Also ich hab FF, zwar ohne TB, schon mehrmals mittels MozBackup migriert, das funzte tadellos, Du mußt nur am neuen PC zuerst MozBackup installieren und die Sicherungsdatei rüberkopieren.
Es wird wirklich alles, samt Add-Ons und Einstellungen, übernommen.
Findest Du da:
http://www.mozbackup.de/