zu 2)
sieh dir die definition einer ableitung an:
f'(x0)= lim(x->x0) [(f(x)-f(x0))/(x-x0)]
unter den entsprechenden vorrausgesetzungen (also falls der Grenzwert eigentlich vorhanden ist) heisst f'(x0) Ableitung oder Differenzialquotient von f(x) an der Stelle x0.
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Delta-f/Delta-x= (f(x)-f(x0))/(x-x0) heisst Differenzenquotient.
Der Differenzialquotient ist also der Grenzwert des Differenzenquotienten und ist diesem "annähernd" gleich, wenn Delta-x (also x-x0) sehr klein ist.
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Wenn die Bierwirtin ein minderwertiges, dem Getreidepreis nicht entsprechendes Bier verkauft, soll sie überführt und alsdann im Flusse ertränkt werden.
Hamurabi, 1768-1686 v. Chr.
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