Flugphysik
 

Hallo,
fande den Artikel „Flugphysik“ in der neuen FXP sehr interessant, habe hierzu einen informativen Bericht aus einem Buch von einem amerik. Prof. für Physik/Chemie, der die These, das A/C ausschliesslich wegen Bernoulli fliegen anzweifelt. Hier einige Zitate:(ist zwar etwas lang, aber sehr lesenswert, wie ich finde)

„[...] Die Fürsprecher der These „Bernoulli lässt das Flugzeug fliegen“ behaupten nun, dass die Luft ober- und unterhalb der Tragfläche gleichzeitig an deren Hinterkante ankommen müsse- man nennt das die Annahme gleicher Überströmzeiten-, weshalb wiederum die obere Luft wegen des weiteren Weges auch schneller sein müsse. [...] Das ist alles sehr schön, bis auf eines: Die Luft auf der Ober- bzw. Unterseite der Tragfläche muss nicht gleichzeitig an deren Hinterkante ankommen. Die Annahme gleicher Überströmzeiten ist schlichtweg falsch.[...] Es gibt einfach keinen triftigen Grund, weshalb die obere Luft zur gleichen Zeit an der Hinterkante eintreffen sollte wie die untere Luft.
Der Bernoulli-Effekt trägt tatsächlich etwas zum Auftrieb an der Tragfläche bei, doch wenn er allein dafür verantwortlich sein sollte, wäre eine Tragfläche erforderlich, die entweder wie ein Buckelwal geformt oder mit extrem hoher Geschwindigkeit unterwegs sein müsste.[...].
Newtons drei Bewegungsgesetze sind die ehrenen Fundamente unseres Verständnisses von den Bewegungen der Objekte. Die Newtonsche Mechanik kann die Bewegung aller Objekte erklären, solange sie nicht zu klein (kleiner als ein Atom) und nicht zu schnell (nahe der Lichtgeschwindigkeit) unterwegs sind.[...] Newtons Drittes Bewegungsgesetzt besagt, dass es zu jeder Kraft eine gleichgroße, entgegengesetzt gerichtete Kraft geben muss. Wenn also die Tragfläche nach oben gedrückt wird, dann muss etwas anderes nach unten gedrückt werden- die Luft. Die Tragfläche muss einen Luftstrom mit einer Kraft nach unten rauschen lassen, die der Auftriebskraft an der Fläche genau entspricht. Diesen nennen wir Abwind. Wie? Wenn eine Flüssigkeit wie Wasser oder auch ein Gas wie Luft an einer gekrümmtren Oberfläche entlangströmt, klammert es sich enger an die Oberfläche, als sie vielleicht glauben. Diese Erscheinung ist unter der Bezeichnung Coanda-Effekt bekannt. [...] Wegen dieser Anziehung ist die über die Tragfläche strömende Luft gezwungen, sich eng an die Form der Fläche zu schmiegen. Dabei liegt der obere Luftstrom an der oberen, der untere an der unteren Oberfläche an. Diese Strömungen folgen nicht nur unterschiedl. Wegen, sondern fließen an der Hinterkante infolge der Flächenform in unterschiedl. Richtungen ab. Die Tragfläche schneidet also nicht einfach wie eine flache Messerklinge durch die Luft, bei er sich der Luftstrom nur teilt, um sie durchzulassen, und sich nach dem Durchgang der Tragfläche wieder in der ursprünglichen Richtung zusammenschließt. Wenn der obere Luftstrom auf die Vorderkante der Tragfläche trifft, fließt er zunächst über deren Oberfläche aufwärts und dann wieder abwärts, wenn er die Hinterkanten der Fläche passiert. Doch die Form der Tragfläche leitet den Luftstrom wieder abwärts als zu Beginn. Dieser verlässt die hintere Flügelkante insgesamt mit einer nach unten gerichteten Bewegung. Anders gesagt, der obere Luftstrom wird durch die Form der Tragfläche letztlich nach unten geschleudert . Und gemäß Newtons Dritten Bewegungsgesetz wird die Tragfläche mit einer gleichen Kraft nach oben befördert: Auftrieb! [...]
Selbst ein kleines Flugzeug wie eine Cessna 172 pumpt bei einer Fluggeschwindigkeit von 110kt in jeder Sekunde 3 bis 5 Tonnen Luft abwärts. [...]"

Quelle: Robert L. Wolke : « Was Einstein seinem Friseur erzählte ; Naturwissenschaft im Alltag »

Grüße
Hahnski

Hallo Hahnski
 

da hast Du aber ein Tor zu hoellischen Abgruenden aufgestossen... ;)

Tja, der Mann hat Recht und doch nicht. Der Ansatz "gleicher Ueberstroemungszeiten" ist eine nette und gebetsmuehlenartig wiederholte These (einer schreibt vom anderen ab), aber nichtsdestoweniger fuer die Erklaerung einer Auftriebswirkung an einem Fluegel ganz unnoetig und bei komplizierter Umstroemung sogar falsch.

Weiter fuehrt das Modell einer Ueberlagerung einer zirkularen mit einer linearen Stroemung (Flettner-Prinzip). Selbstverstaendlich aber gilt Bernoulli - der hat ja ein Postulat "gleicher Ueberstroemungszeiten" niemals aufgestellt - das Kontinuitaetsprinzip ist nicht dasselbe.

Fuer wirklich "hartnaeckige" Interessenten hier wieder ein Kapitel dazu aus meiner "Standard-Referenz":
http://www.monmouth.com/~jsd/how/htm/airfoils.html

Andererseits: Besser eine etwas unkorrekte Vorstellung als garkeine - die wenigsten von uns wollen/muessen ja Fluegelprofile entwerfen...

Viele Gruesse
Peter

P.S. Der Rueckgriff auf den Coanda-Effekt ("Kleben" einer Stroemung an einer Flaeche) ist allerdings ganz abwegig, da ist die Vorstellung gleicher Ueberstroemzeiten schon weitaus korrekter. Steht ebefalls in der "Referenz" oben.

Sorry, die...
 

... Korrekturzeit war schon um, hatte schnell noch einmal nachgelesen und zwei einfache Gegenargumente zur "Umstroemung in gleicher Zeit" (oben "langer Weg", unten "kurzer Weg") wiedergefunden:

1. Ein flaches Brett, das schraeg im Luftsrom steht, liefert Auftrieb - ebenso tun das symmetrische Profile.
2. Ein Flugzeug mit "normalem" asymmetrischem Profil hat auch im Rueckenflug Auftrieb (man kann damit prima Level halten, solange man will und die Gurte halten ;) )

Viele Gruesse
Peter

Hallo Peterle, weshalb also die Mühe um Profile zu konstruieren? ;-)
Die genannten Erscheinungen beruhen auf Anstellwinkel und genügend Power, um dem Widerstand zu überwinden - oder - ja?

Klasse Referenz, Peterle!
Habe ich jetzt gebookmarkt.

In einer englischen Zeitschrift für Modellflug habe ich mal einen Artikel gelesen, der hieß ungefähr: "The numbers just don´t match." Sinngemäß wurde dargelegt, dass man nur mit Bernoulli allein den Auftrieb nicht erklären kann. Heute ärgere ich mich, dass ich diesen Artikel nicht mehr habe.....

Happy landings!

HP

Zumindest an der LFT wird der Auftrieb NICHT mit der Geschichte von den zwei Luftteilchen, die sich am Ende der Tragfläche wieder treffen gelehrt. Dort spricht man von Zirkulation um den Flügel, einen Anfahrwirbel an der Hinterkante, der einen Gegenwirbel an der Vorderkante erzeugt, den Upwash...der Rest siehe der Website.

TLF

@TLF: Was ist die LFT? :D nee im Ernst.


Ansonsten kann ich Peter nur bestätigen, denn die Kontinuitätsgleichung gilt immer (sogar in kompressibler Strömung). Man sollte die Bilanzhülle natürlich nicht genau an Vorder- und Hinterkante platzieren sondern weiter stromauf und -ab wo ungestörte Strömung anliegt. Somit gilt auch Bernoulli - die einfache Überlegung mit Länge der Ober- und Unterseite ist eher eine triviale Darstellung um jedermann einen leichten Zugang zu verschaffen. Für kompressible Strömungen gibts auch noch einen extra Bernoulli mit wo die Dichteänderung enthalten ist.

Die Darstellung, daß die Geschwindigkeiten an der Hinterkante gleich sind, kommt aus der Potentialtheorie, welche Reibungseffekte vernachlässigt. Dadurch gibt es auch keine Grenzschicht und keinen Profilwiderstand.
Normalerweise wäre also ein Staupunkt vorn unten an der Nase und der andere oben ein Stück vor der Hinterkante. Laut Potentialtheorie können aber keine scharfen Kanten umströmt werden - und genau solch eine stellt die Profilhinterkante dar.
Um das unter einen Hut zubekommen, sieht die Theorie so aus, daß beim Anfahren noch kurz die Hinterkante von unten zum Staupunkt auf der Oberseite umströmt wird. Das ist der Anfahrwirbel, der gegen den Uhrzeigersinn dreht (wenn wir von links anströmen lassen). Sobald sich nun eine kontinuierliche Umströmung des Profils einstellt, wandert der Staupunkt nach hinten - genau auf die Hinterkante, wo die Strömung mit gleicher Geschwindigkeit und der Richtung der Hinterkante abfließt (Kuttasche Abflußbedingung). Und wer bringt den Staupunkt dahin? Eine Zirkulation (Wirbel), die sich um das Profil einstellt, deren Drehsinn dem des Uhrzeigers entspricht. Anhand der Stärke dieser Zirkulation um das Profil wird i.d.R. analog Bernouilli (jedoch ganz anderes Rechenverfahren) der Auftrieb berechnet (Biot-Savart, Kutta-Joukowski, Prandtlsche Traglinien und Tragflächentheorie). Diese Zrikulation ist auch Grund für den induzierten Abwind, der den effektive Antrömwinkel bestimmt, damit den Auftriebsvektor neigt und zum induzierten Widerstand führt. Dieser Abwind (bzw. dessen Impuls) entspricht aber nicht dem Auftrieb - das ist doch Schwachsinn. Natürlich gilt das dritte Newtonsche Axiom - meiner Meinung nach sind allerdings die entgegengestzten Kräfte in den unterschiedlichen Druckkräften um das Profil zu finden, die wiederum aus den Anziehungskräften der Lufteilchen resultieren.

Aber nochmal zurück zu der Abströmung an der Hinterkante. In der Realität haben wir Reibung und diese führt dazu, daß die Geschwindigkeiten nicht wirklich 100% gleich an der Hinterkante sind. Es bildet sich für eine gewisse Zeit eine Trennschicht (Seperation). Außerdem ist die Strömung vor der Hinterkante schon meist abgelöst oder zumindest turbulent, so daß sich dort ein Totwassergebiet befindet ... über dessen Geschwindigkeit zu disskutieren meinen Horizont und den Sinn des Forums sprengt.


Darum finde ich den zitierten Artikel dumm (nicht Dich Hahnski) ;). Wieso eine vereinfachte Darstellung wiederlegen, wenn die Gegendarstellung genau so populärwissenschaftlich und streng genommen auch inkorrekt ist?

Happy landings

Simeon


PS: Sehe gerade ... schöne Bilder zur Zirkulation gibts in Peters Link - Kapitel 3.10)

Hallo, ihr lieben Fachleute!


Ich kann mich noch gut daran erinnern, wie der Professor genüsslich ein Kringel um ein Tragflächenprofil gemalt hat und diesen dann mit einem großen griechischen Gamma, dem Wort Zirkulation und einem gefährlich aussehenden Ringintegral zu bezeichnen.

Der ist ja auch nicht besser als die Elektriker, habe ich damals gedacht, die in einem dünnen Draht 5 A in die eine Richtung, 10 A entgegengesetzt fließen lassen und dann verkünden, dass letztlich nur 5A als Gesamtstrom bleiben. Das muss man sich mal vorstellen, Ladungsträger haben wie auf einer engen Landstraße Gegenverkehr.

Das habe ich natürlich nicht geglaubt und die Sache mit der Zirkulation auch nicht.

Auch heute bin ich noch immer fest davon überzeugt, dass es die Zirkulation überhaupt nicht wirklich gibt. Die Zirkulation ist ein Bild im Geiste, ein Produkt der Fantasie.

Wer hat denn schon mal im Windkanal einen Strömungsfaden gesehen, der unterhalb der Tragfläche in Flugrichtung gerichtet ist? Wohl kaum jemand.

Die als Zirkulation bezeichnete Größe ist nur eine Hilfsgröße innerhalb der Abbildung, mit der wir die Strömung um eine Tragfläche theoretisch betrachten.

Am einfachsten ist es wohl, den Auftrieb als Reaktion auf den nach unten abgelenkten Luftstrahl zu betrachten, weil das Rückstoßprinzip sicher jedem bekannt ist. Den Luftstrahl kann man natürlich schon mit einem einfachen Brett nach unten ablenken, wozu dann diese ausgefeilten Profile?
Ganz einfach, die Profile machen das mit einem erheblich geringeren Luftwiderstand als ein Brett, das spart Treibstoff.

Viele Grüße vom Hans, der sich immer noch mit viel zu wenig Wissen durchs Leben mogelt.

Hans, das ist aber wirklich etwas gemogelt. Laut zweiten Hemlholtzschen Wirbelsatz muß eine Wirbellinie geschlossen sein und nach dem dritten bleibt die Zirkulation über die gesamte Zeit konstant (reibungsfreie Umgebung). Das führt zu dem geschlossenen Ringwirbel aus Anfahrwirbel, freien Randwirbeln an den Tragflächenenden und dem gebundenen Wirbel - der Zirkulation des Tragflügels. http://www.monmouth.com/~jsd/how/gif48/trailing.gif
Gäbe es keine Zirkulation des Flügels, gäbe es auch keinen Anfahrwirbel und keine freien Wirbel. Das wäre insofern günstig, da die Flugzeuge beim Starten und Landen nicht mehr Sicherheitsabstände wegen der Wirbelschleppen vorheriger Flugzeuge einhalten müsten. :)

Gruß

Simeon

Hallo Simeon,

Etwas gemogelt? Sehen wir mal!

Wenn ich mit Mitteln der Mathematik physikalische Sachverhalte beschreibe, dann muss ich doch stets darüber nachdenken, ob und wann ich mich dabei von der Realität entferne, also gewissermaßen die Physik mit selbstverständlich korrekt benutzten mathematischen Verfahren „vergewaltige“.
Drücken wir uns doch mal um das Ringintegral und legen um die auftriebliefernde Tragfläche in genügendem Abstand ein Rechteck und beginnen links oben:

Zirkulation = TAS*Tragflächentiefe + Downwash*Rechteckhöhe
+(-TAS*Tragfächentiefe) + Upwash*Rechteckhöhe

Mit dem Ausdruck –TAS*Tragflächentiefe beseitige ich den geradlinigen Anteil der Strömung und gewinne die reine Zirkulation. Nur, das Ergebnis entspricht nicht der Realität. Du kannst diese Zirkulation sicher nicht durch Wollfäden zeigen und damit nachweisen. Dann kann man sich noch die Gesamtströmung aus einem geradlinigen Anteil und einem Zirkulationsanteil zusammengesetzt denken. Aber das ist doch auch nur ein gedankliches Konstrukt und hat nichts mit der Wirklichkeit zu tun.

Ich will nicht bestreiten, dass die Zirkulation eine sehr praktische Größe ist um die Stärke des Auftriebs und Auftriebsverteilung längs der Tragfläche zu betrachten. Aber, sie ist nur eine durch mathematische Verfahren gewonnene Berechnungsgröße.

Viele Grüße vom Hans, der jetzt mal in vergilbten Mitschriften geblättert hat.