WCM Forum - Einzelnen Beitrag anzeigen - Denksport-Aufgabe

MPeters · 11.12.2005, 00:52

So, es lässt mir ja doch keine Ruhe. Deshalb muss ich auch nochmal was schreiben.

Szenario: Ein einmotoriges Kleinflugzeug (z. B. eine Cessna) steht am hinteren Ende des Laufbandes mit ausgeschaltetem Propeller. Die Bremsen sind freigegeben, damit die Maschine beweglich ist. Außerdem sind die Räder ganz neu, die Lager sind bestens geschmiert. Das Laufband ist völlig eben.

Neben dem Laufband stehen rechts und links jeweils eine normal kräftige erwachsene Person auf festem Boden, die die über das Laufband hinausreichenden Tragflächen am jeweiligen Ende gut anfassen können.

1. Das Laufband ist arretiert. Es ist, wie man sich hoffentlich gut vorstellen kann, für die beiden Personen ohne weiteres möglich, die Cessna über das stehende Laufband nach vorne zu schieben.

Nun sollen die Personen stehen bleiben und das Laufband beginnen, sich zu bewegen.

2. Das Laufband beschleunigt zunächst relativ langsam nach hinten, (sagen wir von 0 auf 100 in 2 Minuten). Jetzt sollen die beiden Personen die Cessna nur festhalten. Man wird feststellen, dass es kein großes Problem ist, denn die Radlager sind gut geschmiert, und das Band läuft unter den drehenden Rädern durch. Die von den beiden Leuten dabei verrichtete Arbeit wird erheblich geringer sein als bei einem entsprechenden Anschieben, denn das Flugzeug muss von ihnen nicht bewegt werden.

3. Das Laufband beschleunigt stärker (0-500 in 2 Minuten, also 5 Mal so schnell). Auch jetzt werden sie das Flugzeug halten können, auch wenn der geringe Rollwiderstand schon etwas stärker wird. Denn es muss nur der Rollwiderstand gehalten werden, da das Flugzeug selbst nicht beschleunigt und keine Gegenkraft bietet.

Ich hoffe, die Vorstellungskraft reicht noch aus.

Jetzt sollte man sich überlegen, wie viel stärker ein Propeller mit Startschub das Flugzeug zieht als die beiden Menschen es festhalten können. Das könnte man sogar praktisch testen, indem man versucht, eine Cessna mit Startschub an einem Seil festzuhalten. Es wird nicht funktionieren.

Grundsätzlich müssen wir bei dem Beschleunigen durch einen Flugzeugantrieb verstehen, dass die Beschleunigung nicht gegenüber dem Untergrund wirkt sondern gegen die umgebende Luft, denn die Räder entkoppeln das Flugzeug vom Boden nahezu (siehe einige Beiträge vorher gestellte PS-Prüfstandfrage). Nur noch der Rollwiderstand verbindet das Flugzeug mit dem Untergrund, zumindest bei der horizontalen Bewegung in Rollrichtung, um die es hier ja geht.

Daraus folgt, dass das Band die Cessna nur dann gegen den Start aufhalten kann, wenn es sehr schnell beschleunigt. Hier aber kommt nun die Trägheit ins Spiel. Wenn das Band sehr schnell beschleunigt, entsteht ein Effekt, den wir sicher alle kennen. Jeder hat doch schon den "Trick" gesehen, bei dem jemand ein Tischtuch von einem gedeckten Tisch zieht, während das Geschirr stehen bleibt. Das Tischtuch wird so stark beschleunigt, dass die Beschleunigungskräfte sich nicht auf das Geschirr übertragen können. Das ist auf das Band und das Flugzeug übertragbar. Je stärker das Laufband beschleunigt, desto langsamer steigt der Reibungswiderstand in den Radlagern. Das Flugzeug wird also bei starker Laufbandbeschleunigung nicht so schnell mitgezogen und kann wieder besser gegen die umgebende Luft beschleunigen.

Im Endeffekt wird also die Cessna, angetrieben durch den Propeller, einen relativ normalen Start hinlegen, der Weg gegenüber der festen Umwelt wird aufgrund des höheren Rollwiderstands durch das bewegende Band aber etwas länger sein.

Übertragen kann man dieses Ergebnis nun auch auf große Flugzeuge, da der Antrieb dort ja auch entsprechend stärker ist.

Eine bessere Erklärung ohne einen entsprechenden Versuchsaufbau und zusätzlich herzuleitende Formeln mit genau zu bestimmenden Daten ist (zumindest mir) hier nicht möglich.

11.12.2005, 00:52	#83
MPeters Newbie Registriert seit: 10.12.2005 Alter: 70 Beiträge: 7	So, es lässt mir ja doch keine Ruhe. Deshalb muss ich auch nochmal was schreiben. Szenario: Ein einmotoriges Kleinflugzeug (z. B. eine Cessna) steht am hinteren Ende des Laufbandes mit ausgeschaltetem Propeller. Die Bremsen sind freigegeben, damit die Maschine beweglich ist. Außerdem sind die Räder ganz neu, die Lager sind bestens geschmiert. Das Laufband ist völlig eben. Neben dem Laufband stehen rechts und links jeweils eine normal kräftige erwachsene Person auf festem Boden, die die über das Laufband hinausreichenden Tragflächen am jeweiligen Ende gut anfassen können. 1. Das Laufband ist arretiert. Es ist, wie man sich hoffentlich gut vorstellen kann, für die beiden Personen ohne weiteres möglich, die Cessna über das stehende Laufband nach vorne zu schieben. Nun sollen die Personen stehen bleiben und das Laufband beginnen, sich zu bewegen. 2. Das Laufband beschleunigt zunächst relativ langsam nach hinten, (sagen wir von 0 auf 100 in 2 Minuten). Jetzt sollen die beiden Personen die Cessna nur festhalten. Man wird feststellen, dass es kein großes Problem ist, denn die Radlager sind gut geschmiert, und das Band läuft unter den drehenden Rädern durch. Die von den beiden Leuten dabei verrichtete Arbeit wird erheblich geringer sein als bei einem entsprechenden Anschieben, denn das Flugzeug muss von ihnen nicht bewegt werden. 3. Das Laufband beschleunigt stärker (0-500 in 2 Minuten, also 5 Mal so schnell). Auch jetzt werden sie das Flugzeug halten können, auch wenn der geringe Rollwiderstand schon etwas stärker wird. Denn es muss nur der Rollwiderstand gehalten werden, da das Flugzeug selbst nicht beschleunigt und keine Gegenkraft bietet. Ich hoffe, die Vorstellungskraft reicht noch aus. Jetzt sollte man sich überlegen, wie viel stärker ein Propeller mit Startschub das Flugzeug zieht als die beiden Menschen es festhalten können. Das könnte man sogar praktisch testen, indem man versucht, eine Cessna mit Startschub an einem Seil festzuhalten. Es wird nicht funktionieren. Grundsätzlich müssen wir bei dem Beschleunigen durch einen Flugzeugantrieb verstehen, dass die Beschleunigung nicht gegenüber dem Untergrund wirkt sondern gegen die umgebende Luft, denn die Räder entkoppeln das Flugzeug vom Boden nahezu (siehe einige Beiträge vorher gestellte PS-Prüfstandfrage). Nur noch der Rollwiderstand verbindet das Flugzeug mit dem Untergrund, zumindest bei der horizontalen Bewegung in Rollrichtung, um die es hier ja geht. Daraus folgt, dass das Band die Cessna nur dann gegen den Start aufhalten kann, wenn es sehr schnell beschleunigt. Hier aber kommt nun die Trägheit ins Spiel. Wenn das Band sehr schnell beschleunigt, entsteht ein Effekt, den wir sicher alle kennen. Jeder hat doch schon den "Trick" gesehen, bei dem jemand ein Tischtuch von einem gedeckten Tisch zieht, während das Geschirr stehen bleibt. Das Tischtuch wird so stark beschleunigt, dass die Beschleunigungskräfte sich nicht auf das Geschirr übertragen können. Das ist auf das Band und das Flugzeug übertragbar. Je stärker das Laufband beschleunigt, desto langsamer steigt der Reibungswiderstand in den Radlagern. Das Flugzeug wird also bei starker Laufbandbeschleunigung nicht so schnell mitgezogen und kann wieder besser gegen die umgebende Luft beschleunigen. Im Endeffekt wird also die Cessna, angetrieben durch den Propeller, einen relativ normalen Start hinlegen, der Weg gegenüber der festen Umwelt wird aufgrund des höheren Rollwiderstands durch das bewegende Band aber etwas länger sein. Übertragen kann man dieses Ergebnis nun auch auf große Flugzeuge, da der Antrieb dort ja auch entsprechend stärker ist. Eine bessere Erklärung ohne einen entsprechenden Versuchsaufbau und zusätzlich herzuleitende Formeln mit genau zu bestimmenden Daten ist (zumindest mir) hier nicht möglich.