Suche Formeln: unsymetrische Belastung in Drehstrom?
 

Hallo Leute,

Ich suche Formeln für die Berechnungen bei unsymetrische Belastungen/Lasten in Drehstromkreisen.

Ein Beispiel:

Mehrere Leuchten (Vorschaltgeräte induktiv) angeschloßen an der Außenleiternetzspannung 208V.
Netzspannug 3x208/120V; 60 od. 50 Hz.

Leistung an L1-L3(208V): 1500W, cos phi=0,8 (ind.)
Leistung an L2-L3(208V): 1800W, cos phi=0,9 (ind.)
Leistung an L3-L1(208V): 1200W, cos phi=0,7 (ind.)

Welche Strangströme (L1, L2 und L3) ergeben sich hier zwecks thermischer Absicherung?

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Anmerk.:
Ich habe solches immer relativ "impirisch" gelöst/geschätzt oder selbst Formeln "hergeleitet". In Formelbüchern bin ich noch nicht fündig geworden. Hat hierzu jemand eine Referenz (Formelbuch, etc.) für mich?

:hallo:

.

Mal schauen, ob ich das noch lösen kann, ist schon ein Weilchen her, seit ich solche Berechnungen das Letzte mal getätigt habe.
Ich werde dir die Herleitung schicken, wenn ich sie habe.

Gruss Wildfoot

Hallo Wildfoot,

Danke für deine Mail mit Formeln.

Der Nachteil bei diesen (mir auch schon bekannten) Formeln ist, dass sie mit den Komplex-Widerständen (Z, Y, R, X) "herumrechnen", - was nicht praxisnahe ist.

In der Praxis weis man die (starre) Netzspannung/frequenz und die (Teil)Leistungen und (Teil)cos phi's. Hieraus sollten die Phasenströme ergeben, sowie die Gesamt(schein)leistung...

.

Tja, das ist mir eben auch aufgefallen, beim Versuch, das zu Lösen. Mal sehen, noch bin ich nicht fertig.

Gruss Wildfoot

Ich sehe gerade:

Leistung an L1-L3(208V): 1500W, cos phi=0,8 (ind.)
Leistung an L2-L3(208V): 1800W, cos phi=0,9 (ind.)
Leistung an L3-L1(208V): 1200W, cos phi=0,7 (ind.)

Meintest du nicht in der ersten Zeile L1-L2??

Gruss Wildfoot

Sehr gute Elektrotechnik-Grundlagen bietet die FH online:

http://www.fh-oow.de/fbi/we/el/eg/DOWNLOAD/Grundlagen/

Für mich wäre dass interessant, aber leider wieder in Widerständen gerechnet:
http://www.fh-oow.de/fbi/we/el/eg/DO...9_Kap_9_10.pdf


@Wildfoot:
ja ich meinte L1-L2 ;)


Hier gibt es anscheinend Formeln für Excel zum Download:
http://www.a-eberle.de/d/excel_programme.htm

.

Frage: Wie kommst du auf 208V???

Bei einer Dreieckschaltung hast du die 400V Nennsp. und bei eiern Sternschaltung die 230V Nenn. Aber bei dem Stern hast du im Sternpunkt sowieso den Nulleiter - was dir bei den Ausgleichsströmen helfen dürfte.

Es gibt eben noch andere Netzformen und -spannungen bzw. Gerätestecker als die dir Bekannten ;).

Weltweit (im Haustechnikbereich) gibt es vorallem diese gebräuchlichen Ausführungsformen:

a.) 190 bis 220V (Drehstrom); 110 bis 127V (einpahsig-N) [zB. USA]
b.) 380 bis 415V (Drehstrom); 220 bis 240V (einphasig-N) [zB. EU]

(Beides je in 50 bzw. 60Hz Version, seltenst und oft nur anwendungsspezifisch sogar 16,66Hz; 25Hz und 100Hz).


Interessant sind die aus den Zahlenwerten logischen "Mischformen".
Möchte ich einfasige Verbraucher (Radsio, TV, Toaster, Fön, etc.) der Netze a.) und b.) in einem Netz betreiben, so nimmt man gerne:
a.b) 190/110V od. 200/115V od. 208/120V od. 220/127V


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Im Kraftstromverbrauch ist weiters im Einsatz:
c) 266 bis 277 (einphasig); 460 bis 480V (Drehstrom)
d) 600V-Varianten: 1000/600V; 600/380V; 690/400V


Nützliche und interessante Links:
-) Länderübersicht Steckertypen, Netzspannungen und -frequenzen http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4...nd_-frequenzen
-) Netzspannung: http://de.wikipedia.org/wiki/Netzspannung


ps: mache mal ein Auslandsprojekt ;)

Du musst von einer "starren" Netzspannung ausgehen. Oder willst du die Netzschwankung vorhersehen?

Vorschlag 1: du rechnest mit "E^jomega" bzw daraus abgeleitet Ampl.*(cos(omega)+jsin(omega)für alle 3 Phasen.

Willst du es genauer haben, würde ich dir entweder die Knotenpunktanalyse im Frequenzbereich vorschlagen (Furier) und alle 3 Gegenüberstellen. Ist mein Favorit, du musst zwar zwischen Zeit- und Frequenzbreich umwandeln (Tabelle), die Rechnung mit "s" erpart dir aber die Diff Gleichungen und es wird so um vieles leichter.

Oder du nimmst die die normele Diff-Rechnungen mit dem Pahsenwinkel. Jedoch musst du dann alle 3 als eine Rechnung additiv miteinander verbinden. Das richtige Vorzeichen ergibt sich dann aus dem Phasenwinkel.

Jedenfalls wünsche ich dir viel Spaß dabei. Es wird eine Weile dauern. Wir haben vor Jahren eine gemischte Schaltung mit RLC und ALL deren Parasitäten Wiedeständen gerechent - nie wieder!!

Zum Thema Netzspannung: Ich würde gerade die in meiner Gegend vorhandene nehmen. Gerade zum empirischen ermitteln bzw. Messen ist es einfacher. Eine andere Spannung in die Formel einsetzen ist dann nur mehr draufgabe.