Hallo!
Ja das Problem mit dem APR habe ich auch

ich weiss selbst nicht wie man es löst, hab schon versucht bei den "settings" des FMC´s "ACQ Hold" (oder wie das auch immer heisst) von "moderate" auf "soft" oder "hard" einzustellen, hat sich aber nicht viel geändert.
Jedoch ist mir aufgefallen das der Approach klappt wenn man ausreichend zum airport den localizer anschneidet, üblicherweise mache ich das in EDDM (26R) bei 9 bis 12 NM (benutze dabei das VOR/DME 116.00 DMN), auf einer höhe von ca. 3500ft bis 4500ft. Da passiert mir das genau das was du beschrieben hast, Sturzflug.
Wenn du aber nicht nachkorigierst mit Trimmung oder Steuerbewegungen fängt der AP die Maschine dann irgendwann wieder ab bevor sie zerschellt (vorausgesetzt die höhe stimmt), desshalb schneide ich in letzter zeit den localizer bei ca. 20 NM DME an, da hat der flieger genügend Zeit sich auszurichten.
Ist eine blöde sache
Und das mit dem Autoland "sollte" klappen wenn man auf dem ils ist, GS und LOC captured, die ils frequenz in NAV1 und NAV2 eingestellt hat, dann lässt sich auch der AP B knopf drücken bzw. beide AP knöpfe.
Grüsse!