Fertig gibt es sowas bei
www.lauermann.at Art. Nr.: 97512 und kostet EUR 27.
Da sollte es meiner Menung keine Probleme mit dem Dauerbetrieb geben. Wichtg ist, das die Ladespannung 13,70 V +/- 50mV beträgt. Das solltest du auch beim Selbstbau beachten. Wenn die Spannung zu hoch ist, wird der Akku kaputt, liegt sie darunter wird er nicht voll.
Ich weiss nicht, wozu ein 12V / 1Ah Akku gebraucht wird. 4 Ah hat man im Moped, und das ist sehr wenig.