Hallo music,
kann es Dir von zu Hause nur für OE sagen; dort ist die Einstellung dafür unter Extras/Konten-Eigenschaften/Erweitert, "Kopie aller Nachrichten auf dem Server belassen".
Bei Outlook wird es ähnlich sein, bei den Konten.
P.S.: Meine Antwort war etwas länger als die von _m3.
Aber er war schneller
