falls du physischen Zugang zum Server hat, kannst ja mal Passwort Authentication auf 'no' stellen ...
beim Putty hab i nix gefunden, aber bei der SSH SecureShell kannst die Reihenfolge der Authentifizierung einstellen
Ev verwendest du eine gespeicherte Session zum verbinden ? probier mal eine neue aufzumachen, falls der putty da was speichert.