Wieviele Blondinen braucht man um einen Schokokuchen zu backen ? ;)

Eine rechteckige Landkarte wird durch beliebig viele durchgehende Geraden geteilt, die dabei entstehenden Felder sind Länder . Wieviele Farben braucht man um alle Länder einzufärben, wenn nienmals 2 gleichfarbige aneinandergrenzen dürfen ? (Ecke an Ecke zählt nicht als Berührung) !BEGRÜNDUNG!



[Dieser Beitrag wurde von not am 16. Februar 2001 editiert.]

2
Schachbrett
fredl

Was ist wenn sich die parallelen Geraden schneiden ??

[Dieser Beitrag wurde von not am 16. Februar 2001 editiert.]

Wo schneiden sich (theoretisch) paralelle Geraden? Nur in der Unendlichkeit. :D

Deshalb sind sie ja auch paralell (NEBENEINANDER!!!)

Sorry, gemeint sind natürlich die auf dem Schachbrett parallelen Geraden.
Es geht darum was passiert wenn diese nicht mehr parallel sind, sondern sich auf der Karte schneiden.

http://www.8ung.at/8zeh/karte.jpg

Nur ein Beispiel, man könnt noch unendlich viele Linien dazumachen.

Wer gern malt und Zeit hat kann's ausdrucken und anmalen :).
Notfalls könnt' man sich eines ordinären Zeichenprogs bedienen.

ich würd mal sagen, man nimmt das vieleck mit dem meisten ecken, nimmt davon die hälfte, bei einer ungeraden zahl noch minus 0.5 und man hat die farbenanzahl???


gruss,
snowman

[Dieser Beitrag wurde von snowman am 16. Februar 2001 editiert.]

aha...so sieht das aus, wenn blondinen einen schokokuchen anschneiden...hmmmm...

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mfg euer L.A.
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@snowman
na

über so ein ähnliches Prob hat uns unser Mathe -Lehrer (ein echter Freak) mal einen Film gezeigt. Ich glaub die haben dort gemeint das 3 oder 4 Farben reichen sollten.

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MfG
Gandalf
Ein Ring sie zu knechten sie alle zu finden,
Ins Dunkel zu treiben und ewig zu binden.

@Gandalf
Ich muss dich in dieser Hinsicht leider entäuschen.
Als kleiner Hinweis:
Dein Mathlehrer hat wahrscheinlich mit einer realen Landkarte geabeitet.

@not
Ich glaub Du bist ein Schlingel, weil soweit ich mich erinnere, ist mir schon mal begegnet, gibt es gar keine eindeutige Lösung für diese topologische Problem! Oder irre ich mich?

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Das Leben ist eines der schwersten aber es ist alles viel einfacher!
Die globale Demokratie der Zukunft entsteht aus der Anarchie des Internet!

@Klingsor
Den Schlingel lass ich nicht gelten, denn das Problem ist ein mathematisch-geometrisches-welches und lässt sich eindeutig lösen,weil es mit der Anzahl der Geraden und somit der Länder nichts zu tun hat.


[Dieser Beitrag wurde von not am 16. Februar 2001 editiert.]

War nicht bös gemeint, wollt nur sicher gehen, weil es gibt so ein zumindest ähnliches unlösbares Rätsel wirklich! Aber ich grübel schon!

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Hab's auch nicht so aufgefasst. Wünsch noch viel Spass beim Zellen heizen :) :) :) :) :)

@not
geistesblitz ja war eine richtige Landkarte :D


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MfG
Gandalf
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Hab's ja gewusst.


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I wish I could fly...

Mein lösungsvorschlag: 2 Farben
Meine Begründung: Weil jede gezogene Linie die anzahl der flächen verdoppelt,und somit es immer eine gerade Flächenzahl ist.

mfg
WeriMaster

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Join Cracking Austria RC-5 Team

Deine Idee ist nicht schlecht, deine Begründung leider haltlos. Nimm eine Landkarte mit gerader Länderanzahl und zieh eine weitere Gerade, die keine andere schneidet(Eckpunktnähe). Dann hast du wieder eine ungerade Anzahl.


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I wish I could fly...

anzahl der farben: 2

begründung: da nur gerade verwendet werden treffen sich die ecken der flächen immer genau und es kann somit nur jeweils eine fläche an jeder seite einer fläche grenzen.

und zwischen den flächen die an die seiten gränzen spant sich immer eine seite der anderen farbe auf die die zwei seitenflächen trennt.

@DiabloII
Du hast dir deine Sternchen redlich verdient .
Die Antwort ist richtig, könnt' auch über vollständige Induktion bewiesen werden, was aber entschieden mühsamer ist. :)


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I wish I could fly...

....to be continued.

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I wish I could fly...

FLKBP x LMDG
LDBGFT
-MGFFDT
--PFPDGT
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GKFFDGGT



[Dieser Beitrag wurde von Mamxan am 17. Februar 2001 editiert.]

In dem Fall hab i jo recht ghabt!
Meine Begründung war vielleicht etwas einfacher
fredl :cool:

@fredl
Ok, kriegst dafür einen Supersonderbonuspunkt. ;)

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