Von Intel gibt es auch eigene Treiber (afaik sogar quelloffene
https://01.org/linuxgraphics/downloads/ ), sehr oft wird bei der anfänglichen Installation allerdings der Nouveau-Treiber installiert und der ist zwar quelloffen und frei aber recht schwach.
Schau Dir mal diese Info an:
https://wiki.ubuntuusers.de/Grafikkarten/Intel/
Ubuntu ist Mint recht ähnlich, sollte also bei Dir nicht viel anders sein.