Hallo!
@Swen
Tja, dieses heiß diskutierte Phänomen ist aber (leider
) rein theoretischer Natur, denn wie schon Leo richtig erkannt hat, haben wir es hier generell mit -durch Trägheiten beeinflussten- Systemen zu tun. Das betrifft natürlich auch die Zeit, was im Klartext bedeutet, dass kein System dazu in der Lage ist im selben Moment etwas gleichwertiges zu reproduzieren, ohne zuvor "zu wissen", was es reproduzieren soll...
Im Rahmen unseres kleinen Problemchens würde das bedeuten, dass das Rollband praktisch in "Nullzeit" auf eine Änderung der Raddrehzahl reagieren würde, was natürlich nicht möglich ist. Wäre man dazu in der Lage, dies "real" nachvollziehen zu können, würde sich die Drehzahl des Rades spontan in Richtung unendlich bewegen (obwohl das Flugzeug gegenüber dem "Nullsystem" dennoch beschleunigt...), was sowohl physikalisch als auch mathematisch rein theoretischer Natur wäre.
In einer derartigen Betrachtung ist es aber nicht zulässig, die verschiedenen Eigenschaften unterschiedlicher Systeme miteinander zu vermischen, und jedem System gerade die Eigenschaften aufzuprägen, die man haben erreichen "will".
Wenn wir das ganze als einen "realen" Fall betrachten, dann wird die Geschwindigkeit des Laufbandes immer der Umfangsgeschwindigkeit des Rades nacheilen, denn zwischen Actio und Reactio steht eine mehr oder weniger lange durch Trägheiten beeinflusste Zeitspanne.
Sollte die Betrachtung eher in Richtung "theoretisch" laufen, dann brauchen wir auch nicht reale Effekte (Rollwiderstände, Luftwiderstandsbeiwerte, Massenträghieten uvm) mit einfließen lassen (und lassen sie daher auch beiseite), denn dann kann man ohnehin alles annehmen, und sich die Eigenschaften der Systeme so massschneidern, dass genau das passiert, was man "will".
In unserer theoretischen Sichtweise - unter Vernachlässigung der Rollwiderstandskraft und Massen- bzw. Zeitträgheiten - gäbe es dann aber zwischen Rad und Band auch keine kraftschlüssige Verbindung mehr, was in Folge den Beschleunigungsvorgang des Flugzeuges überhaupt nicht mehr beeinflussen würde, und man zwischen einem stehenden, vorwärts oder auch rückwärts (mit beliebiger- ja sogar unendlicher - Geschwindigkeit
) laufendem Band nicht mehr unterscheiden könnte.
Ihr seht also, dass es in Wirklichkeit reine Zeitverschwendung ist, sich ausbiebig mit derartig theoretischen Systemen zu beschäftigen, denn es gibt - je nach Anzahl verschiendener Eigenschaftskombinationen - auch eine entsprechende Anzahl an Lösungsmöglichkeiten.
Die einzig sinnvolle - reale - Betrachtungsweise bringt aber auch eine reale Lösung mit sich, und die Hintergründe dieser habe ich euch im Rahmen der letzten Beiträge versucht - hoffentlich verständlich - zu erläutern.
@Leo
Ich hatte gehofft, dass mein Kommentar übers "Schmunzeln" nicht negativ aufgefasst wird, denn als solcher war er auch nicht gemeint. Ganz im Gegenteil finde ich es toll, dass man in Rahmen dieses Forums lieber über derartige - wenngleich auch mehr oder weniger sinnlose
- Probleme diskutiert, als die Zeit mit Streiten zu verbringen. Dass dabei dann vielleicht etwas "eigenartige" Anschauungen zu Tage treten, ist völlig normal und auch akzeptiert, verhindert aber nicht, dass es beim einen oder anderen ein (nett gemeintes) "Schmunzeln" aufs Gesicht zaubert
In diesem Sinne noch einen schönen - hoffentlich einkaufsstressfreien - Samstag