Hat der Router ein (Webbasiertes-)Konfigurationstool? Dort kannst du i.d.R. nachsehen, ob der Router vom Modem eine IP zugewiesen bekommt! Wenn dies nicht der Fall ist, kann der Internetzugang nicht klappen, also überprüf das mal.
Sollte der Router ein Webbasiertes-Interface haben: Im Web-Browser die IP des Routers eingeben, zb.
http://192.168.0.1 (=> Handbuch)