Hm, anscheinend hatte ich doch 'nen Virus, und zwar einen Trojaner, genannt
Backdoor.Berbew.P
Allerdings kapier ich nicht, wie der die von mir beschriebenen Symptome erzeugen hätte können. Na ja, egal, bin mir noch nicht sicher ob jetzt alles funkioniert. Werd' jetzt noch ein paar Virenscans laufen lassen und dann neu starten versuchen.
Bis jetzt läuft er wieder, hoffe es bleibt so.
Danke für eure Tipps.