Bevor du noch lang rumjammerst wegen der 7 Ausgänge beim uln2003, nimm den hier:
http://www-s.ti.com/sc/ds/sn74bct240.pdf . Genauso wie den uln2003 beschalten, und pro Relais eine Freilaufdiode parallel zur Spule Kathode zu +5Volt.
Nimm den 74LS595, da hast du schon die Unterlagen. Reset ist der SRCLR low aktiv.
Meiner Info hast du beim seriellen Ausgang max. drei Leitungen die du ansteuern kannst. Den Reset kannst du dadurch umgehen, das du ein definiertes Bitmuster in die Schieberegister ladest. Alternativ kannst du auch die parallele Schnittstelle verwenden, da hast du acht Ausgänge.
Die Verbindungen kannst du mit einem Wirewrap Draht machen. Bekommst du wie die IC beim
www.rs-components.at .