Dafür brauchst du keine Genehmigung.
Aber es ist recht aufwendig, ein gutes Bier zu brauen. Du brauchst recht viel Platz, einen leicht zu reinigenden Raum, und auch etwas Übung. Und das ganze Haus bzw. erst recht die Wohnung wird danach riechen
Die billigen Biersets (Teleshop usw.) kannst vergessen. Wenn schon, dann ordentlich, aber da musst du mal 1-2 tausend Euro investieren.