@MarioMan:
Wie ich aus deinem ersten Posting entnehmen kann , gelingt es dir nicht einen Ping bzw. einen Trace ins Internet zu machen von deinen Client Pc.
Habe zwar die umgekehrte konstelation ( Server W2k und clienten W98se ) sollte aber bei WinMe nicht anders seins als bei W2k.
Vom Server die Dns Einstellung
Vom Server die WINS einstellung.

Vom Client die Wins einstellung
Glaube das es bei dir an der Wins einstellung liegt, wie Wins schon aussagt ( Windows Internet Naming Service ).