OK.
Die Netzwerkkarten sollten nicht beide eine 10.0.0.x Adresse haben. Laut dem
ADSL-Howto sollte nur die NIC, an dem der ADSL-Router hängt diese Adresse haben. Gib der anderen Karte z.B. die 192.168.100.1 (und den daran angeschlossenen REchnern entsprechende 192.168.100.x Adressen), dann sollte zumindest der ping klappen.
Weiters hast Du kein Default-Gateway gesetzt. Das sollte auf die IP-Adresse des ADSL-Router gesetzt werden.