich etwas falsch machen. Laut Lösung stimmt das Ergebnis nicht. Gleichsetzen linearer oder quadratischer Gleichungen funktionieren eh. Aber bei dem schon erwähnten Bsp., hänge ich.

Kannst Du mir vielleicht kurz beschreiben, wie Du folgende Gleichung nach x auflöst. Das wäre echt super!!

(x^3/4)-3x+4=0,25x^2+4

Danke!

Gruß
thompson

[gaelic]

1. was hat das ganze mit einer kurvendiskussion zu tun?

also ich komm auf (x^3)/4 - (x^2)/4 - 3x = 0

in die lösungsformel einsetzen -->

http://lo-net.de/home/khmeyberg/rech...r/roc3wurz.pdf

hab ich aber nicht gemacht, bin ja nicht verrückt, also TR:

x1=0 , x2=-3, x3=4

ps: ich hoffe ich hab die angabe richtig gelesen ; hast du geschrieben: 0.25x^3 ? dann passts.

[Thompson]

Original geschrieben von gaelic
1. was hat das ganze mit einer kurvendiskussion zu tun?

ps: ich hoffe ich hab die angabe richtig gelesen ; hast du geschrieben: 0.25x^3 ? dann passts.

Ist nur ein Teil der Kurvendiskussion. (Der Schnittpunkt 2er Graphen)
Es lautet 0,25x^2!

Welchen Taschenrechner hast Du da verwendet?

Gruß
thompson

[gaelic]

du hast geschrieben: (x^3/4), damit meinst du doch 0.25x^3, oder?

TR: ich hab einen hp 49g. aber zum lösen dieser gleichung ist er wohl überdimensioniert

bei der matura hatte ich einen TI68.

fast jeder taschenrechner kann glaub ich gleichungen bis zum 4. grad lösen. darüber hinaus muss man substituieren.