Dein Problem scheint irgendwie logisch (EMV) erklärbar zu sein...
Ein (billiger) DC/AC-Spannungswandler liefert keine reinen sinusförmige Ausgangsspannung/strom, sondern eher dreieck- oder trapezförmige (zerhackte) Versionen. --> Da hast du dann jede Menge Oberwellen, die dir leitungsgebunden ("Kabel"

) andere Geräte stören (können).
Dein Fernseher scheint jedenfalls darauf anzusprechen

.
Interessant zu wissen wäre noch:
-) Hat der DC/AC-Wandler einen eingebauten (Netz)Filter? Wenn ja welcher Qualität/Klasse? *Gehäuse öffnen, man sieht sowas eh' mit freiem Auge*
-) Hat der TV einen eingebauten (Netz)Filter?
-) Marke, Type, Alter, Qualität der Geräte?
Abhilfen:
a) Probier mal einen anderen (höherwertigen) Fernseher.
b) Ein
gescheites Netzfilter kaufen oder basteln.
.