Nach dem ich im BIOS nun einiges probiert habe und alles nichts gebracht hat, habe ich meine beiden exakt gleichen HD3870's (eine lief perfekt, die andere eben sporadisch nicht) mal gewechselt. Das Resultat war, dass nun eben der andere PC mit der Fehlerhaften Karte sporadisch Probleme hatte, während der erste PC nun perfekt läuft.
Damit war's klar, dass die Karte irgendwas hat, und darum habe ich sie heute auf Garantie zurück gebracht.
Gruss Wildfoot