Also mir fallen da zwei Möglichkeiten ein...
Wenn du im neuen Haus komplett mit WLAN versorgt werden willst dann könntest du einen WLAN-Repeater in Reichweite des alten Routers stellen und somit die Funkwolke vergrößern.
Alternativ könntest du dir eine Bridge einrichten, WLAN -> LAN, dh. diese steht im Empfangsbereich des alten Routers und verbindet dein verkabeltes Netzwerk mit dem WLAN vom Nachbarhaus.
Wichtig: Für den Bridge-Modus muss der Repeater i.d.R. WDS unterstützen ... hier dann auf alle Fälle sicherstellen, dass beide Geräte WDS auch im gewünschten verschlüsselten Modus unterstützen (viele, vor allem ältere, bieten WDS nur unverschlüsselt an und nicht mit WPA/2).
Code:
Variante 1:
router ))))))))))) WLAN-repeater ))) client[s]
Var. 2:
router ))))))))))) bridge ---- [switch] ---- client[s]
Edit: Am besten du schaust dass die Geräte (Repeater bzw. Bridge) eine austauschbare Antenne haben, so kann man ggf. noch ein Quentchen mehr Leistung rausholen.
Edit2: Wenn du bei dir mehrere PCs zu Hause stehen hast, die prinzipell verkabelt werden können, so hat die Variante mit der Bridge + dem Switch den Vorteil, dass die Computer bei dir untereinander mit einer schnellen 100MBit/Gbit-Verbindung zusammenhängen, und nicht über ein lahmes WLAN.