Ich hab also im Internet rumgestöbert (google sei wieder mal Dank) und hab herausgefunden, daß zahlreiche "ältere" Programme (sprich vor dem Jahr 2000) Probleme mit neuen Versionen von msjet35.dll haben.
Ich weiß nicht, ob Windows ME selbst oder Norton Antivirus eine neue Version von msjet35.dll installiert haben (in diversen Postings im Internet wurden beide Programme dafür "verantwortlich" gemacht, und ich hab auch beide auf meiner Harddisk), auf jeden Fall war sie aus dem Jahr 2000.
Ich hab also die neue msjet35.dll in msjet35.sav umbenannt. Daraufhin Everest neu installiert, und siehe da, das Installationsprogramm von Everest installiert eine msjet35.dll aus dem Jahr 1998! Und mit dieser Version funktionieren sowohl Access 97 als auch Everest ohne Probleme!
Solange die neuere Version von msjet35.dll installiert war, haben weder Access 97 noch Everest es gewagt, diese zu überschreiben, da ja auf den CDs beider Programme ältere Versionen drauf sind. Erst nachdem ich die neue Version umbenannt hatte, wurde vom Installationsprogramm die funktionierende alte Version raufgespielt.
Probleme mit neueren Programmen konnte ich in der Zwischenzeit nicht entdecken, und laut den diversen Postings im Internet sind diese auch nicht zu erwarten.
Hoffe, das hilft Leuten, die eventuell mal dasselbe Problem haben weiter.