Jan,
klar gibt es "schriebst"!
Das ist der Imperfekt (oder Praeteritum) der zweiten Person Singular ("Du") von "schreiben". "Hast geschrieben" ist Perfekt, "hattest geschrieben" Plusquamperfekt. Deine beiden Alternativen sind lediglich zwei verschiedene Zeitangaben, von denen "schriebst" noch nicht so lange her ist wie "hast geschrieben". (Huuaaa, hoffentlich ist das auch alles genau so richtig, Abi liegt schon mehr als ein Jahrzehnt zurück.)
Aber davon abgesehen stirbt das Imperfekt langsam aus, zumindest in der Alltagssprache, das ist ähnlich wie mit den starken Verben. Der Trend geht halt zur Einfachheit (siehe Pisa, neue Rechtschreibung...
), weil die reichhaltige Deutsche Sprache von den Schülern nicht mehr so ganz "gerallt" wird.
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Grüße,
Betto