HDMI ist ein digitale Übertragungsweg, damit gibt es nur ein "es geht" oder "es geht nicht".
Bildqualitätsunterschiede bei verschiedenen Kabel gibt es nicht, aber es gibt Unterschiede in der Ausführung der Kabel.
Wenn du was längeres zum Thema lesen willst, mit diversen Empfehlungen, dann findest du im HFI-Forum einen
Thread.
Bei HDMI-Kabeln in dieser Länge kannst du nur probieren, ob es funktioniert, dabei kann es 10x gehen, das 11. und 12. mal nicht mehr, und dann wieder, Kopierschutz sei Dank.
Grundsätzlich ist 13m an der Grenze der HDMI-Übertragung ohne Zwischenverstärker.