TAS wozu eigentlich?

[Bengel]

@Betto:

Weder ist hier genug Platz noch bietet das Forum die entsprechende Darstellung math. Formeln, aber in Kürze soweit mich meine Erinnerungen an die Fehlerrechnung noch tragen:

Wie oben von mir erwähnt unterscheidet man zwischen systematischen Fehlern und zufällligen Fehlern (ich weiß nun nicht wie weit Du da firm bist, also schreib´ ich einfach mal, wenn Du den Sachverhalt kennst überlies einfach). Systematische Fehler haben im Allgemeinen die Eigenschaft während der Messung zwar nicht erkennbar, prinzipiell aber korrigierbar zu sein und können mit Hilfe der sogenannten Fehlerrechnung abgeschätzt werden.

Beispiel wäre der Einfluß der Temperatur. Kennt man den Temperaturgang des Meßfühlers so lassen sich Temperaturänderungen und dadurch bedingte Meßwertabweichungen berechnen.

Ein zufälliger Fehler wäre beispielsweise gegeben, wenn ein Meßtechniker ein Meßgerät entgegen der Gerätevorschrift nicht waagrecht, sondern irgendwie schief hält, beispielsweise nicht am Boden abstellt sondern in der Hand hält. Da man die Lage bei jeder Messung nicht kennt und diese jeweils schwankt, kann über den Meßfehler keine spez. Aussage getroffen werden. Bekannt ist nur daß der Fehler um einen Mittelwert pendelt (üblicherweise wird die Normalverteilung herangezogen, es gibt freilich auch Gründe für die Anwendung anderer Verteilungen, das wäre ein Thema für sich).

Bei zufälligen Fehlern wie auch bei stochastischen Meßreihen (messungen, bei denen sich der Meßwert ändert, Beispiel wäre der Rohrdurchmesser in der Fertigung, der ja technisch bedingt nicht konstant ist) wendet man die Meßfehlerstatistik an ,daß ist nichts anderes als die Verwendung stat. Rechenverfahren zur Abschätzung des zu erwartenden Meßfehlers bei zufällig wirkenden Fehlerursachen, wie gesagt, häufig, aber nicht immer nach der Normalverteilung.

Rechenverfahren wären weiters allgemein die Ausgleichsrechnung (Gaußsches Prinzip der kl. Quadrate, Maximum-Likelihood, Normalgleichungen,... mehr weiß ich momenat nicht) um den Fehler abzuschätzen bzw. das Fehlerfortpflanzungsgesetz um beispielsweise den Trichter der Kursabweichung zu berechnen, wie er tatsächlich auftreten könnte (es handelt sich um Wahrscheinlichkeiten). Und dazu braucht man beispielsweise die Streuung, und auch ein wenig komlizierte Mathematik (Differentialgleichungen höherer Ordnung). Zudem wäre noch zu berücksichtigen, daß die Rechenfehler (Genauigkeit der Zahlenangaben und Ergebnisse ist gemeint) ja auch noch zu berücksichtigen wären (Methode der Fehlerschranken fällt mir spontan ein).

Das Fehlerforpflanzungsgesetz erlaubt ja die Berechnung des zu erwartenden mittleren Fehlers, quasi die Kursabweichung nach xx km oder Stunden. Einfach gesagt: der mittlere Fehler des Mittelwertes aus n Messungen (gleicher Güte) ist gleich dem duch Wurzel(n) geteilten mittl. Fehler der Einzelmessung.


Mir ging es nicht darum Peter zu ärgern, sondern festzuhalten, daß die vorgelegte Rechnung nicht geeignet ist eine Kursabweichung nach x Stunden (km) zu beschreiben, das war´s.....