Hi!!

Unten in dem Beitrag IAS+Tas wurde die Erdrotation angesprochen.Wie verhält sich das eigentlich wenn ich gegen die Erdrotaion fliege (in Reiseflughöhe)?Bin ich dann schneller am Ziel wenn ich gegen die Erdrotation fliege,als wenn ich die selbe Strecke mit der Erdrotation fliege.Und wie wird das mit in die Navigation eingenommen/eingerechnet?

Bye,Danny

Hallo Danny,

gute Frage :)

Bei einem Weltraumflug auf einer aequatornahen niedrigen Erdumlaufbahn ist das wichtig: In Bezug auf die Erde(!) bist Du bei West->Ost-Umlauf (der normale) runde 800m/s langsamer, als bei Ost->West-Umlauf (2 mal runde 400m/s).

Wir fliegen aber in der Athmosphaere :)

Und die dreht sich ja MIT der Erde mit, auch auf Reiseflughoehe bist Du also praktisch im gleichen Bezugssystem wie am Erdboden.

Abweichungen: Die Luftstroemungen (Winde), Hoch's, Tief's, sowie eine Drehung der Richtung der Hoehenwinde gegenueber den Bodenwinden.

Wie gesagt: WUERDE die Lufthuelle NICHT mit der Erde rotieren, haetten wir am Aequator ja immer Sturm mit Windgeschwindigkeiten um 400m/s - Ueberschall :D

Viele Gruesse
Peterle

Hi Danny,

> Wie verhält sich das eigentlich wenn ich
> gegen die Erdrotaion fliege(in Reise-
> flughöhe)?Bin ich dann schneller am Ziel wenn
> ich gegen die Erdrotation fliege,als wenn
> ich die selbe Strecke mit der Erdrotation
> fliege.Und wie wird das mit in die
> Navigation eingenommen/eingerechnet?

*sic* Ich ahnte es...ist eine dumme Idee erst mal in der Welt... genau deswegen habe ich so deutliche Worte gewählt. (Keine Sorge, nicht dein Fehler!).

Also...nachdem sich passender Weise die Erdatmosphäre in grober Näherung mit der Erddrehung mitbewegt (Einflüsse wie Corioliskraft - Stichwort Passatwinde - seien des Argument wegens vernachlässigt) sollte klar sein, daß jede Angabe einer Geschwindigkeit, die notwendigerweise relativ zur Luft gemacht werden muß, immer eine Angabe relativ zur Erdoberfläche ist. Für die Luftfahrt ist die Rotation der Erde ein sehr guter Näherung völlig belanglos.

Gut, es gibt gewisse Effekte, die mit sehr genauen Meßinstrumenten (z.B. Atomuhren) auch meßbar sind. In der Praxis aber sind z.B. die Effekte die z.B. das Wetter auf die Flugparameter bewirkt, deutlich größer.

Markus


[Dieser Beitrag wurde von MarkusV am 08. Dezember 2000 editiert.]

Hi Hi Hi ;)

Markus, diesmal, dieses eine Mal, war ich endlich mal schneller als Du :D

Neee, war nur'n Joke - und ich haette ja eigentlich auch wissen sollen, dass man 'Lufthuelle' OHNE 'h' schreibt, wie in 'Atmosphaere'! (jetzt wird's wie in Kalau) :D

Physikalische Gruesse :) :) :)
Peterle

Recht herzlichen Dank!

Markus,was meintest du mit:

*sic* Ich ahnte es...ist eine dumme Idee erst mal in der Welt... genau deswegen habe ich so deutliche Worte gewählt. (Keine Sorge, nicht dein Fehler!).?????

Und was sind Passatwinde!

Bye,Danny

Luftverwirbelungen, die durch das Spitzenmodell von Volkswagen erzeugt werden :D :D :D

Im Ernst: Es gibt auf der Erde durch Erdrotation und Intensität der Sonneneinstrahlung einige starke Winde (Jetstream in großer Höhe, z.B. Passat am Boden). Mein Erdkunde-Abi ist schon dreieinhalb Jahre her, deswegen hoffe ich mal, daß es stimmt. Passatwinde strömen als Ost-Nordostwind von unterhalb der Wendekreise in die Äquatorgegend. Wie die anderen ständigen Winde heißen, die etwas weiter Polwärts als Westwinde laufen, weiß ich auch gerade nicht.
Daneben gibt es auch noch Zonen, wo fast keine Winde wehen (Roßbreiten um die Wendekreise, Kalmen am Äquator).

Mirko

Hallo Danny,
vergiß mal für einen Momant den Wind, IAS, TAS und GS, und springe mal, sozusagen als Fußgänger, in die Luft. Hat sich die Erde bei Deiner Landung ein Stück unter Dir weggedreht? Natürlich nicht. Abgesehen davon, daß man bei solch einem Hüpfer die Erdoberfläche nur für sehr kurze Zeit verläßt, hat man doch den "Schwung", genauer gesagt die Bahngeschwindigkeit der Erdoberfläche, mit in den Hüpfer genommen. Wenn man also mit seinem Flugzeug auf der Schwelle der Startbahn steht und starten will, hat das Flugzeug ebenfalls schon diese Bahngeschwindigkeit eingenommen. Und bei der Landung nimmt man diese Bahngeschwindigkeit auch wieder ein, sie braucht also so gesehen nicht in Navigationsaufgaben mit eingerechnet zu werden.
Etwas anderes ist es, wenn man nicht auf dem Breitengrad landet auf dem man abgeflogen ist. Landet man nämlich auf einem der Pole, so ist dort die Bahngeschwindigkeit Null. Insofern würde es sich theoretisch lohnen, in Richtung Osten zu starten. Oder was sagen unsere Physiker hier?

Happy landings!

HP

Hallo HP,

... das ist genau der Coriolis-Effekt (Coriolis-Kraft)... den werd' ich aber zuhause nochmal nachschlagen, bevor ich aus dem Hut was Ungenaues/Falsches schreibe. Vermutlich ist MarkusV sowieso wieder schneller :D , muss er auch: Ich hab' ja vor 1000 Jahren nur Physik studiert und mach' heute was anderes... Markus ist Echt-Physiker :) und (noch) nicht abtruennig geworden...

Dein Bild mit dem "Hochspringen" gefaellt mir... Uebrigens, Raketen werden deshalb vorzugsweise gerne gen Osten gestartet, weil sie dann die runden 460m/s am Aequator (weniger bei hoeheren Breiten) der Erdrotation gratis in den Orbit mitnehmen koennen... Mist, ich schweife mal wieder ab :(

Reisende IN der dichten Atmosphaere (Flieger :) ) haben ja davon sowieso nichts.

Mirko,
Passat - Ein Spitzenmodell??? Schoen waer's - beim meinem ist heute morgen die Batterie verre.. gestorben :(

Viele Gruesse
Peterle



[Dieser Beitrag wurde von Peterle am 11. Dezember 2000 editiert.]

Hallo zusammen!

Mal kurz was Anderes: An H.P.Franzen!

Wir haben es doch hier mit dem ein- und demselben zu tun - ODER!? Ist im Augenblick ein wenig verwirrend wegen deiner Beitragszahl und dem etwas anderen Aussehen des Namensbildes! Könnte ja sein, dass sich da ein Namensvetter eingeloggt hat - na ja, die email-adresse spricht schoooon Bände!

Ein kurzes "JA" langt schon, Danke! :)

Gruß, Achim O.T.N.

Hallo!

Das kann man nicht verallgemeinern. Ich nehme mal absolute Windstille und Kurs 270 an. Weil in dieser Richtung die Relativgeschwindigkeit zum Boden am größten ist, ist Westen erstmal scheinbar die beste Wahl. Bewegst Du dich nach Osten, mußt Du die Erde unter Dir überholen. Wenn Du nach Westen fliegst kommt sie Dir entgegen.
Andererseits ist es aber nie windstill und nach Osten hast Du Rückenwind und nach Westen bläst Dir aufgrund der Corioliskraft immer ein mehr oder weniger heftiges Lüftchen entgegen. (Ein Luftteilchen wird auf dem Weg vom Äquator polwärts nach Westen abgelenkt, auf dem Weg vom Pol zum Äquator nach rechts, aber die Richtung ist unter Luftteilchen in der Höhe "etwas unüblich". Am Boden nicht, deshalb gibt es Ostwind)
Osten ist erst in der Raumfahrt interessant, weil man da nämlich erstens den von Peterle angeführten Bonus bekommt und zweitens bei einer Rakete der Luftwiderstand durch das Tempo enorm wächst und man bei den üblichen Westwinden in großer Höhe tunlichst mit dem Wind starten sollte (man muß auch theoretisch gar keinen Ostkurs für die Rakete steuern, das macht die von alleine).

Peterle in Sachen Auto - ich äußere mich lieber nicht. Meine Stadtbahn springt immer an. Aber um die Marke aus meiner Heimat habe ich seit jeher einen Bogen geschlagen - es reicht, wenn Freunde sowas fahren. Wenn es in zwei Jahren spruchreif ist, werde ich mich getreu einem Beitrag in anderem Ordner aber auch außereuropäisch orientieren westlich oder östlich - Du weißt was ich meine? ;) Welchen einfluß hat denn eigentlich die Corioliskraft auf einen Nissan oder einen Chevrolet??? Und was ist, wenn ein BMW in Südafrika gebaut wurde :D :D :D

Mirko

[Dieser Beitrag wurde von Blackbird am 12. Dezember 2000 editiert.]

Hallo Achim!

JA!

Happy landings!

HP

Hallo H.P.

Alles klar!

Komm´gut runter - wo auch immer und wann auch immer! ;)

Gruß, Achim O.T.N.

Danke nochmal für die vielen Antworten.auf euch kann mann sich wirklich verlassen :cool:

Aber eine Frage noch:Was ist denn diese Corioliskraft?Meine Physiklehrer wussten das nicht,aber phh,wozu braucht man schon Physiklehrer :D

Bye,Danny

Hi Danny
Jetzt wirds aber interesant.
Schau mal da rein. Ich habs noch nirgens einfacher erklärt bekommen . http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/coriolis/

hartmut

[Dieser Beitrag wurde von Fuchs am 13. Dezember 2000 editiert.]

Danke Fuchs!!!! :D

Bye,Danny

Hallo Fuchs,

der Link ist prima. Ich versuche noch, das alles ein wenig zu vereinfachen.... hoffentlich gelingt's mir.

Schonmal vorab: Der fuer den Flieger weitaus wichtigste Effekt der Coriolis-Kraft auf der Erde ist die Tatsache, dass sich auf der Nordhalbkugel die Luftstroemungen (Winde) um ein Tiefdruckgebiet GEGEN den Uhrzeigersin drehen, um ein Hochdruckgebiet IM Uhrzeigersinn. Auf der Suedhalbkugel ist's dann umgekehrt.

Daraus kann man natuerlich Erwartungen fuer die Windrichtung auf laengeren Fluegen ableiten, aus der Wetterkarte und sogar aus der Verfolgung des Luftdrucks waehrend des Fluges.

Hallo!
Dringend Physiker gesucht!
MarkusV und Hans Tobolla, auf, auf!!! Runter von der Couch!!!
Mal abgesehen von der Coriolis-Kraft, den letzten Beitrag habe ich nicht ganz ernst gemeint, denn in der Praxis, wie MarkusV ja schon gesagt hat, hat die Erddrehung keinen nennenswerten Einfluß aufs erdgebundene fliegen. Ich persönlich würde bei der Flugplanung von einem äquatornahen Ort zum Nordpol die vorherrschenden Winde berücksichtigen und einen sog. Minimum-Time-Track auswählen. Und darüber hinaus auch eine Startbahn die nach Norden zeigt. Sicherheitshalber ;)
Aber jetzt möchte ich es genau wissen: Welcher Anfangskurs wäre denn bei Windstille unter Berücksichtigung der Corioliskraft der optimale? Nicht daß mich diese Kraft am Pol vorbeifliegen läßt!

Sorry, ich weiß, ich verlasse jetzt völlig das Thema dieses Ordners. Und weil der Microsoft Space Simulator (aus der Zeit des Flusi 5, glaube ich) wohl ein kommerzieller Flop geworden ist, denke ich, daß sich hier im Forum auch nicht so viele Raumflieger befinden können. Aber vielleicht bekomme ich trotzdem eine aufklärende Antwort.
Besten Dank und happy landings!

HP

Hallo HP,

nur, damit ich die Aufgabenstellung genau kapiere: Vorbedingung ist ein Flug IN der Atmosphaere (Flugzeug bis so 45000ft)?

Oder - weil Du den Raumflugsimulator erwaehnst - suchst Du den Startazimut (ab Aequator) fuer eine Rakete, die in einen Erdorbit mit 90 Grad Inklination (genau ueber die Pole, beim Orbit zaehlen die Winkel linksdrehend ab Aequator=0) fuehrt?

???
Peterle

P.S. MarkusV oder Hans sind sowieso schneller, aber trotzdem ;)

P.P.S Fuer'n Erdorbit ist's viel einfacher zum Rechnen und Erklaeren: Nordkomponente=Umlaufgeschwindigkeit vU, Westkomponente= negative aequatoriale Rotationsgeschwindigkeit vR, Startazimut= Nord minus ArcusTangens(vR/vU)...


[Dieser Beitrag wurde von Peterle am 13. Dezember 2000 editiert.]

Alles noch zu einfach???
Wir sind zwar im Anfängerordner, aber so langsam machts Spass :D
Für die Meterologen unter uns, der Versuch eines Laien. Ohne die Corioliskraft hätten wir ein ganz einfaches Wettersystem zwischen den Polen und dem Äquator. Aber, die Luft die zu den Polen drängt wird auf der Nordhalbkugel nach rechts abgedrängt. Vom Hoch zum Tief. Wegen der Coriliskraft ereichen die Winde die Tiefdruckgebiete aber gar nicht.
So gibt es also die bekannten 2 Kreislaufsysteme die sich austauschen und zwar zwischen dem Pol und dem 60 Breitengrad und dem Äquator und dem 30 Breitengrad.
ich glaube, jetzt wirds aber zu speziell und unsere Meterologen könnens besser erklären.
<FONT COLOR="Red">Damit ist aber für mich bewiesen, daß die Erdrotation doch Einfluß auf unseren Flug hat</FONT c> :D
Hartmut

Hallo HP!

Bin weder Physiker noch Wetterfrosch! Aber eins weiß ich. Bei absoluter Windstille mußt Du Kurs mit Kurs 000 starten und Dich dann mit zunehmender Näherung zum Pol an Kurs 270 unendlich dicht annähern. Die Corioliskraft bezieht sich nur auf bewegte Teilchen mit veränderlichem Radius gegenüber der Achse.
Windstill heißt, daß die Luftteilchen immer denselben Punkt relativ zur Erdoberfläche einnehmen sich also auch nicht gegenüber ihr bewegen, damit auch ihren Bahnradius nicht verändern.
Das einzige Teilchen mit veränderlichem Bahnradius bist Du / Dein Fliechzeuch! Also mußt Du die unter dem Link erwähnte Gegenkraft zur Corioliskraft aufbringen. Diese beträgt beim Äquator (maximaler Bahnradius) Null und nähert sich zum Pol (Raduis Null) Unendlich an. Also kommst Du mathematisch gar nicht zum Pol (das ist das, was ich an der Mathematik so "gerne" mag ;) Kennt einer zufällig das Taschenbuch, in dem auf 120 Seiten mit den wildesten Methoden ein Löwe aus der Savanne in einen Käfig gerechnet wird. Ich hätte gerne Titel, Autor und Verlag).
Für die Raumfahrt müssen mal Leute ran, die ihre Corioliskraft nicht aus dem Erdkundeunterricht und die Ballistik nicht aus "Physikalische Grundlagen des Maschinenbaus 1" haben.

Hallo Peterle, Fuchs und Blackbird,
möchte meine Frage so verstanden wissen: bei Windstille auf kürzestem Weg (in FL 330 z.B.) vom Äquator zum Nordpol. Wenn ich die ganze Zeit Nordkurs halte, komme ich zwar zum Nordpol, fliege aber nicht parallel zu einem Längengrad. Wäre aber navigatorisch vielleicht die einfachste Lösung, denke ich.

Happy landings!

HP

Hallo Leute,

davon habe leider nur wenig Ahnung. Mal sehen, was mir trotzdem so einfällt.

Ein Beobachter auf der Erdoberfläche sieht vielleicht einen Körper außerhalb der Lufthülle auf einer gekrümmten Bahn vorbeifliegen, und folgert daraus messerscharf, dass auf dem Körper eine Kraft wirken muss, weil dieser ja ständig seine Flugrichtung ändert. Das ist natürlich so nicht richtig, weil der Beobachter in einem rotierenden Bezugssystem steht. Die beobachtete, und bezogen auf sein Bezugssystem auch reale Bahnkrümmung des Körpers entsteht durch die Rotation des Bezugssytems und nicht durch eine echte Kraft am fliegenden Körper. Die Coriolis-Kraft ist also nur eine scheinbare Kraft.

Fazit: Das Wort Coriolis-Kraft ist nicht besonders günstig gewählt, denn auf dem Körper wirkt, von der Schwerkraft mal abgesehen, gar keine echte Kraft, wie sie z.B. durch ein Raketentriebwerk entsteht. Besser ist die Bezeichnung Coriolis-Effekt.

Wenn ein Düsenjet z. B. am Äquator in Richtung Norden abfliegt, so unterliegt er natürlich auch dem Coriolis-Effekt, aber anders als bei dem außerhalb der Lufthülle fliegenden Körper auch den realen Luftkräften, die verhindern, dass sich der Jet auf dieser schön geschwungenen Coriolis-Bahn bewegt. Die Luft über der Erdoberfläche ruht verglichen mit der Geschwindigkeit eines Take-Off-Punktes am Äquator (ca. 1700 km/h in Richtung Osten). Diese ruhende Luftmasse nimmt den Jet einfach mit, baut die 1700km/h langsam ab, während er mit nördlichen Steuerkurs dahinfliegt, und am Nordpol ist von den 1700 km/h nichts mehr übrig.

Hm, hoffentlich stimmt das alles.

Hans


[Dieser Beitrag wurde von Hans Tobolla am 13. Dezember 2000 editiert.]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana">quote:</font><HR>Original erstellt von Blackbird:
Und was ist, wenn ein BMW in Südafrika gebaut wurde :D :D :D
Mirko
<HR></BLOCKQUOTE>

......dann ist Springbok-Biltong im Handschuhfach, und Boerewors im Kofferraum, Mrs. Anderson und Eve Sisulu ( Madam and eve )sind die Insassen, aber eine Kurve fahren tut er nicht ungewollt.
:) :) :)

Zur Coriolis Verwirrung:

Probieren wir ein Experiment:
Wir nehmen einen Plattenspieler und stellen ihn auf ganz langsame Umdrehung (damit man´s besser sieht).
Dann nehmen wir eine in Farbe getunkte Murmel, und lassen diese über die Platte zum Rand hin abrollen.
Sie rollt runter und versaut uns dannach den Wohnzimmertisch.
Aber wo war da jetzt die Coriolis Geschichte dabei?
Während wir ja gesehen haben wie die Murmel über den Plattenteller rollt, haben die auf dem Plattenteller wohnenden Tokoloshes (kleine Kobolde - siehe "Madam & Eve") das so nicht gesehen.
Sie wissen ja nicht dass sie im Kreis rotieren. Für sie ist die Kugel in einem Bogen abgerollt, und den muss eine für sie scheinbar vorhandene Kraft bewirkt haben. Die Coriolis Scheinkraft hat die Murmel (siehe ihre Spur) abgelenkt.

Vergrössern wir das ganze:
Ein langsam drehendes Ringelspiel (dreht sich sanft, man merkt keine Fliehkraft):

Man kann problemlos auf der Drehplatte in gerader Linie von einem Hutschpferd zum nächsten gehen. Überhaupt keine Angelegenheit.
Aber wenn man jetzt einen Punkt ausserhalb des Ringelspiels (z.B das Popcornstandel) anvisiert, passiert was anderes:
Man läuft in gerader Richtung aufs Standel zu, aber um es auch so zu erreichen, muss man in Wahrheit je näher man zum Rand des Ringelspieles kommt immer mehr gegen die Drehrichtung anlaufen, sonst trifft man das Popcornstandel nicht (man würde sich ja dran vorbeidrehen und in die Kassa rennen).
Der Popcornstandbesitzer hat den Eindruck dass man gerade auf ihn zuläuft (allerdings mit sich leicht drehender Körperachse) und freut sich auf den Umsatz; auf dem Ringelspiel selbst läuft man aber eine Kurve.

Die Hutschpferde glauben eventuell, dass man von einer Scheinkraft in diese Kurve gelenkt wurde. (soferne sie sich was denken, sind ja aus holz)

hab den beitrag jetzt abgekürzt, weil mir wirds zu mühsam und kompliziert, ich simme lieber als da lang umzutun...........

[Dieser Beitrag wurde von Stefan_R am 06. Januar 2001 editiert.]

Super, Stefan :)

DAS war wirklich die verstaendlichste und praeziseste Erklaerung des Coriolis-Effektes, die ich seit ewigen Zeiten gelesen habe!

Ich grabe und grabe an HP's Aufgabe - Flug vom Aequator zum Nordpol IN gegenueber der Erdoberflaeche ruhender Atmosphaere - also, ich ende immer mit einem Kurs von DREIHUNDERTUNDSECHZIG Grad von Hutschpferd zu Hutschpferd - ach, meine armen alten grauen Zellen verrotten mehr und mehr :( :D

Da bin I am End vollstaendig deppert bliab'n.. :rolleyes:

Viele Gruesse
Peterle

Alles klar. Das schöne an der Physik ist nur, daß hier wohl keiner was falsches gesagt hat. Es haben nur alle den falschen Betrachtungspunkt gewählt :)

Mirko

Genau so ist's, Mirko: Die Wahl des Bezugssystems aendert an den Naturgesetzen nix :)

Ach, nur noch einen winzigen Schritt weiter, und wir sind schon bei der speziellen Relativitaetstheorie (wenn die Flugzeuge mit Geschwindigkeiten herumjetten, die nicht mehr vernachlaessigbar gegenueber c sind), stellen fest, dass sich rotierende Bezugssysteme NICHT in Inertialsysteme transformieren lassen, knobeln ein wenig weiter und erfinden die allgemeine Relativitaetstheorie neu :D ... verbinden sie mit der Quanten-Elektrodynamik (ohne Strings) ...

Ganz ernsthaft: In diesem Forum hab' ich wirklich reihenweise SUPER Typen getroffen :)

Ganz, ganz ernsthaft: Ich finde Stefan's Erklaerung des Coriolis-Effektes ist didaktisch wirklich beispielhaft. Keine unverstaendlichen Formeln, kein Wissenschafts-Brimborium - so sollte man Physik immer lehren.

Viele Gruesse
Peterle

P.S. ... und das alles im Anfaenger-Ordner ...


[Dieser Beitrag wurde von Peterle am 15. Dezember 2000 editiert.]

Super Stefan!! :)
Schade, daß unsere Vorstellungskraft oft so schnell zu Ende ist. Als mir meine Lehrer Physik nur noch in Differentialgleichungen erklären konnten, habe ich das Handtuch geworfen.

Happy landings!

HP

Noch zu den Strömungen der Lüfte und der darin herumfahrenden Aeronauten (jetzt schreib ich schon wieder was, hoffentlich nerv ich nicht schon gar zu arg.....)

Die Erde ist ein schnell rotierender Planet, und deshalb hat bei uns die corioliskraft doch Einfluss auf die grossen Luftströmungen (und das Wetter interessiert uns ja doch, schliesslich kämpfen wir uns ja durch die wirbelnden Luftmassen, wenn auch nur am PC), und eigentlich reicht wieder eine kleine Geschichte damits anschaulich wird.

Die Erde ist ja, da von der Seite von der Sonne beschienen, am Äquator deutlich wärmer als am Pol.
Im gesamten gesehen, und da spielt ja die Rotation noch gar keine rolle, gibts also durch die Wärme am Äquator auf unserer Kugel ein bisserl ein Druckgefälle, da sich das Volumen und die Dichte der Gase ja mit der Temperatur ändern.
In diesem Druckgefälle wird die Atmosphäre einfach als ganzes zum Pol getrieben.
Jetzt gibts also eine zum Pol gerichtete Tendenz, und sie wird Druckgradientenkraft genannt.
Aber wir wollten ja wissen was mit der Luft passiert wenn sich alles dreht und bewegt, und das beim schnell rotierenden Planeten.

Sehen wir uns das ganze einmal so an als wäre der pol in der mitte und wir genau darüber (also kreisscheibe von oben, pol in der Mitte, Äquator der Rand) Erde surrt im Kreis gegen den urzeigersinn. :)

Jetzt nehm ich ein Butterbrotpapierl her, halt den Finger in der Mitte drauf, und drücks gegen den Tisch. Mit dem Zeigefinger der linken spiele ich dabei Pol (drehpol). Jetzt schubs ich mit dem mittelfinger der Linken hand das Papierl im Kreis um den Pol herum, gegen den Urzeigersinn.
Jetzt kommt meine Druckgradientenkraft in Form eines Kulis in der rechten Hand daher, und ich fahre jetzt ein bisserl auf dem drehenden Papierl von aussen nach innen Richtung pol, und zwar möglichst gerade, und orientiere mich zur Hilfe an einer Maserungslinie des Holztisches die durch den Pol geht (glücklicherweise schummert die durch durchs Butterbrotpapier :) ). Jetzt sind wir wiederum für den "ruhenden Beobachter" (das ist übrigens in allen Physikbüchern immer der selbe faule Kerl, sitzt im Inertialsystem und beobachtet nur :) ;) ) von aussen einfach grad nach innen gefahren.

Aber am Butterbrotpapierl sind die Linien nicht gerade geworden, nein sie sind alle krum, leicht spiralig und zwar wenn man in Bewegungsrichtung schaut nach rechts ausgelenkt.

Also wollen die Luftströmungen nach rechts rumbiegen. (Auf unserer simulierten Nordhalb kugel, wers fürn süden wissen will schaut sichs Papierl von der andern Seite an, es ist ja leicht durchsichtig) Hmmm.... Also man könnte daher sagen dass die Luftmassen irgendwann, wenn zb. die nach rechtsrumbiegenden Kräfte (coriolis scheinkräfte) mit den Druckgardienten in Polnähe im "Gleichgewicht" sind, dann werden unsere nach rechts abiegenden Lüfte in einen Kreis einschwenken und auch im Kreis rum wirbeln ganz wie die Erde selbst.

Aus mir unerfindlichen Gründen nennt man diesen Zustand "geostrophisches Gleichgewicht" und die um den Pol entlang der Breitenkreise ziehenden Massen nennt man Strahlstrom.......
Diese Strahlströme sind ja nicht ganz unwesentlich für luftfahrt und Wetter, und da haben wir den aeronautischen Bezug der Corioliskraft wieder da...

Naja das hat man davon wenn man in einem nichtinertialsystem wohnt, wo sich die Koordinaten systeme drehen.......

Entschuldigt den langen Beitrag,
Stefan :)

[Dieser Beitrag wurde von Stefan_R am 15. Dezember 2000 editiert.]

Hallo, Ihr Lieben!
Nochmal zum Thema: "In welcher Richtung muss ich am Äquator losfliegen um beim Nordpol zu landen".

Macht Euch bitte klar, dass die Corioliskraft lediglich eine Scheinkraft ist. Das heisst, ein Mitbewegter Beobachter (Mensch auf der Erdoberfläche) sieht bei einem Luftteilchen eine Kraft wirken ("Es bewegt sich ja beschleunigt - da muss eine Kraft sein").
Ein aussenstehender Beobachter ("Gott") sieht von dieser Kraft nix, das Luftteilchen oder Flugzeug bewegt sich fein brav geradlinig.
DAS HEISST: Wer am Äquator in Richtung Norden ("000") losfliegt, kommt auch am Pol an!
Luftteilchen bilden lediglich Zyklone, weil sie sich aneinander reiben und quasi "verhungern", bevor sie da sind.

Interessant ist lediglich die Frage:"In welche Richtung muss ich losfliegen um IN KÜRZESTER ZEIT am Pol anzukommen".
Dieses Problem hängz (wie die C.Kraft selber) von Masse und Geschwindigkeit ab).
Zur Lösung dieses Problems muss man (vielleicht hat einer der Herren Physiker Lust mir zu helfen) die Lagrangefunktion des Problems aufstellen (diese minimiert die Wirkung) , daraus die Bewegungsgleichung gewinnen und diese in der Zeit minimieren. (Stichwort: Brachistochronenproblem).
Ich vermute, wenn man die Flugbahn über Grund eben darstellt (auf einer Karte) ergibt sich eine Zykloide.

Ich hab gerade wenig Zeit, aber wenns jemanden ernsthaft interessiert, können wir's gerne zusammen durchrechnen ...

Schöne Grüsse,
Alex

Hi Alex,
besten Dank, dass Du nochmal auf meine eigentliche Frage zurückgekommen bist! Mir war schon klar, dass ich nicht am Pol vorbeifliegen würde ;) , und mir war auch klar, dass ich um einen bestimmten Winkel nach Westen vorhalten müßte, aber wie groß dieser Winkel in etwa sein müßte - dazu fehlt mir leider jegliches Augenmaß! Und bei der Berechnung kann ich Dir leider auch nicht ansatzweise helfen.

Happy landings!

HP

Grüss Dich, HP!
Nett, dass Du Dich meldest.
Hatte vorhin wohl noh nicht zuende Gedacht.
Also weiter:
Bei konstanter Geschwindigkeit benötigt man DIE KÜRZESTE ZEIT um zum Pol zu gelangen selbstverständlich AUF DEM KÜRZESTEN WEG. Und der führt entlang eines Grosskreises. ("Längengrad").
Also: Schalt ein GPS ein, auf dem das geographische Koordinatennetz einblendbar ist und flieg nun so, dass Du den Längengrad NICHT VERLÄSST.
So kriegst Du ein Gefühl für den Vorhaltewinkel.
Der verändert sich mit dem Breitengrad: Am Äquato: Null, am Pol maximal.
Ich werd später mal versuchen, eine Gleichung für den Vorhaltewinkel aufzustellen.
Du bist der erste ders erfährt...

Liebe Grüsse,
Alex

Also doch einen veränderlichen Kurs von 0 nach 270 und sicherlich kein Polüberflug sondern eine logarihmisch-asymptotische Näherung an denselben? - rein mathematisch jedenfalls, in Natura kann man auch den Pol überfliegen!
Stefan_R's Hottepferdchen-Plattenspieler kam mir schon etwas spanisch vor, aber da war man ja gedanklich schon unterm Weihnachtsbaum. Wenn ich nämlich mal die Murmel über den Plattenspieler rollen lasse, dann geht das genau anders vonstatten (keine praktische Versuchsdurchführung im Hinterkopf, nur das Trägheitsaxiom und der Impulssatz). Wenn die Kugel außen, das paßt besser zum Start am Äquator, losrollt, dann hat sie einen Ausgangszustand definiert durch Masse und Geschwindigkeit (Impuls). Der ist das Produkt aus Masse der Kugel und ihrer Geschwindigkeit auf die Achse zu.

Einschub, der nur am Rande mit dem Plattenspieler zu tun hat: Wenn man jetzt mal an ein Karussel auf dem Spielplatz denkt, dann gibt es das schöne Experiment, daß man 4 Kinder an die vier Haltestangen stellt. Und zwar ganz nach außen. Das macht mehr Spaß und ist gefährlicher, aber wir starten einfacherweise immer beim größten Radius! Ein fünftes dreht jetzt das ganze so schnell es kann. Wenn dann aufgehört wird zu drehen und die Kinder auf dem Rondell nach innen gehen, wird sich die Fuhre beschleunigen bis die 4 Kiddies wahrscheinlich runterfliegen, weil man den Impuls gerne unterschätzt. Das bedeutet, daß die Energie, die zum Drehen einer Masse auf einem großen Radius benötigt wird, größer ist als auf einem kleinen. Auf dem Spielplatz wird dieses beim nach innen gehen zu viel Energie durch die feste Verbindung Kinder-Haltestange an das Rondell übertragen und beschleunugt es.

Zurück zur Murmel auf dem Plattenspieler. Die Verbindung ist lose, also kann die Murmel vom Plattenspieler keine Energie aufnehmen. Sie wird deshalb ihren Energiezustand behalten (Trägheitsaxiom). Sie wird also weiter mit konstanter Geschwindigkeit und in der Tat geradlinig rollen. Die Schallplatte hat nach innen aber eine kleinere Bahngeschwindigeit (nicht Winkelgeschwindigkeit). Wenn die Murmel also farbig ist, kann man folgendes sehen:

Als Rillenmännchen auf der Schallplatte: die Kugel rollt einen Bogen und wenn man mit einem Kompaß, der immer auf die Achse des Plattentellers zeigt, die hinterlassene Linie abgeht, dann kann das Rillenmännchen daraus den Weg berechnen.
Als Beobachter am Tisch hat man ein für Laien etwas widersprüchliches Resultat: Die Kugel ist gerade gerollt, hat aber auf der Schallplatte einen Bogen aufgezeichnet.

Noch ein Experiment: HP startet am Äquator mit einem Flugzeug und sprüht ständig Farbe auf die Erde (diese ist zu 100% biologisch abbaubar und der Ozean sei vollständig zugefroren, um den Weg auch dort sichtbar zu machen.) Dabei wird er einmal den Kurs 000 steuern und auch beibehalten. Er wird zum Pol kommen, aber da wieder kein fester Kontakt zur Erdoberfläche esteht, eine bogenförmige Farbspur hinterlassen, da er sich schneller nach Osten Bewegt als die Erde unter ihm. Trotzdem ist das die zeitlich schnellste und Spritsparendste Möglichkeit, auch wenn die Strecke über Grund länger ist. Ein Erdbewohner wird ihn auch einen Bogen fliegen sehen, außer ihm und seinen Mitfliegern leider alle anderen auch, das liegt an der dreidimensionalität. Der einzie Fixpunkt außerhalb seines Flugzeuges, an dem er einen geraden Kurs zu fliegen scheint ist der Erdmittelpunkt, weil da der Abstand in z-Richtung immer gleich ist und die Erdoberfläche eine "Schallplatte" wird.
Wenn HP jetzt aber einen geraden Strich zum Pol ziehen will, dann wird er mit Kurs 000 starten und muß dann nach Westen gegenhalten. Dabei ist zu beachten, daß der geogafische Nordpol ruht und deshalb man nicht vom Äquator geradlinig darüber kommen kann. Wenn man nämlich unmittelbar neben dem Pol ist und auf ihn zusteuert, dann wird sich durch die Verrringerung des Bahnradius eine Ablenkung nach Osten (am Pol vorbei) ergeben. Für die Realität ist das zwar vernachlässigbar, aber mathematisch-physikalich ist es unmöglich eine gerade Flugbahn von irgendeinem davon verschiedenen Punkt auf der Nordhalbkugel der Erde einschließlich Äquatorlinie zum Pol zu unternehmen.

Alle Klarheiten beseitigt? :) :confused: :)

Mirko

Hallo!

Wunder über Wunder, und das auch noch nach Weihnachten.
Erstes Wunder: Trotz 1700km/h am Äquator ist man nicht gezwungen, am Pol "vorbeizufliegen".
Zweites Wunder: Dieser Ordner wurde bisher 142 Mal angeklickt, obwohl eigentlich jeder ahnen mußte, daß es hier sehr theoretisch weitergehen würde!

Vielen, vielen Dank für die physikalische Nachhilfe, die obendrein noch anschaulich und unterhaltsam war.

Happy landings!

HP

Hallo Mirko!
BOAA, endlich jemand, der's gesehen hat.
Sorry, HP, das mit dem Beibehalten des Meridians, um den ZEITSPARENDSTEN Kurs zum Nordpol zu fliegen war natürlich Unsinn.
Mirko hat völlig recht, wenn er sagt, man müsse lediglich Kurs 000 halten.

Mirko: Vielen Dank für die konsequente Betrachtung des Systems "von Aussen".
Dann braucht man die C.Kraft überhaupt nicht und alles wird klar. So muss man das machen.

So, hamwas!

Alex

[beitrag war viel zu langweilig, hab ihn wieder weggetan]

[Dieser Beitrag wurde von Stefan_R am 06. Januar 2001 editiert.]

Hallo Physiker, Piloten und alle anderen interessierten Leser!

Natürlich wird der HP gelegentlich ordentlich nach Westen vorhalten müssen, wenn er mit seiner 767 vom Äquator auf dem kürzesten Weg, also auf einem Großkreis, zum Pol fliegen will, aber nicht wegen des Coriolis-Effekts, sondern wegen der Jetstreams, die ihn so um den 40. Breitengrad erwischen werden.

Da ich nun leider keine schicke 767 habe, muss ich die Strecke vom Äquator zum Pol zu Fuß gehen, stets genau in Richtung Norden, um ja auf einem Großkreis zu bleiben. Bei jedem Schritt wird über die Haftreibung zwischen meinen Schuhsohlen und der Erdoberfläche von der äquatorialen Bahngeschwindigkeit 1700 km/h eine winzige Kleinigkeit abgebaut, so dass am Pol davon nichts mehr übrig ist.

Dieses bescheidene Gedankenexperiment zeigt, dass man zur Beurteilung der verschiedenen möglichen Bahnen zunächst einmal überlegen sollte, ob zwischen der Erde und dem Verkehrsmittel in irgendeiner Art und Weise ein Kraftschluss besteht, von der Schwerkraft mal abgesehen.

Bei einem Schiff besteht dieser Kraftschluss über das Wasser. Die Wassermasse hat stets die gleiche Winkelgeschwindigkeit (annähernd auch Bahngeschwindigkeit) wie die feste Landmasse darunter. Wenn man die vergleichsweise langsamen Meeresströmungen mal vernachlässigt muss der Schiffskapitän genau Richtung Norden steuern, um auf einem Großkreis den Pol zu erreichen.

Bei der Luftmasse sind die Verhältnisse nun ähnlich wie bei der Wassermasse. Der Kraftschluss zwischen Flugzeug und Erdoberfläche geschieht über die Luft, die sich im Prinzip wie das Wasser mit der Erde mitdreht, sonst würde es ja am Äquator mit 1700 km/h stürmen. Der kürzeste und schnellste Weg vom Äquator zum Pol führt auch hier mit einem Steuerkurs von 360° über einen Großkreis, die Luftzirkulationen und damit die WCAs mal vernachlässigt.

Eine Rakete außerhalb der Lufthülle hat diesen Kraftschluss nicht mehr, sie fliegt auf Grund ihrer Trägheit auf einer Coriolis-Bahn, es sei denn, ich zwinge sie mit Steuerdüsen auf eine Bahn, die über einen Großkreis verläuft.

Viele nachdenkliche Grüße!

Hans



[Dieser Beitrag wurde von Hans Tobolla am 08. Januar 2001 editiert.]

Hans, ich wuerde auf Deinem Nord-/Suedpoltrip gerne mit Dir Formation fliegen, wenn ich darf, ich komm' naemlich (siehe oben) genau auf dasselbe Ergebnis :D

Fuer alle Raketenflieger werd' ich doch nochmal nach der allgemeinen Formel suchen (Startazimut bei gegebenem Startort fuer gewuenschte Bahninklination).

Viele Gruesse
Peterle

Hallo Hans!

Umkehrschluß:

Wenn ich alle Flugzeuge der Welt mit voller Beladung (immer noch zu wenig verglichen mit der Erdmasse) am Äquator starten lasse und die Kurse 000 oder 180 fliegen lasse, wird die Erde in ihrer Drehung beschleunigt!? :confused: :D

Und nochmal zu HP und seinem Kurs entlang eines Meridieans: Wenn wir hier Versuchsbedingungen idealisieren, dann ist nicht nur der Jetstream abgeschaltet sondern auch die Luftreibung an seinem Flugzeug. Oder wie die Aufgabe in der Klausur heißen würde:

Ein Pilot will mit seinem Flugzeug durch die ruhende Atmosphäre eine Gerade über der Erdoberfläche zum Nordpol fliegen. Der Luftwiderstand des Flugzeugs sei zu vernachlässigen. :D

Um Rückfragen vorzubeugen: Der Auftrieb bleibt auch ohne Luftwiderstand erhalten, da es sich um ein Strömungsphänomen über zwei verschieden große Flächen zwischen zwei Punkten handelt, der Luftwiderstand jedoch Reibung und Wirbelbildung an Kanten ist. Damit würde der Auftrieb sogar steigen, weil keine Wirbelschleppen oder Verluste an der Tragflächenspitze existieren.

Mirko

[Dieser Beitrag wurde von Blackbird am 09. Januar 2001 editiert.]

Ja, Mirko, klar,

wenn Du den Luftwiderstand vernachlaessigst (die Kraftkopplung an das rotierende Erde-Bezugssystem), dann hast Du aber kein Flugzeug mehr, sondern eben einen Raumflugkoerper, bei dem "unmittelbar" nach dem Start keine Kopplung zum Erde-Bezugssystem mehr existiert. Na, und dann kannst Du ja einfach "von Aussen" betrachten:

Es gilt im vereinfachten Fall "Flug vom Aequator zum Pol" fuer den "Vorhaltewinkel" A= minus ArcusTangens(vR/vU)... wobei vR die Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Aequator ist und vU die polwaerts gerichtete Geschwindigkeitskomponente des Flugkoerpers.

Die Gesamtgeschwindigkeit V des Flugkoerpers ist - Pythagoras sei Dank - V= SQRT(vR*vR + vU*vU). Hast Du eine gegebene Geschwindigkeit V des Flugkoerpers, so berechnest Du Dir einfach vU=SQRT(V*V - vR*vR).... das setzt Du einfach oben in die Formel fuer den Vorhaltewinkel fuer vU ein (mach ich hier nicht, sonst krieg' ich Fransen am Tipp-Finger :D )

Fliegst Du von einem anderen Breitengrad als dem Aequator zum naechst gelegenen Pol, so ist die "mitgenommene" Rotationsgeschwindigkeitskomponente natuerlich kleiner, naemlich vRb = vR*cos(b0), dabei ist b0 der Start-Breitengrad. Der "Vorhaltewinkel" ist dann also A= minus ArcusTangens(vR*cos(b0)/vU). Die Formel fuer die Gesamtgeschwindigkeit aendert sich natuerlich entsprechend.

Dei naechste Verallgemeinerung waere nun, dass ich nicht den Pol, sondern einen Ort auf einem anderen Breitengrad bz erreichen will (bz&lt;&gt;90).. aber das schenk' ich mir hier.

Ein FLUGZEUG ist an das rotierende Erde-Bezugssystem kraftgekoppelt... und deshalb kann ich mir die ganze Rechnerei sparen: Ich fliege mit Hans in einem Flugzeug auf einem Kurs von genau 360 Grad zum Nordpol, mit einem netten Faesschen Gesoeff fuer die Eisbaeren an Bord - wetten, dass wir die Fracht praezise zum Empfaenger bringen? Naja, vielleicht nicht ganz vollstaendig... :D

Hicks!
Peterle

Hi Leute,

macht bloss weiter so. Ich habe mich schon lange nicht mehr so über die Kapriolen der Physik und Mathematik amüsiert. Macht echt Spass zu lesen.

Vielleicht erklärt mir aber mal einer was ein Plattenspieler ist, ist das sowas wie ein CD-Player??http://cwm.ragesofsanity.com/s/cwm/updown.gif

LOL

Börries

P.S. Laut allen physikalischen Grundgesetzen ist es einer Hummel unmöglich zu fliegen...,

aber sie weiss es nicht!!!!