mathefrage
 

hab mich mit mathe nie so richtig anfreunden können, kann mir vielleicht ein mathe-genie die 2. ableitung herleiten:

f(x) = e^4x-x²

f '(x) = (4-2x) * e^4x-x² (:confused: glaub ich, und wie sieht dann die 2te aus?)

bitte danke

produktregel anwenden f''(x) = u'v + uv'

u = (4-2x)
v = e^(4x-x²)

f''(x) = 2*e^(4x-x²) + (4-2x)*(4-2x)*e^(4x-x²)

meinst du e^(4x-x²) :confused:

->f' = (4-2x)e^(4x-x²)
->f''= (14-16x+4x²)e^(4x-x²)


könnte aber auch falsch sein ;)


edit
stimmt, ist/war falsch :D


gleich 2 fehler :heul:

bitte schreib doch e^(4x-x^2) aber egal...
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ausmultiplizieren -> Produktregel

also
lösen von 4.e^(4x-x^2)-2x.e^(4x-x^2)

1. teil so wievorher
2. teil produktregel

ableite das: http://test.testonet.com/temp/images/math13.gif nach x ergibt http://test.testonet.com/temp/images/math14.gif; davon die 2. Ableitung: http://test.testonet.com/temp/images/math15.gif, vereinfacht: http://test.testonet.com/temp/images/math16.gif

:eek:

tja, dein programm kann zwar ableiten aber anscheinend ln(e) nicht auf 1 kürzen :p


@stona - bei dir ist ein vorzeichen falsch ;)

habe jetzt noch simplify auf das Ergebnis angwendet (Maple 8). Keine Ahnung ob das noch besser geht...

stimmt, danke :-)

f''(x) = -2*e^(4x-x²) + (4-2x)*(4-2x)*e^(4x-x²)