Leider schreibst Du nicht, welches Programm abstürtzt bzw. die genaue Fehlermeldung. Dadurch wird eine Ferndiagnose sehr erschwert.
Probier mal neue Treiber für die GraKa (die 6.31er sind schon sehr alt

).
Am Bios wirds wohl nicht liegen, obwohl bei Compaq ist alles möglich

.
Tritt das Problem auch bei einem Reboot oder nur beim Herunterfahren auf?
Wenn es sonst keine Probs gibt wäre das Problem zwar lästig aber zu negieren.